魏鸣　宋羽轩　张蕾

摘要为提高临近预报中对流性降水估测的准确性，分析了统计法估算降水的局限性。依据降水物理机制和降水回波结构，研究雷达反射率因子定量测量降水量（QPEQualitative Precipitation Estimate）的自适应算法，旨在减少由于雨滴谱变化导致的ZI关系不稳定所引起的降水量测量误差。同时考虑组合反射率因子RC和垂直液态水含量VIL两个参量对降水的影响，建立适于城市区域的动态自适应的ZI关系，改进对强降水严重低估的问题。

关键词雷达；定量降水估计；回波；结构；自适应

随着我国经济的发展，城市化进程的加快，城市内涝问题日益凸显。由于城市蓄水排水能力的限制，暴雨易造成城区内的洪涝灾害。改进雷达定量估测降水的精度，对防灾减灾有重要的理论意义和应用价值。雨量计可直接测量降水量，但是其分布密度仍不能满足局地高空间分辨率需求，特别是致灾性强、结构不均匀、中小尺度对流性降水造成的局部暴雨。新一代天气雷达的高时空分辨率资料在定量测量降水方面具有独特优势。多年来国内外学者针对雷达定量测量降水量的方法做了大量研究，主要归纳为两种方法：1）物理参数的降水量估计算法，即反射率因子Z与降水强度I的ZI关系，它主要依赖于降水介质的物理模型，不需反馈雨量计观测值；2）统计或工程的降水量估计算法，即根据雷达和雨量计联合探测降水量，直接或间接地使用雨量计观测值的反馈来获得结果。

在物理参数降水估计算法方面，Battan（1973）根据世界各地不同的气候条件给出了69种不同的ZI关系，美国雷达气象业务上使用A=300、b=14作为默认的ZI关系参数，反演雷达估测的降水量。对于热带地区的降水过程，研究学者经过大量统计，采用A=250、b=12的ZI关系参数，以区别于一般类型的降水。我国短时临近预报业务中ZI关系估测降水沿用了WSR88D中所设定的Z=300I14作为经验公式，但由于降雨粒子粒径、滴谱的多样性，仅一个ZI关系显然不能很好地对应不同滴谱，所以往往造成大雨估测偏小，小雨估测偏大的情况（郑永光等，2010）。Houze（1993）分析雷达观测得到的结果，提出了对流性降水和层状云降水其微观物理学的属性和垂直结构之间存在显著差异，不同类型的降水系统由于这些差异导致降水机制不同，所以应区分再对其进行研究。在工程和统计的降水量估计算法方面，研究者设计了很多改进ZI关系的算法，提出使用多个ZI关系估测降水的设想。郑媛媛等（2004）利用最优化方法，针对不同距离不同仰角对回波进行订正。吴涛等（2012）利用SHY算法，区分对流云和层状云，实现分类降水场的订正。徐芬等（2013）区分三类降水：对流云、层积混合云和台风降水，再分别使用最优化方法得到3种不同的ZI关系，QPE精度较之使用单一ZI关系有较大提高。吴涛等（2012）采用SWAN系统（短时临近预报系统）内生成的ET（Echo Tops，回波顶高）、VIL（Vertically Integrated Liquid，垂直积分液态水含量）等产品构成函数对QPF的预报效果进行了检验，证明考虑多参量可以减少短时强降水的空报、漏报。濮文耀等（2008a，2008b）研究了雷达定量测量降水中的异方差性及线性回归模型的最小二乘法基本假设在ZI关系拟合中的应用。

上述方法对雷达估计降水量都有一定改善，但ZI关系不稳定的问题依然存在。由于不同类型降水其成因、物理机制和内部结构均不同，导致雨滴谱和降水特性差异，这些都对QPE结果有不同程度的影响。本文针对ZI关系不稳定的问题，剖析工程统计方法的局限性，根据回波结构所反映的降水性质，着眼于研究致灾性强的短时局地降水，而不强调大范围各种雨型平均统计的准确性。从降水物理和云物理过程着手，根据降水的结构对回波自适应分类，同时考虑风向导致的空间、时间不一致问题，以期从认识和方法上，改进降水测量精度。

1方法

11问题的提出

ZI关系不稳定导致的降水测量误差，通常归因于雨滴谱的差异，而想要获得真实的雨滴谱信息，需要利用飞机携带探头进行穿云探测（宗蓉等，2014）或使用雨滴谱仪探测（陈聪等，2015；刘晓莉，2018），业务上推广难度很大，所以就需要从降水的物理本质上，审视已有方法的可行性和局限性。

ZI关系不稳定的物理本质。雨滴谱的差异影响着降水估测的精度，究其原因是由于不同类型降水的动力、热力和水汽条件的差异，使降水云体的微物理机制和内部结构均不同。目前业务上雷达定量测量降水量主要采用工程统计的最優化方法（张培昌等，2001）的思路，即通过雨量计实时反馈的地面降水信息，不断改变ZI关系的A、b值，使判别函数CTF达到最小。这是一种数学统计方法，每个时刻t对雷达观测区域内大量样本用最小二乘法计算判别函数，是大面积平均的概念，对于大面积平均降水估测较准，但对于短时局地强降水估测误差较大（Ryzhkov，2005），既没有细分降水的不同类型也没有深入考虑回波空间结构的差异，易对致灾性强的极端降水严重低估。

雷达反射率因子与降水之间经典的指数关系式Z=AIb。工程统计方法中系数A和指数b值被设定为由大样本统计获得的常数，例如最优化方法中就是通过迭代求某时刻t的系数平均值和指数平均值。但实际上随着天气过程的发展，降水性质和回波结构均有变化，原则上系数A和指数b的数值也应随着时间t和空间位置（i，j，k）而变，这样才能合理地反映降水的物理结构。即在某时刻t，

Z（i，j，k）=A（i，j，k）I（i，j，k）b（i，j，k）。（1）

其中：i为雷达仰角；j为雷达方位角；k为距离（或距离库数）。

A和b的数值随着空间位置而变，看似增加了计算的复杂性，因为业务中不可能密布雨滴谱仪。但是，根据降水性质和回波空间结构，利用自适应的动态调整方法，选择不同的ZI关系，就能化繁为简，给出定量测量降水量的合理结果。

虽然在此前的研究中也有根据不同的降水类型或回波阈值选择不同的ZI关系，但本研究关注理论认识的改进，关注由天气过程演变决定的降水物理过程，关注回波的时间和空间结构，关注方法的广泛适用性，可解决未能及时获取雨量观测数据的情况，或雨量计覆盖不够充分导致的数据短缺问题。

12自适应方法

自适应法方法在GPS信号接收、信号处理（自适应滤波）、建立气象回归预报模型等多个领域中都有着广泛的应用。在已有的测量降水方法中，研究者对于研究区域一般不分雨型，即使分雨型大多也是根据反射率因子设一阈值（如35 dBz），区分对流性降水和其他类型降水，然后使用各数学统计方法。实际上，同样大小（如35 dBz）的反射率因子可能出现在混合性降水中，也可能出现在对流性降水中，而同一个反射率因子值所引起的降水是不同的，导致I测量不准确。

目前常见的雷达定量测量降水量的分类方法如图1所示。本文首先用物理方法从结构上区分降水类型，然后使用统计方法进行拟合，应用回波结构的不同参数进行自适应调整（图2）。由于I正比于D3，Z正比于D6，所以它们与滴谱均具有非线性关系。针对雨型的不同，自动对应不同的ZI关系，减少由于雨滴谱变化导致的ZI关系不稳定所引起的降水测量误差，改进对强降水严重低估的问题。该方法具有清晰的物理概念，可以反映降水的结构与演变过程，根据实际情况制定适合的本地化方案。

定量测量降水研究中一般用05°仰角的雷达反射率因子或者某个高度（如3 km）的CAPPI等高面。但由于不同类型降水强回波的空间分布不同，其回波强度的垂直廓线有很大差异。本文所获得的自动站数据与雷达距离在100 km内，使用05°仰角数据易错过发展高度较高的强对流核，故选择使用组合反射率因子RC。

定量测量降水常用的数据拟合方式为：1）将雷达6 min体扫获得的Z数据与1 h雨量计I的数据配成对；2）将雷达6 min体扫获得的Z数据与6 min雨量计I的数据配成对。使用自动站小时数据与6 min 1次体扫的雷达回波资料进行数据拟合，由于时间尺度不同，不能真实反映雷达回波与地面降水强度之间的关系（白先达等，2011），用雷达6 min体扫获得的数据与6 min雨量计数据配成对进行拟合，受时间、空间分布不一致的影响较大，精度较低（尤其是在极端降水时），故本研究首先对1 h雷达回波进行积分，获得小时反射率因子，再使用对应小时雨量求出ZI关系的A、b系数。

2不同类型降水的回波结构与微物理特征

我国地处北半球，强天气系统多为自西向东移动，雷达上常可见到对流性降水—混合型降水—层状云降水的回波演变。由于空间位置与结构不同，降水的宏观和微观物理过程也有差异，即使同样的反射率因子Z，在不同类型降水中会造成不同的降水量I，反之亦然，同样的I可由不同的Z产生。因此，固定的ZI关系是造成定量测量降水误差的一个重要原因。

21混合型降水

混合型降水回波通常与高空低槽、切变线和地面静止锋有着密切的联系，强度可达40 dBz或以上（图3a）。在RCS（Reflectivity Cross Section，雷达反射率因子垂直剖面）上回波顶不平整（图3b）。降水过程实质是积雨云不断新生、发展、降水后再演化为稳定性降水的过程。在回波区前进方向的右侧或后部，常常有新生对流产生并入原主体回波，使强降水维持在某一个地区，易造成局部暴雨。其微物理过程包含了水汽凝结—冰晶凝华，多次升降循环，经历降水的三相过程，融化形成降水（盛裴轩等，2003）。

22对流云降水

对流云由大气对流运动产生，在垂直剖面RCS上呈柱状结构，结构演变迅速，易产生极端降水天气。对流性降水回波结构紧密，边界清晰，回波强度强，边缘的回波递减率大（图4a），回波顶较高且参差不齐（图4b）。对流性降水的大粒子主要由碰并增长所致，因此对流云降水强度I、雷达反射率因子Z、液态含水量W值比层状云降水高，易产生暴雨。同时，要注意由于冰雹粒子对Z值贡献大，会造成降水估测偏高。

23层状云降水

层状云降水通常与锋面、地形抬升或大尺度水平辐合所产生的上升运动有关。回波多为片状或片絮状，强度多在20～30 dBz（图5a），垂直方向上的变化起伏小（杨文霞等，2018）。回波位于对流层中下部，常处于强降水系统的后期和后部，降水量主要由重力沉降作用决定，降水的粒径小，雨滴数浓度更大，因此较小的反射率因子也会产生较大的降水，在定量测量降水中易被低估。层状云降水可分为暖云降水和冰水混合云降水两种，回波会产生零度层亮带（图6b）。亮带的Z值异常增加，将给估测降水带来误差（孙赫敏等，2015），需要进行订正。

24不同降水云的識别

根据三种降水的回波结构分区域统计，将孤立分散状、尺度较小、单体结构紧密、边界清晰、中心回波强，四周回波递减率大的划分为对流性降水；将絮状回波边缘破碎、无明显边界、较强回波团块镶嵌在层状云中的划分为混合型降水；将稳定无中尺度对流活动的划分为层状云降水。为保持研究的准确性，选择1 h内基本为统一降水类型的个例进行统计，防止雨型变化给研究带来误差。

3实验区域及观测资料预处理

以南京龙王山雷达为中心，收集周边地区（包括江宁、溧水、扬州、镇江、常州、溧阳等地）地面自动站数据作为比对依据，由于观测范围内基准站数量有限，故使用了部分加密自动站的雨量计数据，主要分布在雷达东北和东南方向，图6为自动站的分布情况。

由于江苏省强降雨在7—8月出现 最 为 频 繁（沈伟等，2017），所以采用南京市2013年和2014年7—8月的数据进行研究。南京地处长江中下游平原，地形平坦，故回波基本没有被遮挡的区域。对雷达回波反射率因子基数据进行质量控制和插值，主要是消除奇异点，若周边8个点没有有效回波的孤立点则视为错误数据并剔除；超过55 dBz的视为冰雹回波。自动站雨量N时次的雨量资料与雷达资料N1到N时次的体扫数据对应，如该时次自动站有雨量雷达无回波，或者雷达有回波但是自动站无雨，也对其进行剔除。量级很小的降水估测准确率差，所以降水1 mm/h以上视为有效降水。

根据地理位置关系，首先自动站分为两个研究区：雷达中心东北方向的2、6、7、12、19、21、23、24、25、26共计10个站以及雷达中心以南的1、3、4、5、8、9、10、11、13、14、15、16、17、18、20、21共计16个站分别进行研究（处理部分降雨，根据具体情况继续细分，保证每块研究区域处在同一种类型的降水范围内，研究区自动站分布见图6）。

4降水拟合

41降水的分类拟合

统计2014年7、8两个月的所有降水，其中层状云降水过程138时次，对流混合云降水过程508时次，对流性降水过程136时次。

表1是三种降水一阶拟合结果。首先对1小时雷达回波进行积分，獲得小时反射率因子，再使用对应的小时雨量数据配成对进行拟合，拟合数据对有lgRClgI和RCI两组。分析结果可知，对层状云和对流性降水进行一阶拟合时，使用lgRClgI结果的拟合效果更好，而对混合性降水一阶拟合时，使用RCI数据对效果较好。

进一步采用多阶拟合的方式研究降水与反射率因子之间的非线性关系，函数关系式为：

y=P4x3+P3x2+P2x+P1。

三类降水的多阶拟合如表2所示。表3、4、5总结了三种降水一至三阶的自相关系数和均方根误差。结果表明，使用二、三阶拟合效果好于一阶拟合，自相关系数和均方根误差均有一定改善，尤其是RCI数据对的高阶拟合效果远好于一阶拟合，这也说明降水与反射率因子之间并非简单的线性关系或指数关系，A、b值具有复杂的非线性函数形式。

表3是对流性降水三阶拟合结果的对比。从表中可知，自相关系数方面，二阶拟合的结果好于一阶的，三阶拟合结果好于二阶的。标准差的结果，二阶和三阶的结果低于一阶的，效果较好，高阶拟合的结果正说明对流性降水的雨滴谱宽，非线性的空间结构特征明显。

表4是层状云降水三阶拟合结果的对比。由表4可知，RCI拟合结果中，二阶和三阶的结果好于一阶的；lgRClgI拟合结果中，一、二、三阶拟合的结果相差不大，这说明层状云降水的雨滴谱窄，空间结构较均匀。

表5是混合云降水三阶拟合的对比结果，分析可知，由于混合云降水的具有较宽的雨滴谱，具有对流性降水和层状云降水二者的共同特征，不均匀结构明显，所以二阶和三阶的拟合结果均有较大的改善，也证实了混合云降水的空间结构的非均匀特征。

42降水量与RC及VIL的关系分析

VIL（Vertically Integrated Liquid，垂直累积液态水含量）是雷达9层仰角液态水混合比的累加，它反映了降水云体中垂直体积柱内液态水总量的分布，可以体现降水的空间结构特征。通过研究对流性降水116个回波个例，发现回波结构影响着降水量，I与RC及VIL存在二元函数关系，只要RC大于35 dBz且VIL大于10 kg/m2，常会产生10 mm/h以上的强降水，且这两个参数只要有一个较大，就会对降水量产生影响。研究将RC和VIL作为自变量，降水量I作为因变量对三个参数进行二元一次函数拟合（图7）。可以看出降水量I随RC或VIL的升高而升高，加入VIL作为拟合参数对降水自适应算法有较好的改善作用。

5讨论与结论

1）分析统计法进行定量估测降水的局限性，根据降水物理过程和回波的空间结构，指出ZI关系中系数A和指数b都是空间的函数，为用自适应方法定量估测降水提供理论依据。

2）分析对流性降水、混合性降水和层状云降水的回波结构特征和降水机理，以便为选取动态的ZI关系提供识别依据。

3）划分降水类型并进行两种拟合关系的对比。一阶拟合情况下lgRClgI数据对效果较好，高阶拟合情况下，RCI数据对效果较好，说明考虑空间结构和物理过程的定量测量降水的方法是合理的。拟合结果表明，ZI关系是复杂的非均匀的，所以它的不稳定性是受降水的物理性质和结构特征决定的。

4）对流性和混合性降水的RC、VIL与降水量I拟合结果均有较好的函数关系，因此同时考虑垂直液态水含量VIL和组合反射率RC两个参量对降水的影响，可充分考虑回波空间结构特征，改进对强降水严重低估的问题。

参考文献（References）

白先达，王艳兰，孙莹，2011.雷达定量测量降水[J].气象科技，39（1）：6165.Bai X D，Wang Y L，Sun Y，2011.Radar rainfall estimates in Guilin[J].Meteorological Science and Technology，39（1）：6165.（in Chinese）.

Battan L J，1973.Radar observation of the atmosphere[M].Chicago：The University of Chicago Press.

陈聪，银燕，陈宝君，2015.黄山不同高度雨滴谱的演变特征[J].大气科学学报，38（3）：388395.Chen C，Yin Y，Chen B J，2015.Raindrop size distribution at different altitudes Mt.Huang[J].Trans Atmos Sci，38（3）：388395.（in Chinese）.

Houze R A，1993.Cloud Dynamics[M].New York：Academic Press.

刘晓莉，王琼，2018.雨滴和霰谱形参数对江淮地区强降水影响的数值研究[J].大气科学学报，41（4）：513524.Liu X L，Wang Q，2018.Numerical study on the influence of rain and graupel size distribution shape on heavy rainfall in the YangtzeHuaihe Region[J].Trans Atmos Sci，41（4）：513524.（ in Chinese）.

濮文耀，魏鸣，李红斌，等，2008a.雷达定量测量降水中的异方差性及加权判别函数处理[J].南京气象学院学报，31（3）：411421.Pu W Y，Wei M，Li H B，et al.，2008a.Heteroskedasticity and the weighted criterion function method in radar rainfall estimate[J].Trans Atmos Sci，31（3）：411421.（in Chinese）.

濮文耀，魏鸣，李红斌，等，2008b.线性回归模型的最小二乘法基本假设在ZI关系拟合中的应用[J].气象科学，28（6）：644648.Pu W Y，Wei M，Li H B，et al.，2008b.Application of elementary assumptions of least square method in linear regress model to ZI relation[J].J Meteor Scie，28（6）：644648.（in Chinese）.

Ryzhkov，2005.Rainfall estimation with a Polarimetrie Prototype of WSR88D[J].J Appl Meteor，44（4）：502515.

沈偉，袁慧玲，陈曦，等，2017.江苏暖季短时强降水的时空不均匀特征分析[J].大气科学学报，40（4）：453462.Shen W，Yuan H L，Cheng X，et al.，2017.Temporal and spatial heterogeneity of warmseason shorttime heavy rainfall in Jiangsu Province[J].Trans Atmos Sci，40（4）：453462.（in Chinese）.

盛裴轩，毛节泰，李建国，等，2003.大气物理学[M].北京：北京大学出版社.Sheng P X，Mao J T，Li J G，et al.，2003，Atmospheric Physics[M].Beijing：Beijing University Press.（in Chinese）.

孙赫敏，张沛源，蒋志，2015.雷达定量估测降水的亮带自动消除改进方法[J].大气科学学报，38（4）：492501.Sun H M，Zhang P Y，Jiang Z，2015.Automated correction of the bright band of weather radar reflectivity data in Radar Quantitative Precipitation estimation[J].Trans Atmos Sci，38（4）：492501.（in Chinese）.

吴涛，万玉发，王珊珊，2012.多雷达反演参量联合的短时强降水识别方法研究[J].高原气象，31（5）：13931406.Wu T，Wan Y F，Wang S S，2012.Research of very shortterm heavy precipitation identification method combinated multiRadar retirde parameters[J].Plateau Meteor，31（5）：13931406.（in Chinese）.

徐芬，慕熙昱，王卫芳，等，2013.分类型最优法在江苏沿江地区降水估测中的应用与讨论[J].气象科学，33（1）：5158.Xu F，Mu X Y，Wang W F，et al.，2013.The application and discussion of classified optimization method on estimating precipitation in the region around Yangtze River[J].J Meteor Sci，33（1）：5158.（in Chinese）.

杨文霞，胡朝霞，董晓波，等，2018.降水性层状云结构及微物理量相关性分析[J].大气科学学报，41（4）：525532.Yang W X，Hu Z X，Dong X B，et al.，2018.A study on the microphysical structure and the correlation of microphysical parameters of the precipitation stratiform cloud[J].Trans Atmos Sci，41（4）：525532.（in Chinese）.

张培昌，杜秉玉，戴铁丕，2001.雷达气象学[M].北京：气象出版社.Zhang P C，Du B Y，Dai T P，2001.Radar Meteorology[M].Beijing：Meteorological Press.（in Chinese）.

郑永光，张小玲，周庆亮，等，2010.强对流天气短时临近预报业务技术进展与挑战[J].气象，36（7）：3342.Zheng Y G，Zhang X L，Zhou Q L，et al.，2010.Reviewon severe convective weather shortterm forecasting and nowcasting[J].Meteor Mon，36（7）：3342.（in Chinese）.

郑媛媛，谢亦峰，吴林林，等，2004.多普勒雷达定量估测降水的三种方法比较试验[J].热带气象学报，20（2）：192197.Zheng Y Y，Xie Y F，Wu L L，et al.，2004.Comparative experiment with several quantitative precipitation estimator techniques based on Doppler Radar over the Huaihe valley during rainy season[J].J Trop Meteor，20（2）：192197.（in Chinese）.

宗蓉，刘黎平，银燕，2014.基于飞机观测资料的降水粒子反射率因子阈值分析[J].大气科学学报，37（4）：469475.Zong R，Liu L P，Yin Y，2014.Analysis of drizzle reflectivity threshold using insitu measurements.[J].Trans Atmos Sci，37（4）：469475.（in Chinese）.

An examination of the selfadaption algorithms used in qualitative precipitation estimations

WEI Ming1，2，SONG Yuxuan1，ZHANG Lei1

1Key Laboratory for AerosolCloudPrecipitation of China Meteorological Administration，Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China；

2Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meterological Disasters（CICFEMD），Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China

Currently，major challenges exist in the area of the quantitative precipitation estimations of convective shortterm flooding caused by local heavy rainfall events.In this study，in order to improve the accuracy of the forecasting of the convective precipitation estimates，various currently used quantitative measurements methods for precipitation were summarized.Then，the limitations of these statistical methods for rainfall estimations were analyzed.It is known that different types of precipitation affect the accuracy of the precipitation estimates due to the variations in power，heat，and water vapor，which result in different microphysical mechanisms and internal structures.Therefore，based on the physical mechanisms of the precipitation，along with the precipitation echo structures，the coefficient A and exponent b in the ZI relationship become spatial functions rather than simple constants.Therefore，they can provide a theoretical basis for an adaptive method which can be effectively used to quantitatively estimate precipitation.

In this research study，the mechanisms of convective precipitation，mixed precipitation，and stratiform precipitation were examined，and the echo structural features，precipitation microphysical characteristics，and echo extinction laws were analyzed.It is known that multiple parameters have certain impacts on precipitation，such as composite reflectivity factors （CR） and vertical liquid water content （VIL）.Therefore，it was necessary to first distinguish the three different types of precipitation from the structure，and then use statistical methods for the fitting process.The lgRClgI and RCI data pairs were respectively utilized.Then，depending on the type of rain event and the corresponding ZI relationship，the precipitation measurement errors were reduced which had resulted from the unstable ZI relationship caused by changes in the rain events，in order to solve the problem of the serious underestimations of heavy rainfall events.The results of this study showed that the lgRClgI data pairs displayed better fitting results when fit by order，and RCI data pairs exhibited better results when fit by highorder.These findings indicated that the adaptive method which was used to quantitative estimate the precipitation was reasonable.Also，the instability of the ZI relationship caused by the physical properties and structural characteristics of the precipitation was revealed.

This study also investigated the binary function relationships among the CR，VIL，and precipitation of convective and mixed precipitation.It was observed that there was a high correlation between the fitting results.The results confirmed that by taking the CR and VIL into account，the issue of significantly underestimating heavy rainfall events could be resolved.

Radar；QPE；echo；structures；selfadaption

doi：1013878/j.cnki.dqkxxb.20150408001

（責任编辑：刘菲）