董小虎 丁晓红

上海理工大学机械工程学院，上海，200093

0 引言

周期性加筋结构广泛应用于航天航空、船舶和汽车等领域，具有易加工、制造成本低、外形美观等特点。为了得到力学性能良好的周期性结构，拓扑优化目前已成为上述领域中最常用的设计方法。刘书田等［1］研究了狭长结构的拓扑优化，提出了通过基本结构拼装的狭长结构的拓扑优化方法，设计了狭长悬臂梁的拓扑形式。HUANG等［2］利用双向渐进结构优化（bi-directional evolutionary structural optimization，BESO）方法对周期性结构优化设计进行了研究，由于数值计算不稳定，优化过程中易出现棋盘格、网格依赖性等问题，因此该方法引入了敏度过滤函数来抑制棋盘格和网格依赖性，从而获得了较好的优化结果。荣见华等［3］提出了一种基于位移约束的类周期性连续体结构的拓扑优化设计方法，采用改进的对偶方法，得到了优化的类周期性结构拓扑形式。ZUO等［4］以圆环结构为对象，采用渐进结构优化（evolutionary structural optimization，ESO）方法对汽车轮毂进行拓扑优化设计。HE等［5］依据Shepard插值法，建立了单元与非结构设计点的关系，将BESO方法应用到不同的几何尺寸和无规则有限元网格的周期性结构拓扑优化中。焦洪宇等［6-7］提出了一种基于固体各向同性材料惩罚（solid isotropic microstructure with penalization，SIMP）模型的周期性拓扑优化方法，设置了额外的约束条件，对平面矩形悬臂梁结构进行了研究，获得了具有周期性的结构拓扑形式，并将该方法应用到桥式起重机主梁周期性拓扑优化中。孙士平等［8］针对狭长结构拓扑优化过程中存在的计算困难、数值不稳定等问题，利用拓扑优化方法和变量关联技术开展了周期狭长结构拼装模块的构型优化。……