范 琪，王 炜*，华雪东，魏雪延，梁鸣璋

(东南大学a.城市智能交通江苏省重点实验室；b.现代城市交通技术协同创新中心；c.交通学院，南京210096)

0 引言

随着互联网+技术在各行各业的应用，越来越多的新兴出行方式出现在人们的日常生活中，共享单车、网约车、电动汽车等交通方式的出现和快速发展使得城市居民出行的选择更加多样化.

在城市综合交通网络中，交通方式之间存在相互竞争合作又相辅相成的关系，每一种交通方式都具有不同的技术经济特点和优势，在一定环境和条件下有其独特的合理使用范围.基于广义出行费用将每种交通方式的出行成本进行量化，可以分析每种交通方式的优势出行距离的范围，为制定适应城市交通发展需求的建设规划提供合理依据，促进资源的优化配置.

国内外学者对优势运距的研究主要集中在长距离出行的客货运方式上，且多为少数几种交通方式的优势运输距离的比较.Stephan Krygsman等[1]讨论了运输方式和活动选择之间的关系；M.Javanmardi[2]认为出行选择是由行程时间和出行花费共同决定的；S.Müller[3]认为出行者影响从低成本的交通方式(如自行车)切换到高成本的交通方式(如公共交通)的主要因素是距离，即每种交通方式都有其效率最高的出行距离；华雪东[4]提出城市居民选择出行方式主要依据的是该种出行方式所需的费用；项昀等[5]提出了基于分担率函数的优势运距量化分析方法，指出优势运距是指在一定的距离范围内，某种运输方式相较于其他方式所存在的优势，可以分为绝对优势运距和相对优势运距.

以往针对城市中交通方式优势运距的研究多停留在某2种或3种交通方式之间的比较和分析中，如小汽车和公交车的优势运输距离比较，或集中在某一种交通方式的优势分析，如常见的公交特征分析，并主要应用已有数据进行拟合，并没有形成通用的模型体系，在使用上存在局限性.因此，为了系统地分析城市综合交通网络中各交通方式的优势运输距离范围，本文基于交通方式的广义出行费用构建了交通方式的优势运输距离模型，以确定每种交通方式的高效运距.

1 出行消耗函数模型

从用户的角度计算交通方式出行所需要的费用，包括时间价值和出行成本，并用人均时间价值(β)将出行成本归一化，从而得到群体的出行特征.根据出行产生的费用，建立每种出行方式出行消耗的理论值函数及对应的效用函数，从而建立各出行方式在同一出行距离下的概率密度函数模型.效用(Utility)是指出行者在做出某项决策之后，综合金钱费用和时间费用等方面考虑后所选交通方式上获得的满足感.

为了模型化居民的出行特征，做出以下假设：

(1)道路空间在短时间内不会发生变化；

(2)交通用户明确地知道不同交通方式的消耗关系；

(3)交通用户的时间价值在短期内不会发生变化，且同质；

(4)不考虑不同方式间的换乘问题，以主要出行方式为该次出行的交通方式.

在假设下，可以将交通方式的出行费用函数表示为

式中：Ci表示出行方式i产生的总费用；Ci,M表示出行方式i产生的金钱消耗；Ci,T表示出行方式i产生的时间成本，为方便进行出行的时间成本计算，本文研究对象是城市总体居民，因此不考虑收入差异，用城市居民的人均单位时间价值β进行表示，一般采用区域内居民的人均GDP与年平均工作时间长度hwork来推算，即β=GDP/hwork；Ci,O表示出行方式i产生的其他费用.

现阶段我国大、中型城市内常见的交通方式按照使用对象和收费模式可以分为私人交通方式和公共交通方式，私人交通方式包括步行、自行车(共享单车)、电动车、摩托车、出租车(网约车)、私家车等独立出行方式，公共交通方式为公交、地铁等集体出行方式.

(1)步 行.

步行出行不涉及金钱消耗，仅考虑步行出行时的时间消耗及相应的时间成本，即

式中：D表示出行距离；twalk表示步行出行时间；Vwalk表示步行速度.

步行的出行距离受体力限制，极限步行出行距离为1.5 km[6]，可接受步行出行距离为0.8 km.

(2)自行车(共享单车).

自行车(共享单车)出行包括骑行过程中的时间价值及与自行车衔接前后步行时间的时间价值，此外，若使用共享单车出行，需考虑每次使用的费用U，即

式中：tbic,a为自行车的接入接出时间；Vbic为自行车出行的平均速度；tbic,P为平均停车时间.

自行车出行受到使用者的体力限制.深圳市互联网自行车发展评估分析报告[7]中指出，共享单车出行距离不超过6 km的约为80%；而南京共享单车大数据报告[8]显示，90%的自行车出行集中在5 km之内，因此，自行车出行距离根据城市规模、居民时间价值等因素发生变化.

(3)电动自行车.

电动自行车的使用费用包括出行时间价值和耗损电量的费用，其费用随距离变化的函数为

式中：tEbic,a为电动自行车的平均接入接出时间；tEbic,P是出行平均停车时间；fe为行驶单位距离需要的用电量；me为单位电量需要的费用；VEbic为电动自行车使用者的平均行驶速度.

电动自行车出行距离不能超过电池支持距离1/2，因此约束条件为

研究[9]表明，以电动自行车为主要方式的出行中，70%的出行距离集中在2～10 km，平均出行距离为6 km.

(4)摩托车.

摩托车的出行花费包括时间消耗和燃油消耗，步行至目的地的接入接出时间与电动车类似，但受驾驶环境的影响，驾驶员无法承受长距离的出行[10].

式中：tmotor,a为摩托车出行的接入接出时间；Vmotor为摩托车在城市中的平均行驶速度；tmotor,P为摩托车的平均停车时间；fmotor,μ为摩托车行驶单位距离需要的燃油量；mμ为燃油的单位价格.

(5)小汽车.

小汽车出行舒适性高，自由性大，适应长距离出行.除单位距离燃油消耗外，还有停车费、过路过桥费等，且因为需要将车辆停在固定车位上，对应较长的步行接入接出距离，出行消耗函数为

式中：Ccar,O为小汽车出行所需的其他费用；tcar,a为接入接出时间；Vcar为小汽车在城市中行驶的平均速度；tcar,P为停车所需的平均时间；fcar,μ为小汽车行驶单位距离需要的燃油量.

(6)出租车(网约车).

出租车不需要考虑停车问题，无停车费用，且与目的地的步行接入接出时间较短.不存在出行距离约束，其出行消耗函数为

式中：Ctaxi,O为出租车出行所需的其他费用，一般包括拥堵费、燃油附加费、停车费、空驶费等；ttaxi,a为选择出租车出行的接入接出时间；ttaxi,W为等候出租车抵达上车地点的时间；Vtaxi为出租车在城市中运行的平均速度；D0为出租车起步价包含的公里数；当D≤D0时，(D-D0)⋅mtaxi,D为 0；mtaxi,D为每公里计价；mtaxi,0为出租车起步价.

(7)公共交通.

公共交通可以分为3种方式：小运量公交(常规公交)、中运量公交(BRT、有轨电车等)及大运量公交(地铁、轻轨等).公共交通方式消耗函数形式是相似的，分为时间消耗和金钱消耗两个部分.在分析公共交通的消耗之前，首先给出如下假设：

假设1本研究不考虑公共交通系统布线、公共交通网络结构对乘客选择公交的影响；

假设2假定路网形式为标准方格网；

假设31个城市内某一种公共交通方式的站间距是固定的，为s；

假设4出行者在选择公交上、下车点时，一般会选择能够覆盖自己所在位置及目的地位置的公交站，因此接入接出距离不会超过以站间距s为边长、以站点为形心的方格结构内，则其平均出行距离为

假设5假定乘客的换乘行为仅与出行距离有关，公交平均线路长度为1次出行不用换乘的极限长度，超过该长度则需要进行换乘，换乘次数与出行距离有关.

①时间消耗.

公共交通的出行时间包括接入接出时间、等候时间和车内时间.接入接出时间包括乘客从出行点至公交上车点的时间及从公交下车点到目的地的时间2个阶段，则公共交通的接入接出时间tpub,a可以表示为

乘客可能在任意时间抵达公交站点，因此假定乘客抵达公交站点的平均时间为发车间隔的1/2，换乘等候时间类似，则候车时间tpub,W可以表示为

式中：L为平均线路长度；n为换乘次数；H为平均发车间隔.

车内时间tpub,i为乘客上车后度过的时间，表示为

式中：Vpub为公共交通方式平均运行速度.

②金钱消耗.

公共交通方式的金钱消耗仅为公交票价，按照运量不同划分的不同交通方式，其票价的计算方式有所不同，一般按照城市公交定价原则处理，用Ctic表示.

③总消耗.

根据以上分析，可以确定公共交通方式出行的总费用消耗为

2 优势出行距离函数模型

交通方式的效用是指出行者在选择不同的交通方式时其愿望获得的满足程度.根据随机效用函数理论，不同交通方式在同一出行距离下的概率密度函数可以表示为

式中：Ei,D为交通方式i在出行距离D下的出行效用值，即

式中：Ci,D为交通方式i在出行距离为D时的消耗值.

3 实例分析

以江苏省南京市为例，对城市内常见交通方式进行调查，并用本研究提出的方法对常见交通方式优势出行距离范围进行计算，说明本方法的实用性与优势.

南京市常见的交通方式包括步行、自行车(包括共享单车)、电动自行车、摩托车、出租车(包括网约车)、私家车(包括电动汽车)、地面常规公交及轨道交通共8种，即交通方式i={walk,bic,Ebic,motor,taxi,car,bus,sub}.

采集交通方式i出行的各类时间，包括交通方式i的平均接入接出时间ti,a，交通方式i的平均车内时间ti,in(即运行中时间)，交通方式i的出行平均停车时间ti,p，以及交通方式i的出行平均等候时间ti,w，如表1所示.

南京市2016年国民经济和社会发展统计公报显示，2016年南京市人均GDP为127 001元，我国居民的年平均工作时间长度为2 200 h，则南京市的城市居民的人均单位时间价值β=GDP/hwork=127 001/2 200=57.72 元.南京市平均燃油价格为6.33元/升，电费为0.55元/度.出租车(网约车)的定价准则及计价方法为起步价9元(含3 km)，租价2.4元/km，此外，每次出租车出行收取燃油附加费2元.常规公交票价以次为单位，每次乘坐票价为2元；南京市地铁按里程计费，计费方案如表2所示.

表1 各交通方式出行的各类时间Table 1 Travel time of various transportation

表2 地铁按里程计费方案表Table 2 Subway metered mileage plan

南京市每种交通方式出行的消耗函数如表3所示.

本案例中出行距离从0～40 km，步长1 m，按照上述计算方法和约束条件可以得到每种交通方式的出行消耗，则各方式在不同出行距离下的概率密度曲线如图1所示.

使用Matlab软件拟合交通方式的概率密度曲线，能最好地拟合曲线的函数形式为Y=aXb⋅exp(cX)，其中，X为出行距离(m)，Y为对应的概率密度，表4给出了每种交通方式的优势出行距离函数及其拟合系数.

表3 每种交通方式出行的消耗函数Table 3 The consumption function of each traffic mode

对表4中公式和各交通方式出行距离概率密度曲线进行分析，可以得到以下结果：

(1)步行出行的优势距离少于0.3 km，当出行距离超过2 km时几乎没有出行者选择步行出行.

(2)长距离出行中，随着出行距离的增加，轨道交通的被选择概率远远超过其他交通方式；其次是常规公交和小汽车，而出租车由于费用较高，则其概率密度略低于其他交通方式.

(3)摩托车的优势运距跨度较大，但由于城市对摩托车的限制，使得其占有率较低.

(4)电动自行车逐步取代了摩托车在城市中的地位，但当出行距离超过15 km时，出行者会逐渐转变到其他交通方式.

图1 南京市常见交通方式的概率密度曲线Fig.1 Probability density curve of common traffic modes in Nanjing

表4 各交通方式的优势出行距离函数Table 4 Dominant transportation distance function of multi transportation modes

4 结论

本文基于广义出行费用构建了城市综合交通网络中常见交通方式的优势出行距离函数模型，提出了一种量化同一出行环境及出行距离下各交通方式的出行消耗的方法，将出行时间、金钱等消耗统一以成本表示，增加出行者体力限制、出行工具燃料限制等条件，提出每种交通方式的优势出行距离模型，从而确定城市综合交通网络中各交通方式的优势运输范围.该研究结果可以为制定适应城市交通发展需求的建设规划提供合理依据，弥补常用交通方式划分方法的不足，促进资源的优化配置，实现城市交通网络经济效益良性发展.