范 昭,樊尚春,曹 乐

(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京 100191)

科里奥利质量流量计(以下简称科氏质量流量传感器)是一种直接测量式质量流量仪表,被广泛应用于石油化工、医疗器械、食品加工、贸易结算等领域[1-4]。科氏质量流量传感器对待测液体的质量流量直接敏感,且不受温度、压力、流体状态、密度变化等影响,具有测量精度高、重复性好等一系列优点[5]。

科氏质量流量传感器主要由弹性测量管、弹性激振单元、拾振单元、闭环自激放大单元等组成,如图1所示。其工作原理为:激振单元使测量管处于谐振状态,测量管作弯曲主振动;当液体流过测量管时,引起科氏效应,使U形管产生关于中心对称轴的一阶扭转“副振动”,该振动相当于U形管自身的二阶弯曲振动,且副振动直接与所流过的质量流量成比例。通过B、B′点拾振单元检测U形管的合成振动的相位差,可以直接得到流体的质量流量[6]。

图1 U型管科氏质量流量传感器原理图

1 科氏质量流量传感器振动方程的建立

科氏质量流量传感器的测量管,可近似等效为横截面为空心圆的梁结构。长直管可近似为双端固支的Euler-Bernoulli梁,U形管可近似为一端固支,一端自由的梁结构,结合不同的边界条件,可以对模型进行更精准的建模[7]。文章以U形管科氏质量流量传感器为研究对象,将其简化其为一端固支,一端自由的悬臂梁。

当没有液体流过时,科氏质量流量传感器弯曲方程为:

(1)

当有液体流过……