◇执教/黄增锐 指导、评析/王长义 曲曰辰

【教学内容】

北师大版教材四年级上册。

【教学实录】

一、激趣引入，提出问题

师：今天我们研究有关快慢比较的问题。有三辆小汽车在进行比赛，这是现场发来的比赛信息（如图1），这些信息告诉了我们什么？

图1

生：①号车4小时行驶了280千米，②号车4小时行驶了240千米，③号车3小时行驶了240千米。

师：说得真完整。这也就是告诉我们每辆汽车行驶的时间（板书：时间），还有路程（板书：路程）。

设计意图：从学生喜爱的、感兴趣的事物入手，激发学生学习的兴趣和欲望。

二、创设比赛情境，初步理解速度

1.解决问题，分享经验。

（1）第一次比较：时间相同比路程。

师：有没有哪两辆车你一眼就能看出快慢？

生：我能一眼看出①号车和②号车的快慢。

师：快说说你是怎么比较的。

生：①号车和②号车行驶的时间是一样的，但是①号车行驶了280千米，②号车只行驶了240千米，①号车行驶的路程远一些，所以①号车更快。

（2）第二次比较：路程相同比时间。

师：其他同学还有什么发现？

生：我觉得②号车和③号车的快慢也能一眼看出来，它们行驶的路程一样，但是③号车用的时间少，所以③号车比②号车快。

师：看来时间相同时，比较路程就能知道它们的快慢；路程相同时，比较时间也能知道它们的快慢！

设计意图：将比赛中出现的几种情况进行分割，降低问题解决的难度，让学生感受本节课的侧重点，也借助比赛体会已学知识的应用。

2.尝试探究，引出“速度”。

（1）提出问题，尝试解决。

师：（指①号车和③号车）这两辆车比谁更快？还能一眼看出来吗？

生：不能。

师：为什么？

生：这两辆车的路程不一样，时间也不一样。

师：你还有办法比较出它们的快慢吗？把你的想法记录在学习单上。认真听要求：可以用算一算的方法比较它们的快慢，也可以利用老师按照一定的长度关系画出的两条线段，用分一分的方法比较它们的快慢。

设计意图：开放式的解决方案，能激发学生的思考，体现了算法和解决问题策略的多样化。

（2）交流分享，梳理比较。

师：谁是用算一算的方法来比快慢的？给大家分享一下。

策略一：比较1小时行驶的路程。

（出示学生作品，如图2）

图2

生：我用 280÷4＝70（千米），求出①号车 1 小时行多少千米，然后用 240÷3＝80（千米），求出③号车1小时行多少千米。70＜80，所以我认为③号车快。

师：他是怎么比较的？

生：他是通过比较两辆车1小时行驶的路程比较快慢的。

策略二：比较3小时或4小时行驶的路程。

生：我突然来了灵感，既然可以用1小时来比，是不是也能用3小时来比呢？①号车4小时行驶280千米，则每小时行驶70千米，3小时行驶210千米，然后用210千米和③号车3小时行驶的路程240千米比较一下，就可以了。

师：你的方法和刚才那位同学的方法，有什么不一样的呢？

生：他用1小时行驶的路程比，我用3小时行驶的路程比。

生：我还有一种方法。用240除以3……

师：他比较的是4小时行驶的路程。看来，路程和时间都不一样时，同学们也能把时间统一起来，然后比较它们的路程。

设计意图：将学生的想法展现出来，不同的策略代表了不同的解决方案，鼓励学生勤思考。

（3）借助直观，引出“速度”。

①利用线段图，直观比较。

师：我刚才看到有些同学是用画图的方法比较的。（出示图3）这是谁的？快来说一说。

生：我先把①号车4小时行驶的路程平均分成4份，取其中的3份，再把这3份和③号车3小时行驶的路程相比。

图3

师：看来他是比较3小时行驶的路程，受他的启发，还能怎么比？

生：比4小时的。

师：你会画吗？借助刚才同学的学习单，在上面画一画，边画边说。

（学生画图并解释。略）

生：其实，每个算式都可以配一幅图。

师：听懂他说什么了吗？那这幅图（指图4）配的是哪一组算式？

图4

生：这幅图配的是刚才比较4小时的算式。

师：看呀，他把算式和图联系起来了。这种数和形结合起来看的想法真好！

师：（指图5）再看看，这还有一幅图。谁画的？你是怎么比较的？

图5

生：①号车跑了4小时，我就把它行驶的路程平均分成4份。③号车跑了3小时，我就把它行驶的路程平均分成3份。先遮住①号车后面的3份，只留下1份，再遮住③号车后面的2份，只留下1份，留下的1份谁多谁就跑得快！

师：老师有个问题想跟你交流，为什么你只比较1小时行驶的路程，就能最终确定③号车比较快呢?

生：因为③号车1小时行驶的路程比①号车1小时行驶的路程远。

师：2小时呢？

生：还是③号车行驶的路程远。

师：3小时呢？

生：还是③号车行驶的路程远。

师：所以你比较的是其中的1份，也就是比较①号车和③号车1小时行驶的路程。①号车和③号车同时出发，1小时后，③号车比①号车远了多少？

生：10千米。

师：如果①号车和③号车快慢均保持不变，再行驶1小时，③号车比①号车远了多少？

生：20千米。

师：再走1小时呢？

生：30千米。

师：1小时远了10千米，2小时远了20千米，3小时远了30千米。你有什么发现？

生：我发现，每小时都增加10千米。

师：为什么？

生：每走1小时，③号车都比①号车多行10千米。

师：正因为每小时③号车都比①号车多行10千米，3小时、4小时累加起来肯定也会比较多。所以我们只需要比较1小时行驶的路程，就能知道它们的快慢。

设计意图：巧妙借助线段图将路程与时间的比例关系蕴含其中，同时在几次比较中突出对相关数量的观察，引起对相关联事物的关注，继而追根溯源，促进对比较方法的理解，从而发现求每小时行驶的路程的简洁和学习速度知识的必要性。

②阐释学习速度的意义，关注速度单位的书写和理解。

师：①号车每小时行驶70千米，我们就说它行驶的速度是70千米每时。（板书：70千米/时）速度的单位和我们以前学过的单位有什么不同？

生：它是由路程和时间的单位组合而成的。

师：看来速度、路程和时间的关系密不可分啊！速度是怎么求出来的？

生：路程除以时间等于速度。

③速度计算方法练习。（略）

三、解释应用，感悟生活中的速度

1．连线：感受快慢，关注速度单位。

（教师出示图6，要求学生连线）

图6

2．跑步的速度。

师：在第十三届全国运动会上，选手谢震业打破了亚洲纪录。（播放视频，然后出示：10米/秒）从讲台到教室后面大概10米，闭上眼睛想象一下，1秒大约跑10米，什么感觉？

生：太快了！

3．电闪雷鸣：客观分析。

师：生活中有速度，自然界中也有速度，下大雨时电闪雷鸣的，我们是先看见闪电，还是先听到雷声呢？

生：先看见闪电！

师：你们了解的生活常识可真多呀！事实上，雷和电是同时发生的，为什么先看到闪电，后听到雷声呢？老师提供两组数据（如图7），你们能解释一下这个现象吗？

图7

生：同样的1秒，闪电跑30万千米，雷声跑340米，闪电的速度快太多了，所以先看见闪电。

4．高速路上的速度。

师：正因为速度有快有慢，才被我们应用在生活中。路上常常看到这样的标志，（出示限速牌，图略）你能看懂吗？

（师生交流后得出：超速了不安全，车上的人不安全，路上的行人也不安全）

师：高速公路上有时也有这样的标志，（出示图8）你们能看懂吗？

图8

（师生交流后得出：高速公路上的车速一般比较快，速度太低反而不安全，所以需要有个最低限速。一般公路上不能高于某个速度，是为了保证行人和车辆的安全。速度可以用来规范我们的生活，为我们提供安全保障）

设计意图：精心设计多组素材，引导学生由表及里逐步体会、理解速度，体会速度中包含着路程与时间两个要素，调动多种感官体会、解释、感受数据背后的真实速度，深刻理解速度的意义。感受数学与生活的联系，以及数学在生活中的应用。

5．展示生活中的一些快慢现象：动态中感知速度。

师：其实速度在我们的生活中无处不在，若你用看待速度的眼光去观察我们周边的世界，会发现很多有关快慢的问题。墙上挂的钟，时针、分针、秒针走的速度有快有慢；用手摸摸我们的胸口，心跳有快有慢；每个人身体里细胞的分化也是有快有慢的；我们每天看的电视节目也是以一定的速度播放的。

师：这是正常播放速度下的跳水运动。（播放视频）有时候，运动员和教练为了看清跳水的动作，以便下次比赛做得更完美，会改变播放的快慢。（调慢播放的速度）

师：声音的播放也是有速度的。同学们都做过英语听力吧？为了训练听力，有时候我们会加快播放速度。

师：速度的改变，也能被人们用在生活中啊！

设计意图：举生活中的例子，体会“速度”概念外延的丰富性。

6．利用AR感受速度及速度拓展。

（利用AR，即增强现实技术，播放视频，展示蜗牛、猎豹、普通列车、高铁、磁悬浮列车的速度）

师：我们再来看看火箭的速度。（播放视频）看起来并不是很快，对吗？这跟你看天上飞的飞机是一样的，天上的飞机看起来不是那么快，但实际上，它飞行的速度是高铁速度的两到三倍。看来眼睛感受到的速度并不一定是最真实的，用数据来刻画的速度才是科学而严谨的。火箭在发射时的最低速度，与到了太空中绕地球做匀速圆周运动的速度，都是7.9千米/秒。速度快一点儿，可能就飞走了；速度慢一点儿，可能就掉下来了。所以我们要认真研究一下火箭的速度，这样才能更好地帮助人类探索太空中的奥秘。

设计意图：提供多方面的素材，使学生体会速度的不同应用形式，体会用数据刻画速度的优越性和科学性，提升数学素养，同时突出了认识速度对人类社会的重要作用，再次凸显认识速度的必要性。

四、回顾总结谈收获（略）

【评析】

“速度”一词对学生来说既熟悉又陌生。之所以说熟悉，是因为生活中经常会遇到比快慢的现象，如跑步比赛、汽车的快慢等，学生对速度已经有了模糊的感受；要说陌生，则是源于无论是跑步还是各种交通工具的运动，快慢是经常发生变化的，而且速度是不可直接度量的，是一个比较抽象的概念，因此学生理解速度是有一定困难的。

本节课黄老师的设计紧紧围绕如何促进学生理解“速度”展开，具有以下两个亮点。

一、三次比较汽车快慢，有利于学生感受速度存在的价值

黄老师将汽车比快慢的活动设计成了三次比较：首先是时间相同，比路程；其次是路程相同，比时间；最后是路程和时间都不同，比速度。前两次比较快慢都有一个量是相同的，所以学生可以轻松借助生活经验快速比较出结果。但生活中出现的情况更多的是路程和时间都不相同，这时该如何比快慢呢？学生借助前两次比较的经验，能想到转化成相同的路程；或以一辆车行驶的时间为标准，计算另一辆车行驶的路程；或分别计算出两辆车单位时间内行驶的路程。三种方法都可以解决比快慢的问题，但比较单位时间内行驶的路程更具有普遍性。三次比较汽车的快慢，有利于学生感受速度存在的价值，体会速度是用来刻画事物运动快慢这一属性的。

二、解读描述速度的信息，帮助学生逐步理解速度的意义

黄老师提供了生活中描述速度的大量信息，帮助学生加深对 “速度”概念的认识和理解。首先，引导学生解释各种速度，达到理解速度实际意义的目的；其次，引导学生在多组信息的比较中理解速度单位，感受不同背景下速度的含义及数据背后的真实速度，体会速度中包含着路程与时间两个要素，从而进一步理解速度的意义。