刘 爽，支晓宇，陈绍宽，兴 妍

(北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044)

0 引言

现阶段，我国大部分城市的轨道交通系统正处于由1条线路独立运营向多条线路综合运营的过渡时期.城市轨道交通网络化及大客流带来的运营压力和安全问题不容小觑.2015年我国颁布了《国家城市轨道交通运营突发事故应急预案》，提出对于突发大客流预警，必要时申请启动地面公共交通接驳疏运.因此，合理的地铁车站乘客滞留风险分析和地面公交应急驻车点选取对城市轨道交通网络安全运营及应急管理尤为重要.

风险分析在基于应急管理的选址问题中已经得到应用，滕靖等[1]提出公共汽车交通应急运能计算方法和机动车备车点选址方法.İbrahim Akgünd等[2]采用故障分析树的方法量化风险，将结果融入P-中心选址模型.Aakil M.Caunhye等[3]针对应急需求和基础设施状态不确定条件下的风险管理问题，提出一个两阶段的设施选址—路径规划模型.Ai Yunfei等[4]利用TOPSIS方法确定不同水域的风险等级，针对海上应急物资储备基地及打捞船的配置问题建立优化模型.本文利用BP神经网络方法量化车站滞留风险，探讨了应急公交驻车点的选取及其服务覆盖问题，对城市轨道交通安全运营和应急管理具有实际意义.

1 城市轨道交通车站乘客滞留风险分析

1.1 乘客滞留风险因素分析

灾害造成的损失可以定义为风险区域的人数[2]，本文将城市轨道交通车站乘客滞留风险的潜在损失定义为车站滞留客流量，当滞留规模达到一定阈值就需要采取公交应急联动措施协助疏散.

从车站客流聚集规模的影响因素来看，进出站客流量、换乘客流量等因素体现了车站在线网中的重要性及对客流的吸引程度；而换乘线路数、车站地理区位等因素则决定了客流性质及换乘强度，进而影响了客流聚集规模.

从车站客流疏运的影响因素来看，列车准时性的影响指列车延误或停运事故导致大面积乘客滞留车站；站台、扶梯等设施设备的影响体现在配置不合理而导致的疏散效率降低；各方向客流干扰程度则加剧了流线交织和冲突点对乘客滞留的影响程度.

1.2 风险评价指标体系建立及量化

通过对城市轨道交通车站乘客滞留风险因素的分析，重点选取10项指标建立了滞留风险评价指标体系，如图1所示.

图1 城市轨道交通车站客流滞留风险评价指标体系Fig.1 An evaluation index system of passengers stranded risk

其中，F1进站客流量、F2出站客流量、F3换乘客流量和F4换乘线路数已有量化数据，下面分别对F5～F10进行具体分析.

F5区位强度，考虑以城市轨道交通车站中心为圆心、500 m为半径所覆盖范围内，用地面积最大的功能地块决定该车站所处的城市区位类别，将车站日均进出站客流量的聚类中心作为该类所有车站的区位强度评判标准，北京市轨道交通车站区位强度如表1所示.

导致延误的事故种类多且不易量化，本文以车站历年发生延误事件总量来推断故障发生倾向性，作为列车准时性F6的量化标准.

《地铁设计规范》(GB50157-2013)和《城市轨道交通工程设计规范(DB11995-2013)》规定了车站站台的最小宽度尺寸.F7站台容纳能力差值使用站台宽度理论计算值bc[5]与实际值b'c的差作为站台容纳能力差值的量化标准，计算公式为

表1 不同类型车站的区位强度Table 1 Location intensity of different types of stations

式中：Δb是站台容纳能力差值(m)；bc是侧站台宽度理论值(m)；b'c是侧站台宽度实际值(m)；Qcs是远期或客流控制期高峰小时单侧站台上车客流量，换乘车站含换乘客流量(人/h)；α是超高峰系数；ρ是侧站台上的人流密度(1.33～2.5人/m2)；c是列车车厢门的总数；e是列车车厢门的宽度(m)；Lc是站台门端门之间的计算长度(m)；np是高峰小时发车对数；M是站台边缘至站台门立柱内侧的距离(m).

车站客流到达一般随着列车到达在短时间内对车站设施产生冲击作用，可以用高峰小时饱和度来衡量，F8进站楼扶梯能力适应度和F9出站楼扶梯能力适应度均采用饱和度作为量化标准，如式(2)所示.

式中：Qh是高峰小时进站(出站)客流量(人)；C是楼扶梯高峰小时通过能力(人).

组织有序度反映了交通场所内部行人流相互干扰程度，可作为各方向客流干扰度F10的量化标准，如式(3)所示.

式中：Dc是组织有序度(m-2)；Pc是车站内各种交通流形成的冲突点个数；Sc是评价区域的面积(m2).

1.3 基于BP神经网络的风险分析模型建立

BP神经网络是对生物神经网络系统的模拟，利用训练算法对神经进行训练，通过信息的正向传播和误差的反向传播反复交替，进行至网络的输出值与理想输出值之间的拟合误差减少至可接受程度或达到设定的学习次数为止[6].训练并检测完成后，该模型可以用来求解同类问题.

BP神经网络一般由输入层、隐含层、输出层构成，层与层之间由权重连接，基本结构如图2所示[7].本文风险分析模型采用三层BP神经网络：输入层节点由图1中评价体系的10个指标构建；输出层节点数对应评价结果，即风险值，输出节点数设置为1；隐含层根据经验公式确定节点数ls，其中，ms为输入层节点数，ns为输出层节点数，as为1～10之间的常数.

风险分析的BP神经网络模型如图3所示[7]，wz1、wz2分别为输入层与隐含层、隐含层与输出层之间的权值，b1、b2为阈值，pz为输入层样本值，a1为隐含层输出值，a2为最终输出值.tansig函数、purelin函数分别为隐含层和输出层的传递函数.其中

图2 BP神经网络基本结构Fig.2 Basic structure of BPNN

图3 风险分析的BP神经网络模型结构Fig.3 The structure of BPNN model based on risk analysis

本文采用L-M(Levenberg-Marquardt)算法，该方法的权值调整率选为

式中：I为单位矩阵；为误差向量；J(wz)为雅克比矩阵；μ为常数.当μ很大时，式(4)接近于梯度法；当μ很小时，式(4)为Gauss-Newton法；μ在此法中自动调整.

通过建立上述基于BP神经网络的风险分析模型进行训练，以10个风险因素量化值作为模型输入，可以得到研究车站的风险值，并作为风险权重考虑到对既有公交驻车点选址模型的改进中.

2 基于风险分析的应急公交驻车点选址模型

2.1 问题描述

城市轨道交通车站滞留客流量和时间超过一定阈值时，需启动联动应急预案，利用地面公交系统协助疏散车站客流并实现运输接续.高效响应的前提是应急公交驻车点的合理选址及服务覆盖程度.本文在经典选址模型的基础上考虑车站乘客滞留风险，改进P-中心选址模型来确定应急公交驻车点选址及其服务覆盖关系.

已知m个城市轨道交通车站的位置，n个应急公交驻车点的位置，考虑不同车站滞留风险对服务覆盖需求的差异及驻车点覆盖范围有限，通过选择p个应急公交驻车点的位置，实现对车站合理覆盖的目标.假设所有驻车点的应急救援服务水平相同，且每个驻车点可以服务于多个应急需求车站.

2.2 选址模型建立与求解

式中：L0为不同驻车点至需求车站的平均加权距离的最大值；I'为所有应急需求车站的集合，i∈I'，；J'为所有应急候选驻车点的集合，为车站i的权重，即为通过已经构建的基于BP神经网络的风险分析模型得到的车站风险值；qi为车站i要求的最少设施数(个)，由wi决定；l为应急救援车站的最大服务半径(km)；dij为驻车点j行车至车站i的行车距离；p为区域内候选驻车点个数；xj为决策变量，当在j处设置应急救援驻车点时xj=1，当在j处不设置应急救援驻车点时xj=0；yij为决策变量，当应急救援驻车点j覆盖应急需求车站i时yij=1，当应急救援驻车点j不能覆盖应急需求车站i时yij=0.

目标函数式(5)是使不同应急救援驻车点至各个需求车站的最大平均加权距离最小化.约束条件：式(6)和式(7)使参与救援的驻车点数为给定的p；式(8)表明L0为不同驻车点至需求车站的平均加权距离的最大值；式(9)表示驻车点j至需求车站i的距离不得超过应急救援车站的最大服务半径l；式(10)保证应急救援驻车点的数目满足车站i的需求；式(11)保证每个驻车点最多覆盖3个地铁车站，使任务分配相对均衡.

P-中心模型的求解结果可以确定应急驻车点服务的需求车站，以及应急驻车点至需求车站最小化的最大平均加权距离，可利用Lingo求解.

3 实例分析

3.1 数据选取

截至2016年末，北京市轨道交通19条运营线路长度达574 km，年客运量36.6亿人次[8].海淀区高校、高新技术产业和旅游景点聚集，区位类型丰富，多条线路的重点车站位于区内及周边，与大型场馆、商业中心和交通枢纽相连，大规模乘客滞留将影响整个网络的正常运营.因此，本文选取10个车站为研究对象，对周边具备条件的6个备选公交驻车点进行选址研究.根据实际客流量数据，本文利用GIS软件绘制了研究区域轨道交通车站分布及客流量情况，如图4所示.车站、驻车点的编号和名称如表2所示，其中S10的换乘客流量较高，S4的进出站客流量较高.根据驻车点与车站的具体位置，可以得到实际距离矩阵，设定驻车点的最大服务半径为5 km.

图4 研究区域的车站分布及客流量Fig.4 The station distribution and passenger volume

3.2 模型计算

本文通过基于BP神经网络的风险分析模型预测上述10个车站的风险值.首先利用前文所述L-M算法训练网络，以40个已知风险值的北京市轨道交通车站为训练样本和测试样本，构造车站风险分析的BP神经网络模型.该样本的风险值参考北京某交通部门对部分城市轨道交通车站的实地调研评价结果；F1～F3选取北京市轨道交通运营数据，F4和F5根据车站实际区位可得；F6根据北京地铁延误统计数据可得；F7～F10通过实地调研并结合地铁设施设备调查[9]统计可得.BP神经网络训练及测试结果拟合结果如图5和图6所示.

表2 轨道交通车站及公交驻车点的编号和名称Table 2 The serial number and name of the URT station and EBRB

图5 BP神经网络训练结果拟合图Fig.5 The fitting chart of BPNN training results

图6 BP神经网络测试结果拟合图Fig.6 The fitting chart of BPNN test results

训练数据和测试数据的均方误差分别为3.27×10-6和2.16×10-5，拟合优度均为1，故该车站风险分析的BP神经网络已满足误差要求且拟合效果较好，可对风险值未知的10个车站进行风险评价，归一化后如图7所示.

图7 10个待评价车站的风险值预测结果Fig.7 The prediction results of 10 stations with unknown risk value

由图7可知，S2、S5、S8和S10的风险等级较高，风险值超过了0.5；S10客流量大且为3线换乘车站，设施设备饱和度较高且换乘流线复杂，区位强度较高，风险等级最高.不同风险值的城市轨道交通车站要求的最少覆盖次数qi不同：风险值在[0.1,0.4)，qi取1；风险值在[0.4,0.7)，qi取2；风险值在[0.7,1.0]，qi取3.

为了分析风险权重对应急公交驻车点选择的影响，本文对是否考虑风险权重分别进行了模型求解，得到两种选址方案及服务覆盖关系如图8和图9所示.

图8 未考虑风险权重的选址方案(方案I)Fig.8 Without considering risk weight(Scheme I)

图8和图9对比可以看出，考虑车站乘客滞留风险对车站S2～S5，S8～S10的应急公交驻车点的选择产生影响.由于每个驻车点最多服务3个地铁车站，故选址结果并非完全符合“就近服务”.方案(II)考虑车站风险权重，为使车站到驻车点的最大平均加权距离最小化，部分相对权重较低的车站可能会由较远的驻车点服务，分别计算各个车站与其所有应急驻车点的平均距离，如表3所示.

图9 考虑风险权重的选址方案(方案II)Fig.9 Considering risk weight(Scheme II)

表3 不同选址方案下车站与驻车点平均距离比较Table 3 Comparison of average distance between station and EBRB under different location schemes

由表3可知，车站S3、S4、S8和S9的驻车点平均距离分别增加了21.88%，11.94%，0.53%和4.17%，而风险权重较高的车站S2、S5和S10的驻车点平均距离分别减少6.90%，0.80%和8.36%，即方案II根据风险值调整了不同车站的应急服务效率.因此，基于车站风险分析的加权P-中心模型的驻车点选址方案，对部分权重相对较高的车站的服务覆盖情况有所改善.同时，方案II中各车站与其服务驻车点的平均距离之和增加了2.72%，因此对此区域公交应急服务的整体效率影响不大.

4 结论

城市轨道交通系统面临的大客流运营压力和安全风险，需要配备合理的客流疏散措施和公交应急联动预案.本文针对应急公交驻车点选址问题，构建了基于BP神经网络的乘客滞留风险分析模型，结合改进的P-中心选址模型，通过案例求解和方案对比发现，是否考虑风险权重在一定程度上影响了车站在选址过程中的相对重要度，基于风险分析的选址方案对部分权重较高的车站服务覆盖情况有所改善，平均距离减少0.8%～8.4%，但是对整个研究区域的公交应急服务覆盖效果影响很小.因此，考虑车站乘客滞留风险的公交应急驻车点选址方案更符合城市轨道交通系统的实际应急需求，有利于应急资源的合理高效利用.