江 红，任新惠

(中国民航大学经济与管理学院，天津300300)

0 引言

根据VariFlight对2017年全球大型机场准点率的统计，我国千万级机场的平均出港准点率为64.7%，航班延误在我国仍很普遍.目前，航班延误的相关研究主要集中在服务补救、旅客满意度、群体性事件、时间价值等问题上，也有部分学者对航班延误后某种微观行为予以关注，如任新惠等[1]对大面积航班延误后，如何实现旅客快速登机进行了相关研究，提出了提高登机效率的对策.但以上研究对于航班延误后旅客的选择行为，尚未有所涉及.作者在前期的研究中发现，航班延误发生后，在不同的情景下旅客的行为选择是不同的.因此，有必要对不同延误情景下旅客的决策行为进行研究，以了解旅客遇到航班延误后的行为倾向，为航空公司、机场提供决策依据.

对于行为决策的研究，目前应用较多的是1979年普林斯顿大学心理学教授Kahneman与Tversky提出的前景理论和累积前景理论[2-3].张波等[4]基于累积前景理论建立了随机动态用户最优交通分配模型，为出行行为分析、动态路径诱导等提供了理论依据.陆雯雯等[5]在前景理论基础上，引入诱导信息，建立诱导信息影响下出行者路径选择模型.田丽君等[6]对比分析了累积前景理论和期望效用理论两种理论框架下个体决策行为，结果表明累积前景理论能更好地描述出行方式选择行为.同时，研究表明，交通信息是影响出行者进行行为决策的重要因素.干宏程[7]采用离散选择分析方法对影响路径选择的因素进行了多变量分析，结果表明，驾驶员的路径选择受诱导信息影响显著.高峰等[8]基于决策场与贝叶斯理论建立诱导信息下驾驶员动态路径选择模型.吴文静等[9]对出行者在信息作用下的短期决策行为进行了SP调查，并构建了拥挤信息作用下的出行者决策模型.

可见，累积前景理论能够准确地描述在不确定的条件下，人们的实际决策行为.当发生航班延误时，由于受到延误规模、延误原因等多因素影响，旅客需要在典型的不确定性环境下进行行为决策.因此，本文主要基于累积前景理论框架进行模型的构建，针对航班延误后延误信息的作用下，旅客的选择行为进行分析，在考虑航班延误规模、旅客收到延误信息时间，以及航班延误时长等因素的基础上，计算不同延误情景下旅客各种选择行为的累积前景值，进而确定最优方案，最后通过调查数据验证理论模型的适用性.

1 累积前景理论

1.1 参照点的选择

参照点是衡量决策行为收益与损失的分界点，参照点的设置将直接影响前景值，进而影响最终的决策结果.在对出行行为的研究中，Avineri等[10]认为出行者通常以历史出行时间的均值作为参照点；Xu[11]认为出行决策中参照点的设定会受到出行者的经验出行时间、他人的经验出行时间、始点到终点出行时间的均值、出行约束时间等因素的影响.本文将航班延误时旅客的期望出行时间作为参照点.

1.2 价值函数

根据Kahneman和Tversky的研究，行为选择方案的价值函数为

式中：v(xi)表示价值函数；xi表示旅客选择第i种行为的损益值，xi≥ 0表示收益，xi＜0表示损失；∂和β(0＜∂≤ 1，0＜β≤ 1)衡量远离参照点的敏感性递减程度，∂和β越大表示个体对风险越敏感；λ表示损失规避系数，且λ＞1总成立，反映个体对于损失更加敏感的事实.根据Kahneman等的标定，∂=β=0.88，λ=2.25较为合适.

根据参照点的设置，各选择行为的损益值xi为

1.3 决策权重函数

根据Kahneman和Tversky的研究，行为的概率权重函数为

式中：p为行为发生的实际概率；分别对应面临“收益”和“损失”时的主观感知概率；参数γ和δ决定权重函数的曲率，对应的值越小则权重函数弯曲程度越大.根据Kahneman等的标定，一般取γ=0.61，δ=0.69.

式中：pi表示第i种状态出现的概率值；pn表示第n种正的状态的概率值；p-m表示出现第m种负的状态的概率值；表示正的累积决策权重函数，即决策者面临“收益”时的累积决策权重函数；表示负的累积决策权重函数，即决策者面临“损失”时的累积决策权重函数.

1.4 累积前景值

根据前景理论的相关定义，每种行为的累积前景值如式(9)～式(11)所示，最终以累积前景值最大者为最优决策.

式中：CPV+表示“收益”部分的累积前景值；CPV-表示“损失”部分的累积前景值.

2 实际出行时间和参照点确定

2.1 不同行为实际出行时间的确定

根据作者前期研究，旅客收到航班延误信息的时间不同时，行为选择有所差异，当旅客尚未出发到机场时收到延误信息，可能的行为会有推迟到机场、改签航班、改乘高铁、退票、按原计划出发到机场；当旅客已经到达机场后收到延误信息，其可能的行为会有改签航班、改乘高铁、退票、在机场继续等待.由于退票后，旅客再次出行时间不好确定，所以暂不考虑退票行为.本文将旅客的实际出行时间定义为从始发地到目的地的交通工具运行时间加上由于延误而引发的等待时间.不同行为下，旅客的实际出行时间表示为

其中，Twf和Twr会受到航班、高铁班次频率等因素的影响的计算中考虑旅客心理因素的影响及经验判断，在实际等待时间基础上减去1 h；和通过选取某航线的实际运行时间获得.

2.2 动态参照点的确定

在遇到航班延误时，一般会有公布的延误时间，同时旅客会依据自己的出行经验预判延误时间，结合旅客对准时到达的敏感性及延误信息的影响程度，得到旅客期望的出行时间为[5]

式中：Texpect为旅客期望出行时间；Tkg为基于公布延误信息的出行时间，等于公布的延误时间加上航班飞行时间；Tku为出行者经验判断的出行时间，等于经验判断的延误时间加上航班飞行时间；θ为旅客对准时性到达的敏感系数，θ∈［0,1］，值越小表明对准时性到达的要求越高；ε为延误信息的影响系数，ε∈［0,1］，值越大表明延误信息对其影响程度越大；mwk为出行时间安全边际，即满足出行者从始发地到目的地出行可靠性要求的最小时间，考虑到航空运输的特殊性，该时间取航线正常飞行时间；k为备选路径的数量.

需要指出的是，当航班延误规模、时长不同时，旅客经验判断的出行时间会不同，进而使得期望出行时间有所差异.所以，本文的参照点具有基于不同延误情景的动态性特征.

3 实证分析与验证

为了实现前景值计算，本文选择北京—上海航线的相关数据作实证分析.

3.1 动态参照点的计算

本文通过问卷得到航空旅客对准时性到达要求的敏感系数、延误信息的影响系数(表1)和不同延误情景下出行者经验判断的延误时间，根据式(17)计算得到不同延误情境下的Texpect，如表2所示.其中，延误时间待定时，期望时间通过调查问卷获得.

表1 参数值Table 1 Parameter value

表2 北京—上海航线不同延误情境下的期望出行时间Table 2 Expected travel time under different delay situation of Beijing-Shanghai route (h)

3.2 实际出行时间

本文假设，航班延误规模小时，推迟到机场、改签后航班正常；航班延误规模大时，推迟到机场、改签航班后航班依旧延误，所以此时推迟到机场、改签航班、按原计划出发、在机场等待4种行为的实际出行时间相同；任何情况下高铁运行正常；根据经验数据及实际测算，各种行为的实际出行时间及概率如表3所示.

表3 北京—上海方向各种选择行为实际出行时间Table 3 Various choice of behavior actual travel time of Beijing-Shanghai route

3.3 累积前景值的计算

根据式(9)～式(11)，可以得到不同延误情景下旅客行为的累积前景值，如表4所示.

3.4 实际数据验证

为了检验遇到航班延误时旅客实际的选择行为是否符合累积前景理论，采用网上调查的方式对旅客在不同延误情景下的选择行为进行调查.共收集121份有效问卷，调查对象的基本属性如表5所示.通过对数据进行统计，不同延误情境下旅客的实际选择如表6所示.

表4 北京—上海航线不同延误情景下旅客行为的累积前景值Table 4 Cumulative prospect value of passenger behavior in different delayed situation

表5 调查对象基本属性统计数据Table 5 Basic attribute statistics of respondent

将旅客的实际选择结果与基于累积前景理论确定的旅客行为选择进行对比可以发现，绝大多数情景下，旅客的实际选择与基于理论的选择是一致的，对比结果如表7所示.其中，航班发生大面积延误，告知延误时间为2 h时，基于理论的选择与实际选择不同.究其原因，主要是因为公布的延误时间较短，旅客尚未感知到有可能发生的大规模延误，所以旅客倾向选择推迟到机场及在机场继续等待航班，即在预计收益的情况下，会倾向于避免风险.

表6 不同延误情景下旅客行为的实际选择结果Table 6 The actual choice of passenger behavior in different delay situation

表7 不同延误情景下基于累积前景理论与旅客实际行为选择的对比Table 7 The comparison of choice based on cumulative prospect theory and actual choice in different delay situation

4 结论

本文以航班延误后旅客的选择行为为研究对象，利用累积前景理论对不同延误情景下旅客的行为决策进行分析，研究得到的主要结论如下：

(1)航班延误时，当延误规模、旅客收到延误信息时间及延误时长等因素有所差异时，旅客的行为选择会不同.随着高铁的不断发展，转乘高铁成为航班延误时绝大多数旅客的首要选择，当大面积延误且延误时间在6 h以上及延误时间不确定时，会有70%以上的旅客选择改乘高铁.

(2)当延误情景不同时，旅客的期望出行时间有所差异，充分体现了动态参照点的特点，从而解释了不同延误情景下旅客的最优选择行为不同的现象.

(3)通过对比理论结果与实证调查结果可以发现，绝大多数旅客的实际选择与基于累积前景理论的最优选择结果相符合，从而说明旅客在面临航班延误进行行为决策时会受到个体风险偏好的影响，具有有限理性的特征.

(4)在实际调查中发现，有44%的旅客认为现在的航班延误信息在准确性及全面性方面有待提高，此外旅客对于可改签航班信息、可改乘高铁信息、安检排队情况、值机排队情况等信息也很关注，从中反映出旅客希望基于准确、全面的信息来进行行为决策.

本文的前景值主要基于旅客的出行时间，而出行费用也是影响旅客行为决策的重要因素，下一步将继续研究时间与成本的综合前景值.另外，旅客类型会对参照点产生影响，接下来也将继续对不同属性旅客的行为决策进行深入研究.