顾文立

【摘 要】国家新课程标准修订中提出的最新概念，从双基到三维目标再到学科关键能力与核心素养，反映了中国教育的发展，也体现了一种国际化的视野。数学核心素养的培养是小学数学课程实施的重要目标，而核心素养培育中数学学科关键能力的培养是重点，小学数学学科六大关键能力中就包括数学问题解决能力，在小学数学教学过程中，以学科核心知识为中介，以数学问题解决为线索，以数学建模为路径，以思维与认知发展为旨归，可以提升学生的数学关键能力。在统计领域如何通过综合实践活动课程来提高儿童的数学核心素养，为此我们做了一些学习和研究。从综合实践活动的理解，数据分析观念的认识，到统计领域的实践研究，围绕课标中的问题解决，数学学科关键能力的培养，到数学核心素养的提高。

【关键词】问题解决；学科关键能力；数据分析观念；数学核心素养

【中图分类号】G633.2 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）12-0069-02

一、综合实践课程的认识和思考

综合实践课程是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。综合实践课程是基于学生经验，密切联系生活实际，体现对知识综合应用的学习活动。它通过多样化的学习方式，如探究、调查、访问、设计、制作等，强调学生对活动过程的亲身参与和体验。

由于学科综合实践活动本身所具备的综合性、实践性、开放性、生成性和自主性，决定了它不将知识目标放在首位，而是更加关注过程与实践，更加强调在过程中学生的情感体验、态度形成与价值观的改变。同时，它也是课堂学习重要的补充和发展，在很多方面是课内学习无法实现的，有助于学生数学素养的提升。二、数据分析观念的认识和思考

1.数据分析观念的意义。

《不列颠百科全书》对统计学下的定义是：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。关于统计内容的教学，不仅仅是让学生掌握一些基本知识和技能，更重要的是让他们逐步形成一种具有统计思想特征的数学思维方式。教师在帮助学生掌握初步的统计知识、技能的过程中，重要的是让学生逐步形成定量化地研究数据的数学思想。史宁中教授等人认为，“对于统计学习而言，重要的不是画统计图，求平均数等技能的学习，而是发展学生的数据分析观念。”此外“加强统计教育，培养学生的数据分析观念”已是全世界都关注的课题。

由此可见，无论从统计学的定义，还是统计内容的教学，以及统计教育的发展趋势来看培养和发展学生的数据分析观念都至关重要。

2.数据分析观念的内涵。

首先，我们应该明确一下数据的概念。史宁中认为“数据是信息的载体”这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据。

综上所述，结合小学生的年龄特点和认知水平，可梳理出小学生的数据分析观念主要体现在以下几个方面：一是经历调查研究，收集、整理和分析数据的过程，初步体会数据中蕴含着信息。二是了解数据分析方法的特点，初步认识同样的数据可以有多种分析的方法，应根据问题的背景选择合适的方法。三是对数据的随机性有初步的理解，对数据分析的结论能从随机性的角度进行思考。

3.数据分析观念的几个维度。

在国外有关数据建模（Data modeling）的文献中，提出发展儿童统计素养的一个重要方式是通过数据建模。下图给出了数据建模的核心成分。

其中，提出问题是进行数据建模的起点。产生问题后，进一步思考属性，如何产生、选择、度量属性。然后是实际收集数据，并对于数据进行处理。最后根据数据处理做出推断，在这个过程中又会促进新的问题的提出。三、统计领域学科综合实践课程的研究

如何通过综合实践课程来培养和发展学生的数据分析观念？为此，我们结合统计领域的综合实践课进行了研究与思考。以《身高与足长》《派哪只蚂蚁参赛》兩节课的实践研究为例。

1.经历问题解决过程。

从综合实践课程的理解，新旧课标的对比中也不难看出，“以问题为载体”“在实际问题中”这样的描述都指向了新课标所提出的问题解决。2011版课标指出：增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。这就说明问题解决要经历“发现问题”——“提出问题”——“分析问题”——“解决问题”的过程。

在“综合实践活动”中问题意识和活动经验贯穿始终，“培养和发展学生的数据分析观念”需要学生在实践活动的过程中经历问题解决的完整过程。

例：“派哪只蚂蚁参赛”一课中，老师让孩子在“蚂蚁田径赛”的背景下，让学生思考“小蚂蚁有哪些可以研究的问题”，学生在提出很多研究问题后，经过讨论聚焦到研究“选出什么样的蚂蚁参赛？怎样才能选出这样的蚂蚁？”学生经历了发现和提出问题的过程，而分析时就需要“数据”的支持，根据数据分析得到结论，进而解决问题。我们知道数据分析观念的发展是离不开数据分析过程的，而数据分析的过程需要经历“收集数据”——“整理数据”——“分析数据”——“得到结论”这样几个阶段。从中我们其实可以看出，学生分析解决问题的过程，就是经历“数据分析”的过程。

2.经历数据分析过程。

数据分析的过程需要经历“收集数据”——“整理数据”——“分析数据”——“得到结论”这样几个阶段。在课上由于时间所限，收集数据的过程进行了淡化处理，但我们从中依然可以看出学生在经历发现和提出问题的过程时已经认识到需要收集数据的必要性，渗透了一些收集数据的方法。学生可以通过多种方法将数据进行整理和分析，最终得到结论，从而解决问题。

在整个数据分析的过程中，发展学生的数据分析观念十分重要，那如何在教学实践中发展学生的数据分析观念呢？

3.发展数据分析观念。

前面已经提到通过综合实践活动有助于实现学生数学素养的提升，那在综合实践活动与提高数学素养之间我认为是不是还需要有个“抓手”，这个“抓手”应该就是学生数学关键能力的培养。对于统计领域而言，“发展学生的数据分析观念”就是“数学关键能力”。四、总结

1.在课堂实践中结合学生特点，设计符合学生经验的实践活动。

2.在课堂实践中细化“发现和提出问题”的关键设问，引发学生的阶段性思考，以学生思维方式为依据，整体设计教学活动。