胡 琪，王 喆，刘洪顺，薛智文，邓家春

(天津理工大学 理学院，天津 300384)

1 引 言

计算全息是在实验全息术的基础上发展起来的，利用惠更斯-菲涅尔衍射原理，通过对光场衍射行为的数值计算，可模拟光场在各种光学系统中的衍射行为。由于不受实验环境因素的影响，这种分析方法具有较大的灵活性，经常用来做复杂系统实验的仿真模拟。随着光场测量技术的不断进步，计算全息在光场调控、光通讯、激光技术、衍射元件设计、光学系统开发等领域迸发出了巨大的活力[1-7]。在波前传感器[8-11]取得巨大进步的今天，人们开始尝试利用对物光波前的相位数据进行采集，并计算其通过光学成像系统后的成像结果，从而获得层析图像、深度图像或者三维立体图像，这些工作的开展都离不开较长距离衍射的精确计算[12-17]。因此，优化较长距离的衍射算法，具有很大的研究价值。本文依据采样定理[18]中对传输距离和衍射面画幅尺寸的关系，提出了一种分段衍射算法，解决传输距离对衍射面画幅尺寸和有效像素分辨率的影响，使算法可以灵活调整衍射面画幅尺寸。数据显示，计算结果与传统算法结果一致，而分辨率可提高2～3个数量级。

2 基本理论

在利用菲涅尔衍射积分计算光场衍射行为的过程中，单次快速傅里叶变换算法(Single Fast Fourier Transform Algorithm，S-FFT)在衍射距离较长的情况下表现出失真率低、计算速度快、抗欠采样性较强、内存使用少等诸多优势[19]。但是，由于采样定理的限制，此算法计算得到的衍射面画幅尺寸受衍射距离影响较大，特别是在传输距离较长的情况下出现画幅很大的情况，导致有效内容的像素分辨率很低，不利于分析有效数据和应用。……