冯立伟，张 成，李 元，谢彦红

(1.沈阳化工大学 数理系，沈阳 110142； 2.沈阳化工大学 过程故障诊断研究中心，沈阳 110142)(*通信作者电子邮箱li-yuan@mail.tsinghua.edu.cn)

0 引言

大量工业产品的生产需要经过多个生产阶段(工序)，多阶段生产过程的故障检测成为一个重要问题。基于数据驱动的多元统计监控(Multivariate Statistical Process Monitoring, MSPM)技术已在工业过程中得到广泛应用。经典的过程故障监控方法主要有主元分析(Principal Component Analysis, PCA)[1-3]、偏最小二乘(Partial Least Square, PLS)[4-5]和独立元分析(Independent Component Analysis, ICA)[6-7]等。

在多阶段生产过程中，由于系统在不同阶段处于不同运行模态，使得过程数据具有多中心、各阶段结构不同等特征。因为PCA和PLS方法中统计量T2和SPE(Squared Prediction Error)要求过程数据服从单一阶段的多元高斯分布，在多阶段过程中使用PCA和PLS进行检测会出现大量故障的漏报。而ICA也是一种单阶段故障检测方法，不能直接应用于多阶段过程中。

针对多阶段过程数据的多中心特征，一些学者提出了多模型监控策略。Ge等[8]用k均值聚类方法进行数据子集的划分，再用二维贝叶斯方法对非线性多工况复杂工业过程进行监控。Teppola等[9]利用自适应模糊c-均值聚类方法解决过程漂移引起的均值变化。高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)方法[10-12]，对各工序使用PCA、PLS等方法构造检测子模型，再使用贝叶斯推理来综合各模型检测结果。多模型方法存在子模型划分的困难，在复杂工业过程中难于应用。

如何对多阶段过程建立单一全局检测模型成为研究重点。Hwang等[13]给出了一种基于层次聚类和超PCA模型的监控方法，此方法只对数据差异小、变量之间非线性弱的情况有效。……