闫 歌，许廷发，马 旭，张宇寒，王 茜，谭翠媚

(北京理工大学 光电学院 光电成像技术与系统教育部重点实验室，北京 100081)

1 引 言

高光谱遥感成像可同时获取高空间分辨率和高光谱分辨率的图像，在矿物勘探、环境监测和食品检测等方面有着广泛的应用[1-6]。由于应用面广，高光谱成像设备的发展十分迅速，逐渐朝着轻便小型化的方向发展[7-8]。但高光谱图像空间分辨率、光谱分辨率的不断提高，导致图像数据量成倍增加，给数据的存储和传输增加了压力，限制了高光谱成像技术的进一步发展。因此，如何有效地压缩高光谱图像是当前该领域的研究热点。

压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论指出，如果信号在某一变换域是 K-稀疏的或者说是可压缩的，那么可以设计一个与相变换基不相关的测量矩阵来对信号进行观测。其可利用低维测量值，通过求解一个凸的最优化问题来实现原始信号的重构[9-10]。CS边压缩边采样的特性，相对于传统数据传输省去了先获得大量冗余数据再压缩的麻烦，降低了采样成本，减少采样时间。CS主要分为信号压缩感知测量和信号重构两个步骤，在压缩过程中运算量较少，而重构则需要经过大量运算多次迭代获得最优解。因此大多数压缩感知算法的研究重点都在重构算法方面[11-13]。常见的重构算法有凸优化算法、贪婪算法等，其中凸优化算法重构精度高但计算量大，贪婪算法计算量小但重构精度低。影响信号恢复的质量除了重构算法外还有其他因素，例如能否找到合适的稀疏基对信号进行稀疏表示、观测矩阵能否在采集过程中保留大部分原始信号的信息，以及能否在压缩测量过程中合理地分配采样率等。……