王 考 考 ， 李 磊， 黄 斌 斌， 姚 尧， 陈 萍， 邢 红 超， 张 承 强

(1.安徽响水涧抽水蓄能有限公司，安徽 芜湖 241083；2.上海安乃基能源科技有限公司，上海 201203)

0 引 言

某抽蓄电站为国内第一台拥有自主知识产权的大型可逆式水泵水轮发电机组。电站总装机容量1 000 MW，安装4台单机容量250 MW的可逆式水泵水轮发电机组，承担华东电网调峰、填谷、事故备用等任务。机组额定转速250 r/min，发电功率250 MW。

可逆式水泵水轮发电机组在运行过程中存在频繁启停、工况频繁切换等特点，使得机组承重部件受力异常复杂[1-3]。随着发电和抽水时间的大幅增加，加速了相关承重部件的疲劳，使机组的稳定性受到极大挑战。工况的切换使水轮机转子不定时地切换旋转方向，同时由于电网频率波动、尾水管压力脉动以及转轮水力作用力不稳定等原因，造成转子在长期运行过程中承受交变应力的作用[4]。以往的研究仅对该转子支架的静力学强度进行校核[5]，未考虑弹塑性材料出现的应力集中问题。然而在考虑交变应力情况下，应力集中往往是疲劳破坏的起始点，转子支架疲劳问题不能忽视。鉴于此，必须对转子支架的疲劳寿命进行研究。

1 转子支架结构和受力

转子支架是发电机转子的主体部分，起到传递电磁扭矩的作用。某电站机组的转子支架为斜筋式设计，主要包括中心体，斜筋、上下腹板、立筋、磁轭和磁极等部分。如图1所示，斜筋根部焊接于中心体外圆，端部通过肋板焊接于立筋并与磁轭内圆通过热打键的方式相连。斜筋中段设有三角筋，中段到端部的上下面与上下腹板相焊接。斜筋共12根，每根倾角为15°，沿中心体均匀布。

图1 转子支架结构

在额定工况下，转子支架承受电磁扭矩、离心力及重力等作用。电磁扭矩由发电机功率计算[6]，如下：

(1)

式中W为发电机功率250 MW；n额定转速250 r/min。离心力和重力由仿真软件根据旋转速度和模型自动获得。

2 转子支架的强度分析

电磁扭矩和离心力是转子支架上承受的主要作用力，能够造成转子支架产生较大变形及内部应力。斜筋是转子支架的薄弱结构，其强度是否能够满足设计需求至关重要。以往静力学强度计算时，采用壳单元模拟斜筋结构，忽略斜筋与上下腹板的焊缝影响，以及斜筋与立筋的影响。其结果指出：最大应力位于斜筋与上腹板连接处，该位置为应力集中点[5]。

弹塑性材料当应力峰值超过屈服极限时，会造成应力重新分配，因此，静力学分析可以忽略应力集中对强度的影响。然而，应力集中会使物体产生疲劳裂纹，引起材料疲劳断裂[7]。研究表明，应力集中受结构形状影响很大。为此，本文采用全三维模型对转子支架进行强度分析，重点关注焊缝对应力集中的影响。采用ANSYS Workbench建立转子支架模型，如图2所示。在斜筋和上下腹板相接位置添加了圆弧倒角来模拟焊缝，局部进行了网格加密处理。图中给出了焊缝的实物形状。相比而言，模型的几何过渡更加圆滑。

图2 有限元网格模型

计算时的边界条件设置如下：电磁扭矩施加于磁轭外圆，重力和离心力施加于模型体，中心体的定位孔及底面施加固定约束，如图3所示。

图3 额定工况载荷施加效果图

图4给出了转子支架变形云图。电磁扭促使转子支架产生扭转变形，离心力促使转子沿径向变形。从结果可见，转子支架的磁轭变形量为1.95 mm，斜筋中段变形较为严重。电磁扭矩和离心力使斜筋与腹板和磁轭相连的地方受到拉伸作用，致使斜筋中段的中心位置产生较大变形。鉴于此，转子支架设计时在此处添加了三角筋限制斜筋的过大变形。

图4 转子支架的变形云图

转子支架的应力云图分布见图5。如果不考虑集中应力的影响，转子支架应力分布较为均匀，磁轭应力48 MPa，上下腹板应力介于40至80 MPa，斜筋最大应力60 MPa，三角筋最大应力118 MPa。在斜筋与腹板相连的位置产生了应力集中，最大值为262 MPa。应力峰值随着距离的增加快速衰减。此处的应力集中现象可以利用应力线理论进行解释：电磁扭矩沿半径方向向内传递，应力线沿腹板圆周方向分布，在腹板边缘位置被迫向下绕道进入斜筋，造成应力线拥挤间距减小，引起应力集中。这里取斜筋中段的平均应力80 MPa作为基准应力，由此计算此处的应力集中系数为3.3。尽管应力最大值低于材料(Q345)的屈服极限325 MPa，但应力集中往往是结构破坏的起点，直接影响结构的疲劳寿命。

3 转子支架的疲劳分析及优化

3.1 疲劳分析模型

为了满足调峰需求，抽水蓄能机组会频繁启停，由于负载的不稳定会使其在运行过程中受到附加的交变力作用。根据静力学分析结果，转子支架的最大等效应力小于材料的屈服极限，其在运行中产生的疲劳属于高周疲劳，因此，采用高周疲劳理论对其进行分析。

图5 转子支架的应力云图

Q345材料的疲劳寿命S-N曲线由试验确定，由于疲劳寿命试验本身具有很大的分散性，宜采用具有置信度的P-S-N曲线进行寿命评估。当置信度为90%，存活率为99%时，其P-S-N曲线为[8]：

lgN99%=27.650-9.543 lgS

(2)

式中N为对应应力下材料断裂时的循环次数，S为应力幅。材料的P-S-N曲线见图6，实际应用中需要根据表面处理、载荷形式、尺寸效应等对P-S-N曲线进行修正。本文研究转子支架结构优化前后疲劳寿命变化情况，上述修正因素可暂不考虑。

图6 Q345材料的疲劳寿命P-S-N曲线(单位：Pa)

图7给出了Ansys 中提取出的转子支架瞬态响应。采用三点雨流计数法对瞬态响应数据进行处理，得到所有应力循环的幅值、平均值。考虑平均应力幅值作用，采用Goodman法对交变应力幅值进行修正，得到等效交变应力幅值[9]：

(3)

式中Se为考虑平均应力作用后对称循环应力作用下的等效应力，Su为材料强度极限。

图7 转子支架瞬态响应

由Palmgren-Miner，取样本长度Δt为50 s，由此产生的总的疲劳寿命损耗D为：

(4)

式中Ni为应力载荷谱中第i次应力循环所对应的疲劳寿命，k为总的应力循环次数。

发电机转子支架的寿命可表示为：

(5)

式中T为耗完所有寿命所需要的小时数。

3.2 腹板改进前后疲劳寿命情况

根据疲劳载荷谱，计算可得转子支架的疲劳寿命为2.14×106h。虽然计算所得转子支架疲劳寿命较高，但考虑到应力集中对疲劳寿命带来的负面影响，为了进一步提高转子支架的可靠性，提出在腹板边缘位置焊接梯型加强筋，将电磁扭矩和离心力更多地引入到斜筋中段来降低应力集中。图8给出了焊接梯型加强筋后的应力分布。与改进前相比，应力集中峰值降低为235 MPa，疲劳寿命提高到6.2×106h，为原结构的2.9倍。在腹板边缘位置焊接梯型加强筋，可以大幅度提高支架的疲劳寿命。

4 结 语

随着电网调峰需求的日益增加，电力系统对可逆式水泵水轮发电机组的安全性提出了更高要求。研究结果表明，转子支架的斜筋与腹板相连处产生了接近材料屈服极限的集中应力。此处应力集中系数较高，为主要疲劳源，给转子运行寿命造成了很大的隐患。抽水蓄能机组运行中产生的疲劳属于高周疲劳，利用Miner疲劳损伤累积理论计算其疲劳损伤。为提高其疲劳寿命，需改进转子支架的结构。通过在腹板边缘位置焊接梯型加强筋，将电磁扭矩和离心力更多地引入到斜筋中段来降低应力集中。计算结果表明，改进后的结构应力集中系数大幅降低，疲劳寿命提高2.9倍，降低了疲劳破坏风险，更有利于机组的安全稳定运行。

图8 改进后转子支架的应力云图