杨茗棋 胡 敏 郭光衍 徐家辉

航天工程大学，北京 101416

集群航天器[1]是指由多颗具有特定功能的模块卫星组成的航天器群体，可以利用卫星自组织能力取代人工操作，实现一颗整星的功能，更高效地完成航天任务。基于电磁力的航天器控制一般采用3个正交的线圈实现卫星编队的相对控制。针对集群航天器的电磁控制与电磁交会对接[2]、电磁编队[3]和电磁拖拽[4]等的研究可以互相借鉴。基于电磁力的集群航天器的磁矩最优分配问题，是研究如何将控制电流分配到每个航天器的各线圈上，以达到期望控制效果的问题[5]。实现磁矩最优分配，能够有效减少航天器燃料的消耗。目前关于集群航天器的控制研究比较少，关于磁矩分配问题的研究更加缺乏。

针对磁矩分配问题，Schweighart[6]提出“自由磁偶极子”概念。自由磁偶极子解法是将电磁编队中一个航天器的磁矩设置为随机非零的数值，再利用牛顿法和同伦延拓法等数值解法，通过磁偶极子间的相互作用力方程组求解其他磁偶极子。该方法思路简单清晰，但是自由磁偶极子的选取极大程度影响了磁矩分配的结果，而且牛顿法虽然计算量小，但是只能得出方程组的一个解；同伦延拓法可以系统地找出满足方程的所有解，但是计算量相对较大[7]。

徐增文等[8]求解了双星磁矩分配问题中控制磁矩的解析解，将两航天器线圈中的控制电流大小设置为相同，以保持线圈能量消耗的均衡性。黄显林等[9]针对双星电磁编队，用一组能够描述电磁力和力矩关系的参数代替磁矩矢量，使得到的磁矩计算结果实现系统总角动量最小。……