赵 鹏， 慕建君,2， 焦晓鹏,2

(1. 西安电子科技大学 计算机学院，陕西 西安 710071；2. 重庆邮电大学 重庆市/信息产业部计算机网络与通信技术重点实验室，重庆 400065)

近年来，置换码以及基于置换理论的等级调制纠错码可有效提高闪速存储系统数据存储的可靠性，置换码与等级调制方案的研究受到了许多学者的普遍关注[1-5]． 通过利用置换来表示闪速存储系统中闪存单元之间的相对电位大小，文献[1]提出的等级调制方案不仅可以避免闪存单元的过度编程，而且可以用来设计面向闪存的差错控制编码方案来降低闪存中电荷泄漏、读/写干扰等噪声引起的非对称错误．

作为置换码的一种推广，基于多重集的多重置换码是适合于多级闪存中多个单元电位值具有相同等级的等级调制纠错方案．而且与置换码相比，基于多重置换码的等级调制方案可以达到较高的信息存储率[6]．

目前，学者们主要针对以下4类距离度量研究了多重置换码的构造方法与编译码方案等．Hamming 距离度量下，文献[7]利用组合设计手段给出了频率置换阵列(该阵列也称为多重置换码)的一些构造方法，同时理论分析了所构造的多重置换码码字个数的上界．针对Kendallτ距离度量，文献[8]将多重置换码应用于多级闪存中来提高块擦除之间可能的重写次数; 文献[9-10]分别独立提出了纠错多重置换码的构造方法; 文献[11]利用度量嵌入技术提出了系统级纠错多重置换码的构造方法，其中每个……