白光富　江阳　胡林

摘要：针对目前几本重要的大学物理教材中“劈尖干涉”部分的一些论述不便于学生理解的现状，本文研究了壁尖干涉问题。通过波列的方式详细分析了劈尖干涉中的各光速对干涉结果的影响。对劈尖的光程差公式进行了严格推导，讨论了劈尖倾角对光程的影响，阐明了传统教材光程差公式成立的条件。作者的教学实践表明，通过对劈尖干涉实际情况的讨论有助于学生消除常见疑问，对澄清教材中劈尖干涉中的条纹位置公式的前提和近似条件是非常有益的。为此，作者对劈尖干涉知识点的教学安排提出一些建议，供同行参考。

关键词：相干光；劈尖干涉；等厚干涉；等倾干涉

中图分类号：O436.1文献标识码：A文章编号：1674-7615（2018）02-0082-04

DOI：10.15958/j.cnki.jywhlt.2018.02.016

劈尖干涉在大学物理教学中是一个非常重要的知识点。在理论方面，劈尖干涉是等厚干涉的一个重要例子，通过对劈尖干涉分析和讨论，有助于学生理解等厚干涉和等倾干涉的区别；有助于学生对光的波动性认识。在实验方面，等厚干涉实验是工科大学物理实验课的一个基本实验，学生通过该实验不仅可以加深对干涉现象的物理本质的理解，还能学到用劈尖干涉法测量微小长度的测量方法，了解与劈尖干涉相关的重要应用。然而，在目前国内使用比较广泛、影响比较大的几本教材中[1-4]，“劈尖干涉”部分的描述不是很详细，对于物理基础比较厚实的学生来讲，还能够理解，但是对于功底不是很好的学生却会带来不少的困惑。比如，在作者的教学过程中，学生常会向我提出以下问題：在劈尖中（空气劈尖）有多个界面发生反射，为什么只考虑其中两束？“垂直入射”指的是上表面还是下表面？从这些问题，可以反映出学生对劈尖模型的参数不了解，对模型的物理背景并不清楚，深层的原因是教材中对劈尖的几何尺寸没有量化[1]，对公式成立条件没有详细介绍，没有具体的公式推导过程[1，2]。本文试图对劈尖模型的相关参数与波长作对比，分析各光速对干涉结果的影响；对其光程差公式进行推导，详细阐明传统教材光程差公式成立的条件，帮助学生准确理解等厚干涉原理。结合本人的教学经验，对该知识点在教学上的组织提出了自己见解，供同行们参考。

一、劈尖模型

（一）劈尖描述

如图 1（a） 是一个放在折射率为n1的介质中的劈尖形状的透明介质薄膜（折射率为n2），简称劈尖。在多本教材中使用的模型是通过两块玻璃构造的空气劈尖，然而，有的教材对此没有相应的直观的图片，文字描述也不是很清楚，这给学生初步了解劈尖结构带来一定的困难[1]。正确的描述如图1（b）所示，两平板玻璃的一端相接触，另一端通过一微小物体支撑产生一定的空隙，两平板玻璃之间形成一劈尖形的空气薄层。参考多所光学实验室的情况（贵州大学，重庆大学，北京交通大学），玻璃板的厚度一般大于2mm以上，支撑物的厚度（高度）为0.1mm以下，玻璃块的长度为10cm以上。

（二）时间相干性对干涉条件的限制

在实验中一般使用钠灯作为光源。钠灯的发光机理是通过钠原子能级跃迁辐射光波，由于辐射有一定的随机性和时隙，宏观上看到的光束是由一序列的微观的波列构成，每个波列具有一定的长度，钠灯的波列长度在0.5mm左右，其它普通光源的波列长度为几个微米[5-6]。如果相干光的光程差大于波列长度所对应的光程，那么同一波列通过分振幅法分裂的两路子波列，经不同路径传输后，就不会在相遇（如图2所示），也就更不可能发生干涉现象了。在图3中，有一束光照射到劈尖上，理论上讲，在四个界面均会发生反射和折射现象。现在考虑四束光是否会发生相干叠加的问题，根据叠加原理，可以分别考虑任意一对光束的叠加问题。对于A、B两束光，它们的光程差已经大于波列的长度，不能发生干涉和形成稳定的条纹；同理，A与C，C与D也不满足时间相干性的要求。由于劈尖厚度是从0逐渐增大，只有B、C支路的光在劈尖厚度小于波列长度时满足时间相干性的要求，因此，我们只需要分析这两束光干涉的明暗纹条件。当然，还需要说明的是，以上不满足时间相干性要求的几个支路的光，由于不会发生相干叠加，将使形成的明暗纹的背景光增强。

三、教学建议

劈尖干涉在大学物理教学中是一个非常重要的知识点。学生掌握该知识点在理论方面和实验方面均有重要的意义：通过对劈尖干涉分析和讨论，有助于学生理解等厚干涉和等倾干涉的区别，加强对光的波动性认识，同时还能学到用劈尖干涉法测量微小长度的测量方法，了解与劈尖干涉相关的重要应用。然而从前面的讨论可以看出，现在的教材中对该知识点介绍不够详细，这给学生预习或自学造成成了很大的障碍。结合作者几年的大学物理教学的体会，对于基础处于中等水平的学生来说，在教材中将本文讨论的劈尖模型，劈尖参数以及干涉中明暗纹条件的推导过程写入教材中是很有必要的。在课堂教学上，需要结合劈尖参数，重点分析时间相干性对干涉的影响，这有利于学生对波列和光的波动性的认识。同时，需要讨论劈尖倾角对干涉条纹的影响，通过公式的严格推导，能够培养学生严密的逻辑思维能力。如果以上问题都分析清楚了，现在教材中光程差公式表示的明暗纹条件就很容易理解了，学生就更容易掌握劈尖干涉的相关内容。

四、总结

针对目前几本重要的大学物理教材中“劈尖干涉”部分的一些论述不便于学生理解的现状，本文研究了壁尖干涉问题，对劈尖干涉模型做了详细的分析；对其光程差公式进行了严格推导，阐明了传统教材光程差公式成立的条件。作者的教学实践表明，通过以上对劈尖干涉实际情况的讨论有助于学生消除常见疑问，对澄清教材中劈尖干涉中的条纹位置公式的前提和近似条件是非常有益的。

参考文献：

[1]马文蔚.物理学下[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]屠庆铭.大学物理 [M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]程守洙，江之永.普通物理學第三册 [M].北京：人民教育出版社，1982.

[4]古明，李衡芝.物理学（第三册）[M].北京：化学工业出版社，1985.

[5]莫文玲，盛嘉茂.简明大学物理[M].北京：北京大学出版社，2005.

[6]姚启钧.光学教程[M].北京：人民教育出版社，1981.

（责任编辑：蒲应秋）

Abstract：This paper studies the problem of wedge interference against the current situation of the students unable understanding some explanations in the “wedge interference” part in several important college physics textbooks， and gives a detailed analysis of the influences caused by different ray velocities in the wedge interference. In this paper， a strict derivation of the optical path difference formula is given， the influence of wedge Angle on optical path is discussed， and the conditions for the establishment of optical path difference formula of traditional teaching materials are expounded. The authors teaching practice shows that the discussion of the wedge interference with the actual situation helps students eliminate common questions， very beneficial to clarifying the premise of fringe formula and approximate condition involved in wedge interference in the teaching materials. On the basis of this the present author puts forward some suggestions for the arrangement of teaching some knowledge of wedge interference.

Key words：coherent light；wedge interference； equal thickness interference； equal inclination interference