许释文，徐怡冰，邱妙婵，李德安

(华南师范大学 物理与电信工程学院，广东 广州 510006)

液体折射率的准确测量，在许多研究领域都有重要意义. 本实验根据光的折射和全反射原理，自制了透明液体折射率测量仪，制作简单、材料便宜易得. 同时，本实验可用于开展大学物理设计性实验和拓展实验，既能锻炼学生的动手能力和实验能力，还能培养学生独立开展实验的探究性思维.

1 实验测量理论及分析

1.1 测量理论

自制实验装置示意图如图1所示，调节He-Ne激光器使光源发出的光线入射三棱镜的第1界面上，即激光沿着SB方向入射. 激光入射到第1界面B点发生折射后，进入到三棱镜第2界面的D点，再次折射进入液体槽中. 分别沿着B和D两点所在的界面做法线NB和MD，并相交于C点. 同时，设D点所在界面上的入射角和折射角为i1和r1，B点所在界面上的入射角和折射角为i和r；液体的折射率为nx，三棱镜的折射率为n；NB和MD之间的夹角为α，三棱镜的顶角为θ.

图1 自制实验装置俯视示意图

由图1可知：

θ=r+i1,

(1)

由光的折射原理，B点所在界面上有

sini=nsinr,

(2)

同理，D点所在界面上有

nsini1=nxsinr1，

(3)

又因为光在D点所在界面上发生全反射，可得：

(4)

其中i1c为发生全反射时的临界入射角. 联立(1)～(4)式，可得：

(5)

1.2 测量理论分析

根据式(5)，如果三棱镜顶角已知，可进一步简化. 三棱镜顶角测量原理图如图2所示. 测量方法为：利用He-Ne激光器出射的平行光，在三棱镜的2个光学面发生反射，再用望远镜分别接收2束反射光，得到2束反射光的夹角φ.

图2 三棱镜顶角……