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1 引言

全波傅氏算法具有很强的滤除谐波的性能,不仅算法简单，而且稳定性好,因此在电力系统微机继电保护中得到广泛的应用。但全波傅氏算法是基于周期函数模型推导出来的,而在电力系统故障状态下,输入信号中因含有较大的衰减直流分量而不再是周期函数,为了克服衰减直流分量的影响,很多学者做了大量的研究,提出了一些相应的改进全波傅氏算法[1-10],文献[4-8]的算法都需要在基频周期采样的基础上增加若干个采样点,直接求出误差量大小，对衰减直流分量进行补偿，有些算法精度不高,有些算法十分复杂。文献[9]在不需增加采样点的情况下,也是求出误差量的大小，对衰减直流分量进行精确补偿。其实，采样的信号可看成衰减直流分量和周期信号的叠加，在取得采样序列时，若能马上求出衰减直流分量的初始值和衰减时间常数，计算出对应的每一采样点的衰减直流分量的大小，让采样的每一个点减去对应的衰减直流分量。这样对信号进行处理后，得到的采样序列就是只含基波和谐波的周期函数采样序列，可直接用于全波傅氏算法的计算，且计算量大大减小，理论上没有误差。

2 全波傅氏算法

假设采样信号具有如下形式：

(1)

式中：I0为衰减直流分量初始值；τ为衰减时间常数；In、φn分别为基波和各次谐波的幅值和初相角。

根据傅氏级数的原理，可以求得基波和各次谐波的正弦项和余弦项的表达式：