宫羽

从人类最早的结绳记数到复杂的公式数列，这些看似并不神秘的数学却神秘地隐藏在我们的生活中。只要掌握其规律，就能利用黄金分割让事物看起来更有美感，在十进制与二进制转换中让人与电脑有了更多交流。

人类究竟是发现还是发明了数学？

古希腊荷马史诗中，独眼巨人吕斐摩斯被奥德修斯刺瞎了仅有的一只眼睛后，就坐在山洞里照料羊群。早晨，羊儿外出吃草，每出来一只，他就从石子堆里拣起一颗石子。晚上，每有一只羊回来，他就扔掉一颗石子。早上捡起的石子全都扔光的时候，他就知道所有的羊都回到山洞。这种计算方法，其实就是数学在生活中的一种应用。

最早的数学故事，显得简单而浅显，不过是用特殊的符号去代替结绳记事。但是，恰恰是从数字记号开始，数学逐渐发展成为复杂的几何计算和无尽的逻辑推演，还有如同天书一般的公式与数列。19世纪60年代，麦克斯韦就列出了表达电磁基本定律的四元方程组，直到20年后，科学实验才探测到电磁波的存在。今天，科学家们依据数学理论计算电子的磁矩时，理论值与实测值竟然几乎完全吻合，误差不超过亿分之一。这种精确解释现实世界的魔力，让看上去枯燥无比的数学充满着神奇。

至今没有一个准确答案的问题是——人类究竟是发现还是发明了数学？数学中的公理和概念，往往依靠思考者一刹那的顿悟，这显示出发明的特性。不过，如果阿基米德没有找到球体表面积的计算公式，这种方法其实仍会在客观世界中存在。……