郭蓓蓓

【内容摘要】数形结合方法是初中数学教学中的一种重要方法，它能够帮助学生更好的理解数学问题并且能够帮助学生活跃思维，打破思维定式，学会用不同的方式解决问题。本文通过对数学教学中数形结合的应用分析，提出一些方法，加强课堂效率。

【關键词】数形结合方法初中数学应用建议

在初中数学教学中应用数形结合的方法，能给加深学生对数学问题的理解，打破思维定势，积极寻找解决问题的最佳方法，对于学生解决数学难题，拓展思维具有十分重要的影响。

一、初中数学中应用的数形结合

1.用数字来解形

用数字来解形，就是针对图形中所具有的数量关系和其中的属性，通过准确的数字来进行表达。用数字来解形的方法有很多种。可以利用代数法、三角法、运用参数法等常见的方法解决数学几何问题。 一个问题可以有很多种解法，通过让同学熟练地掌握这些方法，让同学针对一个问题运用不同的解决方法来解决问题。比如说举一个例子，运用数字来解决集合问题。比如运用参数法来解决三角形的问题，引入一个参数，并结合已知的条件带入，找出其中的关系以及隐藏条件，从而加以解决。比如已知条件：三角形的三个外角的度数之比为3：4：5，从而判断出来这个三角形的形状。针对这个问题，就能够使用参数法进行解决。我们根据题目中给出的三个外角的比值为3：4：5，引入变量x， 所以三个外角度数是 3x、 4x、 5x，我们都知道三角形的外角和是360°，根据这些条件，就能够列出相应的等式，求出三个外角的度数，根据外角的度数就能算出内角的度数，这样这个三角形是什么形状就一目了然了。

2. 用形来解数

用形来解数，就是运用合理的图形来解决数学问题，这种方法一般有用函数图像以及几何图像来解决数学问题，这种数形结合的方式要求学生对数形之间的转化有一个很强的接受能力。举例说明：

（1）在解决最值中运用函数图象解决，而这种方法，学生必须要熟记各种函数的图像，针对不同的函数，要准确快速的画出正确的函数图象。比如，已知：y是x2-2和 x 中较大的那一个，求： y的最小值。解决这道题的思路，可以把 x2-2 和 x看成是两个函数，即y=x2-2和y=x，接着在坐标轴上画出这两个函数的图像，如图所示，因为 y 是两者中较大那一个，所以看这个图像能够看出来，在 x≤-1 和 x≥ 2 时， y 值较大的是x2-2，在-1≤ x≤2 时， y 值较大的是 x，所以 A 点所在的区域就是 y 的最小值，最小值是-1。

（2）用几何图形解决问题，画出函数图像，就是根据题目中已经给出的一些条件，把最后所问的代数问题，变换成一个或几个简单的几何图形来解决。比如所，求： |x+5|-|x-7|=1 有几个解？这个问题涉及到绝对值的问题，对于初中生来说，单纯的用代数方法很难解出，有一定的难度。所以可以让学生用几何的方法解决这道题，画出一个数轴，理解等式的意义。|x+5|表示的是 x 到-5 的距离， |x-7|表示 的是x 到 7 的距 离，所以等式 |x+5|-|x-7|=1可以理解为在数轴上到-5 和 7 的距离差是 1 的那个点。在数轴上找到那个点，那个点就是我们的正确答案。

二、对于数形结合应用在初中教学的建议

1.合理使用多媒体

随着时代的发展，多媒体在各种课堂教学中被广泛使用，许多的教师都会采用多媒体的方式来进行教学内容的讲述，多媒体可以生动的展示所要学习的内容，用静态和动态相结合的方式来展示所学内容，更容易被学生所接受。在初中数学教学中，教师可以合理的运用多媒体，把数形结合的方法使用多媒体演示出来，加深同学对于数形结合的动态理解，使学生更容易接受。

2.引导学生养成数形结合的习惯

学生在平时的课堂上，容易受到老师习惯的影响，解题思路和解题方法都会优先模仿教师，对于初中生来说，教师不用刻意的强迫学生使用某一种方法来解决问题。可以通过自身的表率，让同学慢慢理解。教师在课堂上，可以经常使用数形结合方法来解决数学问题，学生看到教师的解题思路和解题方法后，会自己思考这样做的原因，对比于自己的思维定势，找到了合理的突破，从而能够逐渐养成解决问题优先考虑数形结合的方法。通过教师不断的引导，学生逐渐养成良好的习惯，并且解决问题的方法更加多样，解决问题的能力也会得到很大的提高。

结束语

数形结合方法是一种很好的解决数学问题的方法。数形结合可以打破学生的思维定势，积极拓展新的思路，能够提高学生解决问题的能力，所以，在初中的教学课堂上，应该广泛应用数形结合方法，这就需要教师不断提高自身的教学水平和教学能力，积极引导学生，使学生能够合理的运用数形结合的方法来解决一系列的数学难题。

【参考文献】

[1]朱袁圆. 浅谈“数形结合”的数学思想方法[J]. 教育教学论坛， 2014（33）：78-80.

[2]朱家宏. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 科技视界， 2015（9）：175.

（作者单位：四川师范大学附属第一实验中学）