基于PSO-ELM的军用飞机维修保障系统效能评估研究

2018-08-31涂刚郭基联周义蛟

航空工程进展 2018年3期

涂刚，郭基联，周义蛟

(1.中国人民解放军驻西飞公司军事代表室，西安 710089)(2.空军工程大学航空工程学院，西安 710038)

0 引言

维修保障工作是航空装备综合保障体系的重要指标，是装备恢复完好以及战斗力生成的重要保证[1-2]。维修保障效能评估是对维修保障系统在实际使用中，满足装备的维修保障要求程度的衡量，其高低直接决定了航空装备的可用度[3-4]。随着科学技术的发展，航空装备的自身结构和相关技术也越来越复杂，航空装备维修保障要实现规范化和科学化的决策与管理，必须进行维修保障效能评估，从而提高航空装备的保障质量。

目前，国外已经就装备维修保障能力开展了广泛深入地研究，且已十分成熟，尤其是美国国防部一直将装备维修保障效能评估作为研究的重点领域，并开发了LCOM等具有代表性的维修保障效能评估仿真系统，有效地将基地级的各种维修保障资源相互联系起来，用于装备评估和分析仿真[5-6]；英国开发了OPUS10系统仿真软件，用于装备维修保障问题之间的权衡和决策。相比较国外，国内也积极开展了装备保障能力评估和优化研究，孟雪松等[7]以保障性的定义为基础，提出了航空装备保障性评估体系；武昌等[8]给出了维修保障系统效能的定义，即在规定的时间和条件下完成规定的维修保障任务的能力，并应用多种方法进行了空军通信导航维修保障系统效能评估；张涛[9]、王东南[10]、张建军[11]分别开展了装备使用阶段和作战单元维修保障能力评估研究，开发了装备使用阶段维修保障能力评估系统软件，并研究了考虑维修保障模式下的作战单元战备完好性和任务成功性的模型建立。

综上所述，关于维修保障问题的研究方法较多，并各有侧重点。本文根据军用飞机维修保障的整体工作流程，采用极限学习机(Extreme Learning Machine，简称ELM)算法进行装备维修保障系统效能评估建模，并通过粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，简称PSO)进行ELM参数优化，以保证维修保障系统效能评估的准确性，旨在为提升航空装备的维修保障能力和科学化管理提供理论依据。

1 军用飞机维修保障系统效能评估指标体系

军用飞机维修保障系统效能取决于军用飞机保障特性和保障系统两个方面。军用飞机的各类保障特性反映了对保障的需求，同时，保障系统中各维修保障资源的水平决定着保障能力的好坏。因此，可选取实际的维修保障资源水平与编制所要求的维修保障资源水平的比值作为军用飞机维修保障系统效能评估的部分指标。此外，维修保证系统效能评估指标还与维修管理的指标相关，例如装备返修率等。

本文在借鉴国内外相关研究[12-13]的基础上，给出军用飞机维修保障系统效能评估指标，如图1所示。

图1 军用飞机维修保障系统效能评估指标体系Fig.1 Performance evaluation index system of military aircraft maintenance support system

2 基于PSO-ELM的军用飞机维修保障效能评估建模

2.1 ELM算法

ELM算法是一种新型前馈神经网络，包含一个隐含层，具有极快的学习效率、误差小等优点，受到了广泛关注[14-15]，其结构如图2所示。

图2 ELM算法结构图Fig.2 ELM algorithm structure diagram

假设对于N个各不相同的样本(xi,yi)，输入矩阵为X，输出矩阵为Y，输入层到隐含层的权值矩阵为w，隐含层到输出层的权值矩阵为β，隐含层节点的偏差值为b。

(1)

(2)

(3)

(4)

b=[b1,b2,…,bl]T

(5)

则根据图2可得：

T=[t1,t2,…,tQ]m×Q

(j=1,2,…,Q)

(6)

式(6)可简化为

Hβ=T=Y

(7)

式中：H为隐含层的输出矩阵，在极限学习机中，输出权值和隐含层偏差值在初始时随机给定，则H变成一个确定的矩阵；β可根据最小二乘法求出。

(8)

式中：H+为H的Moore-Penrose广义逆。

2.2 PSO优化算法

PSO算法是一种基于群体迭代的启发式全局搜索算法[16-17]，其具体流程如图3所示。

设搜索空间为G维，粒子总数为p，则第i个粒子位置为向量Di=[di1,di2,…,diG]T，将Di代入适应度函数可得第i个粒子的适应度函数值；设第i个粒子的移动速度为Vi=[vi1,vi2,…,viG]T，最优位置为Zi=[zi1,zi2,…,ziG]T，种群最优位置为Ze=[ze1,ze2,…,zeG]T。则可得在迭代寻优的过程中，粒子的位置变化公式：

式中：i∈[1,p]；g∈[1,G]；k为迭代次数；a1和a2为加速因子，一般情况下取值为0～2；rand为0～1的两相互独立的随机数；ω为惯性权重。

图3 PSO优化算法流程图Fig.3 PSO Optimization Algorithm Structure Diagram

2.3 评估模型建立

通过上述分析可知，利用ELM算法进行维修保障系统效能评估时，影响拟合误差大小的主要因素有两个：输入权值矩阵和隐含层偏差。在实际应用中，为了达到理想的精度要求，ELM可能会需要大量的隐含层节点，即泛化能力不足。针对该问题，本文采用PSO算法进行输入层权值和隐含层偏差值的寻优，从而得到最优的学习网络；利用PSO优化上述两个主要参数的关键是确定适应度函数，本文采用K折交叉验证算法的思想，将平均均方根误差(RMSE)作为适应度值，以更新粒子群的最优位置。算法将军用飞机维修保障系统的各指标原始数据分成K组，其中(K-1)组作为训练集，剩余一组作为测试集，得到K个ELM回归模型，并将K个模型均方根误差的平均值作为适应度值。则军用飞机维修保障系统效能评估模型流程如图4所示。