张友聪

【摘要】用分类讨论法解答的数学题目，往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性，既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力，分类讨论问题充满了数学辨证思想，它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用。

【关键词】初中数学 分类讨论解题

初中数学中的分类讨论问题往往是学生不容易掌握好的一类问题，在研究几何问题时，由于图形的变化（图形位置不确定或形状不确定）引起几何问题结果有多种可能，就需要分类讨论，在这里对常见的几种情况进行归纳：

一、高

方法一：由于三角形的高可在三角形的内部、外部或与边重合，所以在解决问题时常常将三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

例1为了美化环境，计划在小区内用120m2的草皮铺设一块一边长为20的等腰三角形绿地，请求出这个三角形的另两条边长。

分析：由题中已知一边长20m的等腰三角形，可分为底边长为20m或腰长为20m两种情况，如图1由底边长为 20m和面积为由腰长为20m和面积为120m2分析时难度较大，需考虑将三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，直角三角形的情况不成立，可分别得到图2和图3两种情况来研究。

方法二：比例尺画图法

例2小刚玩拼图游戏，所拼成的图形是一个三角形，量得两边长分别为20cm、25cm，第三边上的高为15cm，请你帮助他计算这个图形的面积。

在教学中我不仅要求学生掌握这种分类方法，同时还要求学生按条件……