孙奇

（北京信息职业技术学院，北京 100018）

1 图像处理与匹配理论

1.1 分数阶微分

在计算机的视觉识别中，提取图像匹配特征的关键点，应提前保证图像的清晰度良好，图片模糊或纹理区域相对较弱的时候，图像特征不会特别突出，这将会直接造成难以准确提取图像的关键点，以此导致图像匹配的准确性大大降低。但是，分数阶微分能够以图像特征增强的方式，进一步解决这一不良现象。分数阶微分来源于古典微积分，从古至今发展形成了一定的表达式，即R-L定义、G-L定义和Caputo定义。其中，R-L定义与G-L定义都可以利用卷积形式计算数值，但是，G-L定义主要把微分阶次从整数限定条件向分数条件进行推广，所以，能够在很大程度上保证图像处理结果的精确度，并在各个领域得以广泛应用。本文通过利用G-L定义，处理图像特征。

1.2 分数阶微分

利用各种尺度的分数阶微分掩模算子，调节分数阶阶数，观察分数阶微分的图像增强效果。利用m×n算子，进行图像分数阶运算，以此增强图像。其中运算规则就是利用模板算子对m×n大小的图像通过相关公式，进行线性滤波。其中，一般模板大小m与n是相同的，而且都属于奇数。为了确保图像全方位接受滤波处理，需要对各个像素点加以处理。由于属于方形掩模，在其中心点距离图像边缘小于（n-1）/2个像素的时候，掩模行与列都会位于图像平面以外，图像的周围像素则无法进行滤波处理。而为了确保效果良好，在进行运算的时候，应该先填充图像，将边缘填充（m-1）/2行与（n-1）/2列，这样一来，则能对图像边缘的像素点进行分数阶微分计算。……