梅孔椿,,,2,

(1.安徽大学 数学科学学院,合肥 230601; 2.安徽大学 计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥 230039; 3.安徽广播电视大学 教育科学学院,合肥 230022)

0 概述

自模糊集理论[1]被提出以来,目前已经被广泛应用于生物医学、航空航天、统计决策等各个领域。随着人们对模糊集理论研究的深入以及实际应用的不断变化,传统的模糊集理论已经不能满足发展需要。因此,二型模糊集理论[2]被提出。二型模糊集理论相关研究[3-4]的展开,使其比一型模糊集理论有了更为广泛的应用与发展。例如:文献[5]提出了一个新的表示定理,为分析区间二型模糊集(Interval Type-2 Fuzzy Sets,IT2FSs)提供了方便;文献[6]提出了区间二型模糊集的3种排序值公式,将模糊集的优劣关系以函数的形式表达出来;文献[7]提出了模糊熵的概念。在对二型模糊集和区间二型模糊集的研究中,熵的提出是对二型模糊集不确定性程度的一种度量。例如:文献[8]定义了对IT2FSs不确定性的测度,如质心、基数、方差等;文献[9-11]对模糊集的不确定性熵度量等做了深入研究,并提出以犹豫模糊熵的概念来度量模糊集的犹豫度;文献[12-13]提出了区间二型模糊集的模糊因子、犹豫因子等模糊信息测度。此外,文献[14]提出的T2FSs不确定测度以及文献[15]提出的对直觉模糊熵的几何构造方法,都对二型模糊集的不确定性熵研究提供了重要参考。

在多属性决策过程中,除了考虑决策的客观因素外,更要考虑到决策者的主观因素,即决策者的风险偏好,决策者的风险偏好往往会影响到最终的决策结果。……