◇杨迎冬

关于小学数学课堂教学的针对性,上海顾汝佐先生有非常风趣的“抓痒”之说:“我听了好多课，发现一个有趣的问题，学生痒的地方没抓到，不痒的地方倒是抓到了，结果还是痒。”顾老的意思是好的教学要从学生的视角望出去，在他们真正困惑之处下功夫。的确，好的课堂应该是“关乎痛痒”的。那么，二年级学生在“解决问题”时，“痒”在何处？不妨梳理一下：审题不够仔细，容易漏掉信息；推理不够耐心，容易顾此失彼；思维僵化，如看见“一共”就用加法等。我们不妨来看看刘德武老师在执教二年级“解决问题”练习课时，是如何在学生的“痒处”下功夫的。

一 思考要安静，手势有神功

在教学中我们常常发现这样的问题：低年级小学生活泼可爱，乐于表现，踊跃发言，对老师提出的简单问题往往忍不住要抢答，这样势必会影响其他同学的独立思考。面对这样的情况，在平时教学中，为了让每个学生都能有安静思考的机会，老师会把食指放在嘴巴上做手势提醒：嘘——（意思是请安静，请等会儿）针对这一点，刘老师在课件上进行了巧妙的提醒。练习的第一题，是“口算——先想好再抢答”。刘老师在等号后面巧妙地增加了一个图案，即“嘘——”的提醒图案（如图1），要求学生在题目出示以后，先思考，等图案飞走了再抢答。图案童心童趣，生动传神，再着急的学生也耐着性子“等着图案飞走”。

图1

我们都知道，养成教育、学习习惯都需要训练。怎么训练？就是要在课堂教学中扎扎实实地训练，像刘老师这样，用图案进行提醒，形象生动，言简意赅，既活跃了学生的思维，又使课堂安静了。

二 审题要细心，审题如审贼

审题是正确解题的关键，古语说“审题如审贼”，审题最忌讳不整体考虑，像盲人摸象一样，失之毫厘,谬以千里。审到细处，我们会发现，有些题目字字值千金，处处有陷阱，没有一双火眼金睛，还真审不出来。二年级的小学生往往还不太会审题，理解不够深刻、审题不够仔细的学生甚至会产生一些错误的思维定式：看见“一共”，就用加法；求“现在比原来多”，就一定用减法。怎么训练？刘老师精心设计了这样一组题来打破学生的思维定式。

（1）二(4)班有男生 27人，女生 20 人。二(4)班一共有学生多少人？

（2）三个篮子里一共有70个苹果，其中一个篮子里有30个，其余两个篮子里一共有多少个苹果？

（3）书架上原有30本图书，后来又放上去20本故事书和14本科技书，现在比原来多几本书？

第（1）题：有“一共”，是用加法进行计算。

第（2）题：有“一共”，却是用减法进行计算。

第（3）题：求“现在比原来多几本”，大部分同学都用现在的减去原来的，即：30+20+14-30=34（本）。刘老师利用图2中的课件来帮助学生审题，分析题意，得到另一种简便思路：“现在比原来多的”就是“又放上去的”，即 20+14=34（本），简便极了！再一次让学生亲身体验到审题的重要性。

图2

通过这样的训练，学生会领悟到：不能简单教条地看见“一共”就用加法计算，求“现在比原来多”不一定用减法计算，而是要认真审题，根据实际，抓住本质，灵活解题。

再看练习题四（如图3）：

多数学生审题之后，就用两人姓名的笔画数相减：24-23=1（画）——这是常规思路。

部分学生审题之后，去掉两人姓名中相同的“林美”两个字，用7-6=1（画）——这是简便思路。

在老师和同学的启发之下，大家深入研究后发现，“花”和“华”字中相同的“化”也不用理会，“更简单了”，就有了：3-2=1（画）——这是最简便思路。

图3

我们都知道：学生审题如果不够仔细的话，会出现“会而不对，对而不全，全而不高”的情况。刘老师巧妙设计这样一个富有挑战性的问题，引导学生打破思维定式，多角度、灵活地思考问题，在三种不同策略比较中提升了学生的思维水平。

三 推理要耐心，推理似剥笋

1.推理要耐心，找出隐藏条件。

刘老师首先让学生看题目（如图4），数数已经铺好了几块砖，学生数出是20块。接着引导学生从问题着手思考，提出：“这道题问我们什么呀？”生：“要把地面铺满，还需要多少块？”再引导学生有序思考。生：“移动已铺好的砖的位置，正好能变成两排。”刘老师顺势肯定，进一步引导学生找到规律：一排10个，共有5排，就有5个10块。50-20=30（块）。

图4

细心地分析和推理,就像剥笋似的层层深入，找到隐藏着的“一排10个，共有5排”这样的条件，问题也就迎刃而解了。

2.推理要耐心，灵活解决问题。

刘老师又出示了第六题（如图5）。这道题有难度，我们注意到，刘老师在设计这道题时，非常注重问题的层次性，问题层层递进，以便学生能拾级而上，“跳一跳够得着”。

图5

第一问：油画棒可能多长？（取整厘米数）

求1号油画棒多长，这道题虽然是常规性题目，但是有一定的挑战性：顺向思维，起点是0，但是终点不确定。

求2号油画棒多长，这道题是综合性题目，挑战性很强：把7当作终点时，起点不确定；或者逆向思维，把7当作起点，终点不确定。

第二问：两根油画棒接起来可能长多少厘米？最长多长？最短多长？

在两根油画棒的长度都不确定的情况下，要求加在一起最长、最短各是多少，这道题挑战性更强了，它实际上是在求极值，最长的是12+6=18（厘米），最短的是 10+4=14（厘米）。

1号油画棒从0开始，学生很容易就猜对了油画棒可能的长度。2号油画棒反向从7开始时，就有很多学生不适应。这个不适应实际上折射出我们老师平时教学中的问题：我们一般都是让学生感受0到1是1厘米，1到2也是1厘米，这样顺向的常规性描述，对于学生建立“1厘米”的概念是远远不够的。还应该拓展感知，进行逆向描述，让学生明白7到6也是1厘米，6到5也是1厘米——认识到尺子上1格就是1厘米，无论是从左到右，还是从右到左，这样能有效避免让学生形成“只有0到1，1到2是1厘米”的思维定式。

波利亚有一个著名的观点：一位专心的、认真备课的教师能够拿出一个有意义但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。在教学中，我们应该向刘老师学习，尽量选择这样“有意义但又不复杂的题目”，通过各种层次、各种类型的练习，培养学生耐心推理、灵活运用知识解决问题的能力。

刘老师凭借对数学内涵的深刻理解、对学生学习心理的真切洞察，切切实实地抓到了学生的“痒处”，使得表面化的学习变成充满深邃思考的学习过程，给学生以“茅塞顿开、豁然开朗”之感，带给学生数学认知能力上的解放与超越。