郭 军

（山东电子职业技术学院，济南 250000）

1 五自由度机械手及其传动机构

所谓机械手（Manipulator），是指一种能够模糊人的手臂的一些动作功能，基于预设的程序实现搬运、抓取、操作等作业任务的机电一体化、数字化、自动化生产装备。机械手的基本构成含三大部件：驱动机构、执行机构与控制系统；控制要素含工作顺序、到达位置、动作时间、运动速度（加/减速度）等；各关节的驱动力矩按预设的控制算法及程序实现运动轨迹的控制。

五自由度机械手工作时，其在实际空间的位姿，是由肩、肘、腕等处的旋转关节利用角位移传感器来确定的。因其各关节的运动会与控制彼此影响，所以存在着很严重的耦合现象。

由此可知第i个连杆末端的空间坐标取决于前个连杆的长度、关节转角与扭角；进而通过计算可知执行器末端的空间坐标与关节转角的关系呈现出复杂的三角函数型的非线性特征。

2 五自由度机械手的模糊PID融合控制系统

PID（Proportion-Integral-Derivative，比例-积分-微分）控制器是一个广泛应用于工业控制的反馈回路部件，其中比例（P）控制为测量、比较及执行的基础，积分（I）控制用于消除稳态误差，而微分（D）控制则可加快系统响应速度、削弱超调现象。而模糊控制（Fuzzy Control，FC）是基于模糊数学的控制策略，其控制器的一般系统架构含变量定义、模糊化、规则库、模糊判决及解模糊五大部分。

五自由度机械手的模糊PID融合控制系统集上述两种控制器的优点于一体，可以设计如图2所示。其工作原理为：定义加权因子α、误差e，误差的模糊语言值E；当|e|相对小时，PID控制占主导地位；当|e|偏大时，模糊控制占主导地位；而模糊PID融合控制系统的输出，则由这两个控制器共同决定：

式中，uPID为PID控制器的输出，u模糊为模糊控制器的输出；而对于加权因子α的调整，则依据误差|e|的大小来进行。

3 五自由度机械手遗传优化模糊PID控制算法

3.1 遗传算法优化模糊控制器

遗传算法对模糊控制器优化的核心内容包括以下三步：

第一，染色体编码：选择十进制编码方式，以缩短编码的长度，提高编码的精度，且扩展搜索的空间。对于隶属度函数的编码，这里选择三角形函数，并将其底边长度作为优化参数，对（取n=3）实现编码；对于控制规则的编码，这里将模糊语言变量{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}表示为{0，1，2，3，4，5，6}，并实现编码。然后将这两种编码进行串联，最终得到一个完整的染色体编码串。

第二，适应度函数设计：即设计种群进化的目标方向，实现“优胜劣汰，适者生存”，因此须选择合理目标函数，才能确定个体的适应度函数。

第三，遗传优化算法设计：须经大规模的实验仿真，获取种群规模N与进化终止代数S（如这里取N=100，S=60）。

3.2 遗传优化模糊PID控制算法实现

遗传优化模糊PID控制算法，其实现流程如下：

Step1 选择参数集合；

Step2 随机生成染色体编码串；

Step3 生成初始种群I；

Step4 依据式（2）计算适配值；

Step5 执行遗传操作：选择、交叉、变异过程；

Step6 统计遗传结果；

Step7 生成新种群J；

Step8 判断是否满足要求：若是，则跳转至Step9，否则用J种群替代I种群并跳转至Step3；

Step9 获得优化的隶属度函数与控制规则；

Step10 采集关节的位置数据，计算误差及误差变化率；

Step11 计算PID控制器与模糊控制器的输出uPID、u模糊；

Step12 依据式（1）输出控制量。

4 结束语

总之，基于传统PID控制，通过模糊控制解决了五自由度机械手因运动耦合而产生的非线性问题，并对其利用遗传算法予以优化，获得模糊控制器的最优控制规则与参数，最终构造出两种控制器并行的控制结构，形成一种改进的遗传优化模糊控制与PID控制相融合的算法。该改进算法同时具备两种控制器的优点，通过实验仿真可知能极大提高五自由度机械手的控制精度，从而得到较平滑的运动轨迹，且自适应能力、动静态性能、抗干扰性、可实用性就较好。