黄雅楠,

(宁夏大学 数学统计学院,银川 750021)

0 概述

传统的统计分析方法多数针对实值数据,然而实际问题经常需要分析除实值数据外的其他类型数据,例如人们对某一事物的观点、看法、评级结果等并不总是用实数表示的。为此,统计学家们提出向量值数据、删失数据、集值数据和函数数据等多种数据类型,并发展了相应的分析方法[1]。此外,人们经常需要处理用自然语言表述的信息,例如当被调查者进行满意度评估时,通常以“非常满意”“满意”“一般”等回答来描述,这些语义信息不能用精确的数值来表达,而模糊数已被证明可以很好地刻画语义信息的不精确性[2]。

目前关于模糊数据的统计分析已成为数据分析中的一个热点问题[3]。数据去模糊化作为模糊数据分析中一种简单便捷的方法,使得模糊数据可应用多变量分析法则进行分析。文献[4]建立了基于模糊定积分“去模糊化”的Choquet积分和基于遗传算法(Genetic Algorithm,GA)的自适应分类器学习算法模型,其将模糊数据投影到虚拟变量的实轴上,并采用最优条件进行分类,使总错分率最小。文献[5]应用全部模糊信息,提出用特定的函数值随机变量来识别模糊数据,并在函数型数据分析的背景下,讨论了基于非参数核密度估计的判别分析方法。文献[6]研究一种将回归与模糊逻辑相结合的分类方法,用于测定野生鱼类的采样地点,该方法采用logistic回归模型,对所涉及的变量进行统计分析,构建模糊推断系统变量的规则基础和模糊聚类,从而得到对野生鱼类采样点的有效分类结果。……