广东理工学院电气工程系 邓超兵 胡林林 唐东成 周 莹

1 引言

在数字相关性的测量研究中，测量精度与搜索速度是掣肘该方法的两大因素，在搜索速度方面，国内外学者提出了坐标轮转法、粗-细搜索法和牛顿迭代法等，都获得较好的效果，但在测量精度方面，亚像素插值方法在整体像素搜索的情况下进一步有效提高搜索精度，同样亚像素位移测量算法对提高测量精度而言，也是关键技术之一。

2 数字体图像相关的亚像素算法

2.1 基于拟合法的三维亚像素位移测量算法[2-4]

拟合法，前提是先通过整体像素的相关性搜索，搜索到整像素点，即体现在相关函数中相关系数取得极大值，然后于此整像素点附近来进行拟合，假设已获得整体像素位置的中心点为(x，y，z)，在此处以该点为中心进行相关函数拟合，由于相关函数拟合法有计算量较小、抗干扰能力较好和适应性强的特点，本文采用了一个三元二次函数进行拟合，拟合函数为：

为了获得更好的效果，通常选择的图像块是边长为3个整像素的正立方体，即3×3×3子体块，虽然所选择的整像素值拟合点较多，速度跟效率难免会一定程度的降低，但对于确定参考中心点的像素值更为精确，结合拟合函数可知，想要求出待定的拟合函数，则需要确定拟合函数中的各个未知参数，对于十个未知参数则至少需要十个方程才能解出，设空间坐标原点（x0，y0，z0）则需要在(x，y，z)点附近至少选择10个拟合点，拟合取点示意图如图1所示。……