冯 涛

(重庆五一技师学院，重庆 400042)

电控调速器具有动作灵敏、稳定性好等特点，在调速精度、动态响应、调速方式的灵活性和适应性方面有较大程度的改善[1]。而我国在汽油机电子调速器方面的研究成果大都处于室内实验阶段，还没有应用到工程中，而且控制技术与世界先进水平还有较大差距[2-3]。因此，开发一种可靠性高、价格低廉、具有通用性的数字式电子调速器十分必要。

针对现有数字式电子调速器体积大，成本高，性能不适应汽油发电机组等缺点，在现有发电机调速原理和电子调速器的基础上，利用现有控制理论和电子技术，开发一种具有可靠性高、通用性和扩展性强、成本低廉的数字式电子调速器。

1 预知式控制算法原理分析

常规的PID控制系统原理如图1所示。其根据设定值r(t)、实际输出值y(t)和构成控制偏差e(t)，将偏差按比例、积分、微分通过线性组合构成控制量u(t)对被控对象进行控制。

图1 PID 控制系统原理图

PID 控制器的输入输出关系可以描述为：

(1)

e(t)=r(t)-y(t)

式中：Kp——比例系数；

Ki——积分时间常数；

Kd——微分时间常数；

t——连续时间变量。

对其进行拉普拉斯变换，得PID控制器的传递函数为：

(2)

式中：H(s)——复频域下的单位冲击响应；

E(s)——复频域下的控制量；

U(s)——复频域下的控制偏差；

s——拉普拉斯变换参数。

对PID控制器的传递函数式(2)进行离散化处理即进行Z变换，得PID数字控制的Z传递函数D(z)：

(3)

将式(3)进行Z反变换，可得到数字 PID 控制输出量的差分方程式：

u(kT) =up(kT)+ui(kT)+ud(kT)

(4)

式中：T——PID控制器离散化后的时间采样周期；

k——第k段采样周期。

大系统不相容原理清楚地指出了控制系统复杂性和精确性的对立关系。基于该原理，各国学者运用模糊理论对不同的复杂控制对象进行了不同程度的模糊控制，均取得了较好的效果[4]，在控制领域提高了机器的灵活性和智能化程度。模糊控制系统就是基于该原理而得。

模糊控制系统一般可以分为4个组成部分：模糊控制器，输入输出接口装置，广义对象，传感器。其原理如图2所示。

将模糊控制和PID控制两者结合起来，便可以扬长避短，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点。基于本次提出的以发电机电流为输入量，在发电机动态和稳态时，通过不同参数的模糊控制算法，对传统电子调速器的速度闭环控制进行修正的前馈控制算法而研发的预知式电子调速系统如图3所示。

图2 模糊控制的基本原理图

图3 预知式电子调速器的控制框图

2 基于模糊和PI的预知式控制算法设计

2.1 瞬态模糊控制算法及参数设计

本次模糊控制系统选用二维模糊控制器[5-6]，其控制框图如图4所示。图中e为控制误差，ec为误差变化率，u为输出控制量。

图4 模糊控制器的控制框图

(1) 模糊化。取e,ec,u的论域为[-6,6]，并按整数划分为13个等级，即

e,ec,u∈{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

(5)

模糊论域和变量的实际变化范围通过尺度变换建立对应关系。设转速误差的变化范围为[-300 r/min，300 r/min] (超过则按最大值处理，下同)，所以尺度变换的量化因子为：

(6)

ec的实际变化范围设为[-100 r/min，100 r/min]，其尺度变换的量化因子为：

(7)

设u的实际变化范围为[-45步，45步]，其尺度变化的量化因子为：

(8)

隶属度函数表示的是输入变量隶属于某个模糊子集的程度，隶属度函数由取值范围为[0，1]的uA(x)表示为：

(9)

采用三角形隶属度函数，把转速误差的模糊语言变量划分为7个模糊子集：PB(正大)、PM(正)、PS(正小)、ZE(零)、ZS(负小)、ZM(负中)、ZB(负大)。

e,ec,u的隶属度函数如图5所示。

图5 e,ec,u的隶属度函数

(2) 规则库。模糊IF-THEN规则表述为：

IFEisAandECisB,THENUisC

其中，A和B是输入变量的模糊集合，C是输出变量的模糊集合。结合控制误差和误差变化率可得到输出控制量的规则库，如表1所示。

表1 结合ec和e得到的u的规则库

(3) 模糊推理。本次采用的推理方法为乘积推理。即对于有多个前提的规则，将每个前提的值相乘后，作为该规则的强度。然后对于多条有相同结论的规则，取多个规则的和为该结论的强度。

(4) 解模糊器。解模糊器将输出的模糊量转为精确的控制量，本次采用中心平均法解模糊器，其计算公式为：

(10)

wi——第i个模糊子集合的强度。

2.2 瞬态修正算法及参数设计

和瞬态模糊控制算法及参数设计一样，瞬态修正算法也采用二维模糊算法，模糊论域设为[-6，6 ]。

本实验对象为7.5 kW单相汽油发电机组，额定电流为33 A，在设计模糊控制器时，设转速误差e的变化范围为[-30 A，30 A] 。因模糊论域为[-6，6 ]，设ec实际变化范围为[-30 A，30 A]，设u的实际变化范围为[-45步，45步]，则e,ec,u量化因子分别为：

(11)

(12)

(13)

隶属度函数、规则库、模糊推理、解模糊器的设计和瞬态模糊控制算法及参数设计一样。

2.3 稳态控制算法及参数设计

(1) 节气门位置式负反馈数字PI控制。根据当前节气门的位置和转速变化的情况，可计算节气门位置的调整量，然后对节气门位置进行闭环控制。其构成如图6所示。

图6 节气门位置式PI控制系统框图

这种控制方案能够对节气门的位置进行准确控制，但存在“飞车”危险以及需要传感器等弊端。

(2) 节气门增量式负反馈式数字 PI 控制。将式(4)改写为增量形式如下：

Δu(i) =Δu(kT)-u[(k-1)T]

(14)

将式(14)简化为：

(15)

增量式算法只输出控制量的增量Δu(i)。与位置式算法相比，增量式算法具有更高精度，易于实现手动的无冲击切换，比较容易通过加权处理而获得较好的控制效果。其系统框图如图 7所示。

图7 节气门增量式负反馈式数字PI控制系统框图

2.4 稳态修正算法及参数设计

由于难以进行数学建模，所以对稳态PI控制的比例系数采取分段补偿的方法实现。考虑到本次实验对象为7.5 kW的发电机组，额定电流为33 A，因此电流以5 A为间隔进行分段。

设PI控制的比例系数变量为Kp，发电机电流输出变量为I，则程序流程图如图8所示。

图8 稳态修正算法流程图

3 调速系统仿真研究

带有数字电子调速器的汽油发电机组的数学模型可表述为：

(16)

式中：G(s)——发电机组转速的复频域表达形式；

M——放大系数，取M=50；

τ——惯性时间常数，取τ=1.3 s；

ωn——自振角频率，取ωn=102 s-1；

ξ——阻尼系数，取ξ=0.4；

s——拉普拉斯变换参数。

针对上述被控制对象进行模糊+PI预知式控制仿真，结果如图9所示，图中纵坐标R为发电机组转速的时域表达形式。

图9 模糊+PI预知式控制仿真结果图

图9的仿真测试结果说明控制系统的设计是可行的，可以在此基础上进行数字电子调速器的硬件设计和控制算法软件设计。

4 实验结果分析

实验对象为1台最大功率为7.5 kW(额定频率为50 Hz)的190单缸汽油发电机组，测试设备为1台发电机专用测试仪，测试仪型号为8961F1。测试负载为可调阻性负载。

按JBT10304—2001《汽油发电机组技术条件》进行稳态性能对比，电子调速器稳态性能试验结果见表2，电子调速器瞬态性能对比实验结果见表3。

表2 电子调速器稳态性能试验结果

注：数字中“”前表示普通电子调速器实验数据；数字中“”后表示预知式电子调速器实验数据。

表3 瞬态性能对比实验记录

注：数字中“”前表示普通电子调速器实验数据，数字中“”后表示预知式电子调速器实验数据。

大量实验表明前馈式电子调速器与常规电子调速器在稳态运行下的控制效果相差不大。其不同主要体现在常规电子调速器在最大负荷时波动最小，随着负荷减小，波动逐渐增大；而前馈式电子调速器在整个负荷段内的频率波动都处于最优状态。这说明通过采集发电机电流来修正稳态的PI控制的比例系数是可以改进控制系统的稳定性的。在动态方面，从实验结果可以明显看到，前馈式调速器控制抑制超调能力强，超调量小且进入稳态域的时间短，可见前馈式控制系统的动态指标明显优于常规控制系统。

5 结 语

针对现有调速器的缺点，提出了一种以发电机电流为输入量，在发电机动态和稳态时，通过模糊控制算法对传统电子调速器的速度闭环控制进行修正的前馈控制算法。根据汽油发电机组的特点和要求，设计了一种适用于汽油发电机组的数字电子调速器。经试验表明研制的电子调速器应用在汽油发电机上可以获得较好的转速控制效果，较传统电子调速系统的性能更优，更节能减耗。