赵一霖, 刘济科, 丁政豪, 吕中荣

(中山大学 工学院， 广州 510006)

结构损伤识别一直是许多学者关注的重点问题，对于结构行之有效的检测可以避免很多事故的发生[1]。在相关研究中，许多学者将结构损伤模型等价为单元刚度矩阵中杨氏模量的减少[2]，质量的改变[3]，以及一种完全开口裂纹的模型[4]等等。但是将单元的损伤同时归结为质量和刚度同时改变的研究较少。另一方面，在损伤程度反演的研究中往往把该问题归结为优化问题[6-11]，即通过定义一个关于损伤结构的目标函数，然后利用各种优化方法来实现结构参数的损伤检测。而利用经典的优化方法往往需要好的初始值，借助梯度和导数等信息,所以极大地限制了这些方法的应用。在这一方面，群智能算法则可以弥补经典优化方法的不足。在这一族方法中，树种算法因为方便执行，寻优能力较传统算法如GA (Genetic Algorithm)，PSO (Particle Swarm Optimization)等算法更强[12],进而引起了注意。本文旨在利用嵌入分数维机制的树种算法来实现结构的质量刚度识别。首先引入树的搜索阶段。第二步在标准树种算法上，引入了两种更好的搜索模式，进而使得算法的局部搜索能力和全局搜索能力得以平衡。基于损伤结构的加速度响应建立损伤识别问题的目标函数,利用改进后的算法对该目标函数进行求解以获得损伤参数的识别。

1 目标函数

在本文中，将结构的损伤归结为单元刚度和质量的同时减少，所以可以利用一系列折损系数αi(i=1,2,…,n)，βi(i=1,2,…,n)来描述。……