毕 刚，何雅文

（西安石油大学，陕西西安 710065）

在中国，煤层气、页岩气、低渗透油气等非常规油气资源具有巨大的开采潜力[1]，但由于储层渗透率较低，单井产能较小，采用常规钻采方法难以取得经济效益[2]。径向水平井能大幅增加油气层裸露面积，改善原井周围的应力场和渗流场，从而提高单井产量，是开发低渗油气藏、煤层气和提高油气采收率的重要举措[3-6]。该技术是利用高压流体通过小尺寸的连续油管、高压软管进入射流钻头，形成高速射流，实现破岩钻进。射流钻头是其关键技术，它不仅需要能够单独完成破岩扩孔，还要对高压软管提供牵引力。目前，此技术已经在美国、加拿大、中国、俄罗斯、埃及、阿根廷等国家成功的进行了现场试验和应用[7-9]，并取得了较好增产效果。但由于高压软管柔性较大，致使软管推进及轨迹控制困难，成为该技术发展的技术瓶颈之一，深入研究自进式钻头牵引性能对于解决高压软管推进问题具有重要意义。但目前对自进钻头牵引力研究较少，P.Buset等[10]给出了径向水平井射流钻头牵引力的计算方法，并通过自行研制的装置对喷嘴的牵引力进行了探索性测试，但其没有深入的进行研究，实际应用价值较小。

本文首先分析了自进力多孔射流喷嘴的工作原理，然后建立了自进式多孔射流喷嘴的自进力计算模型，并通过实例计算分析了其自进能力的影响因素。

1 自进式多孔射流喷嘴及其工作原理

自进式多孔射流喷嘴是径向水平井技术中一关键部件，它既要完成破岩钻孔的任务，又要对高压软管产生向前的自进力。它的作用是在压差作用下将流入的流体分化成多股射流，流体经各单个喷孔加速，依靠多个喷孔空间排列规律使组合射流形成轴向、径向和切向三维速度分量和能量分布。钻孔时在合适喷距的切削面上，多股组合射流以单股射流轴心为破岩基本点，逐渐扩大破岩面积，最终形成一定直径范围内面积连通的孔眼。其主要的结构参数有：喷嘴后向孔眼直径d1，后向孔眼扩散角β，前向中心孔眼直径d2，前向周围孔眼直径d3，前向孔眼扩散角α（见图1）。

自进式多孔射流钻头的前后射流都为多股射流，前射流的主要作用是破碎岩石以产生一定直径的井眼。后射流的作用是增加水力钻头的牵引力。同时，向后喷射的射流冲刷井壁，及时排除钻屑，可以起到扩孔的效果。

多股射流以较大的面积内喷向井底，在井底产生一个不连续的圆环形高冲击区域，增大了破岩面积。各个射流共同作用，可以产生较好的扩孔效果，其中破岩以中心喷嘴为主，其余喷嘴辅助破岩扩孔，在保证破岩深度的同时，尽可能地扩大井眼直径。

图1 多孔射流喷嘴结构示意图

2 多孔射流喷嘴自进力的理论分析

由于径向水平井井斜角一般设计为90°，因此只需分析高压软管在水平段的受力情况（见图2），从图中可知，射流喷嘴带动高压软管喷射钻进过程中，在水平方向上所受的力主要有：反向喷嘴产生的反向射流的反推力F2，正向喷嘴的射流反推力F1和系统前进遇到的摩擦力f。其中前者为动力，后两者为阻力。因此，水力喷射侧钻径向水平井钻井系统中在水平方向所受的自进力Fself为：

图2 喷嘴软管自进力受力模型

2.1 射流反冲力

根据牛顿第三定律，可以利用反作用力的方法来求解反冲力，在喷嘴出口截面两点应用动量定理得：

式中：F-单位时间作用在流体上的力；Δt-力F作用在流体上的时间；m-流体质量。

式中：F-普通连续射流在射流轴线上的反冲力；ρ-射流密度；q-射流流量；v-出射射流流速。

根据上式分析可以得到以下结论：单股射流反冲力是喷嘴直径和射流压力的函数，与喷嘴直径的平方和射流压力成正比，且相对来讲，改变喷嘴直径比改变射流压力对单股射流反冲力造成的影响更加显著。对利用射流反冲力的大小有实践上的指导意义。

2.2 自进力计算模型

基于上述单个喷嘴、单股射流的反冲力分析，分析自进式多孔喷嘴的自进能力。对于自进式多孔射流喷嘴而言，自进力就是整个系统所受到的合外力。喷嘴射流的反冲力并没有直接作用于钻头轴线方向上，需要进行力的分解，只有反冲力在钻头轴线上的分力才会对自进式射流喷嘴的自进产生影响，所以应从射流钻头轴线方向上进行力的分解分析，判断其是动力还是阻力。

射流钻头的动力来源是反向喷嘴射流的反冲力，其阻力来源有2个：正向喷嘴射流的反冲力和系统摩擦力。

正向喷嘴总的轴向反冲力F1：

反向喷嘴总的轴向反冲力F2：

系统总的摩擦阻力f计算较为复杂，牵涉到参与运动的软管长度、软管质量、喷嘴质量以及岩屑、流体的摩擦系数。参与钻进的软管长度处在不断变化之中，由于现场井况复杂多变，系统总的摩擦系数又难以准确确定，使得计算摩擦力的可靠值很困难。所以先通过假设来加以分析计算，假设系统的总摩擦阻力为f，由牛顿第二定律可得：

式中：M-自进式射流喷嘴的质量；l1-参加运动的高压软管长度；m-充满水的高压软管单位长度的质量；v-射流喷嘴钻进速度；F1-正向喷嘴总的轴向反冲力；F2-反向喷嘴总的轴向反冲力；f-系统的总摩擦阻力。

其中摩擦力主要包括四部分：（1）岩屑对高压软管的摩擦阻力；（2）喷嘴产生的流体对高压软管的摩擦阻力；（3）岩屑对钻头的摩擦阻力；（4）流体对钻头的摩擦阻力。其中前两部分与高压软管的运动长度成正比，随着钻头钻进深度增加，参与运动的高压软管长度变长，受到的摩擦阻力随之增大，由于射流钻头长度不变，所以可以将高压软管和射流钻头看成一个整体，则其参与运动的总长度为：

式中：l-高压软管和射流钻头参与运动的总长度；l1-高压软管参与运动的长度；l2-射流钻头参与运动的当量长度。

因此，系统总的摩擦阻力可以表示为：

其中：k=μmg+η

式中：μ-滑动摩擦系数；η-高压软管和射流钻头与射流流体的摩擦系数；g-重力加速度；k-综合摩擦系数。

由上可得自进式射流喷嘴的自进力，即反向喷嘴总的轴向反冲力减去正向喷嘴总的轴向反冲力和系统总的摩擦阻力，即：

由自进力公式可以看出，自进式射流喷嘴的自进力大小与射流流量、正反向喷嘴数目以及喷嘴位置布置、单位长度的软管质量、钻头质量、综合摩擦系数等相关。下面具体分析一下其主要影响因素。

3 自进式多孔射流喷嘴自进力的影响因素分析

3.1 射流喷嘴射流流量对自进力的影响

现选取不同正向喷嘴直径1 mm、1.2 mm、1.4 mm、1.5 mm的射流喷嘴，喷嘴的其他参数为：正向喷嘴4个，轴向夹角25°，反向喷嘴6个，轴向夹角20°，在此，以不计摩擦力的情况下，分析射流流量q对正向轴向反冲力F1、反向轴向反冲力F2以及自进力Fself的影响规律分析。

设置射流流量 q 分别为：0.7 L/s、0.75 L/s、0.8 L/s、0.85 L/s和0.9 L/s。代入上述公式计算可得以下结果（见图3～图5）。

由图3～图5可知，在保持其他参数不变，随着流量的增大，射流钻头产生的自进力也随着近似线性关系增大，因为所用多孔射流喷嘴的反向射流流量均大于正向射流流量，由理论分析可知，射流钻头会产生向前的自进力，并且随着流量的增大自进力也随之增大。这是因为随着流量的增大，射流的总动量也随之增大，反向射流产生的反推力更大，反向射流产生的降压效果也更加明显。故可以产生更大的自进力。

图3 流量对正向喷嘴总轴向反冲力的影响规律图

图4 流量对反向喷嘴总轴向反冲力的影响规律图

图5 流量对自进力的影响规律图

3.2 射流喷嘴正反流量比对自进力的影响

射流钻头的正反流量比与正反向喷嘴的数目和喷嘴直径有关，现对不计摩擦力的情况下，不同射流流量（0.7 L/s、0.75 L/s、0.8 L/s、0.85 L/s）的不同正反向流量比的钻头进行理论计算，分析正反向流量比对自进力的影响，设置不同正反流量比1/3、1/2、2/3和5/6。代入上述公式计算可得以下结果（见图6）。

由图6可知，射流钻头所产生的自进力随着正反流量比的增大而减小，近似呈线性关系变化。这是因为随着正反流量比的减小，反向射流的流量分配比例增大，反向射流所产生的反推力也增大，同时反向射流的降压效应也越明显，故可以产生更大的自进力。

图6 射流钻头正反流量比对自进力的影响规律图

3.3 射流喷嘴孔眼数目对自进力的影响

保持其他参数不变，设置不同孔眼数量。代入上述公式计算可得以下结果（见图7）。

图7 射流钻头正反向喷嘴数目对自进力的影响规律图

由图7可知，射流钻头所产生的自进力随着正向喷嘴数目的增大而减小，近似呈线性关系变化。在正向喷嘴数目一定的情况下，射流钻头自进力随着反向喷嘴数目的增大而增大。这是因为在流量一定的情况下，随着正向喷嘴数目的增大，反向射流的流量分配比例减小，反向射流所产生的反推力减小，造成反向射流的降压效应不明显，故自进力减小；同理，反向喷嘴数目增大，使反向射流压降效应更明显，自进力增大。

4 结论

（1）应用流体力学理论分析了多孔射流喷嘴的自进机理，认为自进力产生主要是由于以下两个原因：一是射流喷射产生的推力；二是反向射流流速较快使得射流钻头附近产生局部低压，因压差作用使射流钻头受到一个向前的力。

（2）由计算分析可知，射流喷嘴的自进力主要与射流流量、正反流量比及孔眼数目有关，其中自进力随着流量增大而增大，随着正反流量比的增大而减小，近似呈线性关系变化。射流喷嘴所产生的自进力随着正向喷嘴孔眼数目的增大而减小，近似呈线性关系变化，随着反向喷嘴孔眼数目的增大而增大。