宁楠楠 李国宁 李恒宇 宋一苇

摘要：文章研究在警力资源有限的情况下，根据城市的实际情况与需求，利用图论、目标规划、优化搜索等數学模型与算法，给出合理设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源方案。

关键词：图论；Floyd算法； 0-1整数规划；双目标规划；优化搜索

一、基于Floyd算法的交巡警服务平台管辖范围的分配模型

服务平台的管辖范围划分依据为其能在有突发事件情况下，能在规定时间内到达事发现场，在已知警车速度的条件下，转化为服务平台与其负责的管辖范围最短距离是否满足要求。因此，首先需求得各个路口节点的彼此最短路径矩阵，然后对路口节点的性质进行分析，最终确定其归属服务平台。

（一）管辖范围分配模型

目标矩阵：M={mij}20×92，其中：mij=0 路口j由服务平台i管辖1 路口j不由服务平台i管辖

约束条件：

Step3：按一定分配原则对各个路口节点分配其所对应的交巡警服务平台，分配原则如表2所示。

求解以上模型最后得到如表3的分配方案。

二、基于0-1整数规划的警力调度模型

警力调度可转化为20个服务平台中选择13个服务平台的0-1整数规划问题。因各交巡警平台的警察视为同时出动，则对全区全封锁所需时间可用各出动的服务平台中完成对应线路封锁所需时间最长的来刻画，即maxTime，因此目标函数即为所需最长的时长最短min（maxTime），时间问题可转化为距离问题。

（一）模型建立与求解

（二）封锁调度结果

利用MATLAB和Lingo进行求解，步骤如下。……