毛翊君 赵知劲 吕 曦

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州 310018)

1 引言

认知无线电(Cognitive Radio, CR)[1]是一种高效频谱管理技术，频谱感知[2]是其关键技术之一。匹配滤波法、能量法[3]、循环平稳特征法和基于随机矩阵理论(Random Matrix Theory, RMT)的频谱感知算法[4 -5]等是常用窄带频谱感知算法。但这些算法各有千秋，前两种算法需已知主用户先验信息或噪声信息，后两种算法复杂度高，门限难以准确确定。近年来，基于功率谱的频谱感知算法[6-11]得到了广泛关注，它不需要特征值分解，计算复杂度低，且能准确得到算法判决门限。文献[7]利用功率谱最大最小值的比作为检测统计量，最小值直接取零频处的功率谱值，由于噪声影响，最小值的随机性降低了算法性能；对此，文献[8-10]采用功率谱分段对消的思想构造检测统计量，文献[11]分析了文献[10]算法检测统计量的随机变量之间存在相关性时的检测性能，指出文献[10]算法存在的不足之处，文献[11]利用功率谱中间一段的平均值代替最小值，提出了基于功率谱的平均比值算法(Power Spectral Ratio Averaging，PSRA)，PSRA算法性能优于文献[7-10] 算法。但实际接收系统中得到的基带信号往往存在载波频偏[12-13]，频偏将影响上述算法性能，针对此问题，本文提出一种利用功率谱最大最小平均比的算法(Power Spectral Maximum Minimum Averaging Ratio，PSMMAR)，将功率谱的最大值的平均值与最小值的平均值之比作为检测统计量，减小频偏和噪声不确定性对算法性能的影响。

2 PSMMAR算法

2.1 检测原理

CR中，次用户(Secondary User, SU)感知主用户(Primary User, PU)存在与否问题可表示成如下二元假设检验：