叶松奎，侯 亮，吴长风

(1．厦门大学航空航天学院，厦门 361005;2．厦门金龙联合汽车工业有限公司，厦门 361023)

在对某型客车进行NVH性能主观评价时，发现怠速开空调工况下，其后排座椅及后部地板存在显著振动问题，腿部有明显发麻现象。因此，首先对样车进行试验确定问题根源，然后结合有限元仿真分析进行整改［1－2］。

利用有限元研究车辆振动问题的诊断方法有很多，如模态贡献量分析［3－4］，传递路径分析［5－9］，阶次分析［10］等。本文采用模态贡献量分析法分析各阶模态对振动响应的贡献量，从而找到对结构振动影响最大的模态并进行处理。

1 模态贡献量分析理论

由振动力学理论可知，结构的振动响应与频响函数直接相关，而频响函数是其各阶模态的线性组合。n自由度的强迫振动微分方程可表示为:

式中:M为系统质量矩阵;C为系统粘性阻尼矩阵;K为系统刚度矩阵;f为强迫激励。

应用模态叠加法，推导得到频响函数阵ρ的表达式为［11］:

式中:P为模态主振型矩阵;βs为第s阶模态作用系数。

则第s阶模态对响应的贡献量ηs可表示为:

式中:ρij为在自由度j激励，自由度i响应的频响函数矢量;βsxisxjs为第s阶模态的响应矢量;xis，xjs为第s阶模态自由度i及自由度j的模态位移矢量。

由式(3)可知，通过模态贡献量分析可以得到各阶模态对系统某个频率下频响函数的贡献量，从而识别对振动响应影响较大的模态。针对影响较大的模态的结构进行改进，从而减小频响函数的灵敏度，达到改善车内振动水平的目的。……