陈辉映，张大兴，杨珊珊，郭家伟

(杭州电子科技大学 图形图像研究所，浙江 杭州 310018)

0 引 言

研究人员将复制粘贴篡改检测技术分成两类：基于分块统计的算法和基于特征点匹配的算法。现有基于分块统计的算法主要有基于矩的Zernike[1]算法，基于降维的PCA[2]算法、SVD[3]算法，基于灰度值的Circle[4]算法以及基于频率的DCT[5]算法、DWT[6]算法。基于分块统计的算法对不经过任何后处理操作的篡改图片检测具有一定效果，但普遍存在无法抵抗旋转、缩放等几何变换操作，且计算杂度高的问题。针对前述问题，有学者提出基于特征点匹配的检测算法，如SIFT(scale-invariant feature transform)[7]算法、ORB(oriented brief)[8]算法和MIFT算法等。现有基于特征点匹配的算法相对基于分块统计的算法而言，提高了抗后处理操作的鲁棒性，但大多只针对单处复制粘贴篡改，对于多处复制粘贴篡改图像检测效果较差，且检测速度慢。针对这些问题，本文提出一种基于SURF的图像复制粘贴篡改检测方法，下文简称为SURF算法。该算法基于SURF描述符，利用了其不受旋转、缩放等影响的特性，并提出k-g2NN方法对特征点进行匹配，最后根据几何约束进行聚类以消除误匹配，实验结果表明了SURF算法的有效性。

1 SURF

SURF(speeded-up robust features)特征提取算法由Bay等提出，它能够快速高效地提取图像中的特征点并将其表达成描述符。算法使用方框滤波器代替二阶高斯滤波器，用二阶Hessian矩阵的近似值做特征点检测，并在计算过程中引进积分图像，提高了计算效率。

1.1 快速Hessian矩阵检测

Hessian矩阵是SURF特征提取的基础。假设X=(x,y)为……