王燕华

【内容摘要】在初中数学的教学实践过程当中，数形结合思想的教学渗透被广发的推广运用。因为其不仅可以有效促进初中生对抽象的数学学科的学习兴趣，还可以通过这样的练习实践帮助学生培养独立思考问题、积极探究问题和解答问题的数学综合能力，从而使得初中生的数学素养得到全面提升。笔者综合过往的成功教学案例和课题研究的实践内容，就初中数学数形结合教学的具体实践操作加以总结。

【关键词】初中数学教学数形结合实践

数学学科的学习相对较为枯燥，对于初中生而言，培养其的独立思考和解题能力是教学的重要目标。当学生具备了这两种基础的数学学习能力之后，才更有利于进一步的培养学生的学习兴趣和数学综合素养。为了有效辅助学生对题目的理解，老师应该引导学生借助数字与具象图形或表格结合的方式，看清题目的原理和实质。直观、具象的图形相对数字更容易被初中生理解和接受，从而有效提升初中生的解题能力。

一、初中数学教学中“数”与“形”的优劣分析

数学学科主要是帮助学生了解客观世界的空间形式和数量关系的一门科学。而且数学学科主要的研究对象就是数和形，数是形的抽象概括，形是数的直观表达，二者在解决数学问题的过程中相辅相成。

1.数形结合教学的优势

首先，数的产生源于计数，在古代的各种各样的计数法中，都是以具体的图形来表示抽象的数。由此可见，数的表达源于形。我们在实践教学中应该逐步引导学生体会到数字本身就是一种符号的思想，它除了代表数量外还可以代表更丰富图形的信息。这样的结合教学，能够充分发挥数字和图形各取所长，更好的帮助培养初中生的空间想象能力和图文转换能力，促进初中生的独立思考和解题能力提高。

其次，图像的具象展示，更符合初中生的认知水平。在初中阶段，特别是低年级阶段，学生对于数学内容的理解和认知多需要通过图像和事物的辅助来完成。数形结合思想的教学渗透和引导，能够帮助学生掌握独立读题解题的能力，提升初中生的数学综合素养。另一方面，图形的参与能够让数学课堂的教学课程更丰富、活泼，从而吸引学生的课堂注意力。例如：笔者所带的学生在面对全新的平面直角坐标系知识时，学生的理解和运用速度相对较慢。为了更好的帮助学生扎实基础，笔者在练习过程中统一要求学生做到每一题都要把已知的坐标数据对应到坐标图上，将数字具象的展现在平面图上。这样的解题习惯，有利于向学生更直接的传递数形结合的思想，学生在这一单元的学习反馈也比较理想。

最后，数形结合能够取长补短，提高课堂教学效率。单纯的数字或者图形教学，对于初中生而言都不能达到较为理想的教学效果。因为课程改革之后，小学数学与初中数学的教学内容跨度较大，学生本身在接手新知识时就存在一定的困难。而单纯的数字教学过于枯燥抽象，很容易让学生失去课堂学习兴趣。

2.数形结合实践的不足

首先，老师对学生解题能力的引导培养意识不足。在实际的教学实践中，老师们虽然也会借助数形结合的形式对学生进行教学，但是在引导学生体会数形结合思想方面依然存在不足。例如：笔者学校一些缺乏经验的青年老师，在进行直角坐标系模块教学时不能考虑到学生的学习实际，在课堂内安排的练习时间和内容过少。导致学生解题时不够自信，常常出现概念不清、题意理解不到位等较为低级的错误。而老师针对错题进行讲解不能帮助学生理清错误的实质的话，这一简单的坐标系知识就会成为学生今后数学学习的心理难点，影响学生今后的同类模块学习。

其次，图形或教具的过度参与，影响学生的课堂注意力。学生的课堂注意力非常容易分散，因此在教学中老师既要注意对学生课堂积极性的调动，又要进行课堂气氛合理度的把握。我们以三角形的教学过程为例，当讲解三角型的面积、角等知识的计算时，老师常需要学生携带三角板、直尺、量角器等测量工具，老师自己则携带一些放大版本的测量教学用具。这样虽然满足了教学的实际需求，但是学生在课堂上开小差的现象也特别明显，导致整体的教学进度被延缓。

二、数形優化结合后的实际教学体验

1.数形结合，将抽象概念直观化

初中数学学习过程中，因为涉及到平面多边图形、方程式、坐标系等知识，需要让学生理解很多抽象的基础概念，并且要具有一定的空间想象能力。在这一过程中如果能够建立抽象的数学概念与形象直观的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，就可以丰富学生的感性材料，为建构数学概念奠定基础。例如：我们常见的二次函数例题，常常是给出学生直角坐标系内的图像和等式，然后让学生通过观察坐标系内图像的特点，来判定等式只中未知的数据，以及x与y的关系。在讲解这类例题时，笔者常借助多媒体课件，以作图动画的方式更直观的在坐标系中向学生展示随着x或y的数值变化，对应的坐标点在坐标系内的变化情况。这样的数形结合教学，有利于引导学生培养建模、构图的良好解题习惯。

2.数形结合，理顺数量关系

数学学科的主要研究内容把学生的生活经验和已有的知识进行丰富的联系，分析其间的数量关系。但限于初中生的思维特点，需要借助直观的图和形来引导学生进行一些操作活动，分析数量关系。例如：以一道经典的“行程问题”教学为例，从甲地到乙地某人乘车比步行少用4小时，已知步行速度为每小时7千米，公交车速度为每小时38千米，设甲乙两地相距x千米，列出方程式求甲乙两地的距离。笔者在实际中会先借助线段图的直观形式，通过“形”与“数”的相互对应，挖掘题目当中存在的数量关系，引导学生推导出（x÷38）-（x÷7）=4的具体等式。这样的引导过程，可以帮助学生通过整个解题过程的学习，认识到数学这门科学对于我们实际生活的重要意义。从而提升初中生的数学学习热情。

总结

数形结合的思想渗透，能够让学生更多的在数学课堂上进行参与和表现，从而提升初中生的课堂注意力。此外，学生的动手过程，可以有效培养学生的探究精神，解题思路等，从而促进学生数学综合素养的提升。

【参考文献】

[1] 桑淼. 初中数学教学数形结合方法的有效运用[J]. 考试周刊， 2018（15）：92.

[2]王龙庆. 如何实现“数”与“形”的结合——初中数学教学中数形结合思想应用探究[J]. 考试周刊， 2018（18）：91.

（作者单位：温岭市石桥头镇中学）