1.引言

在正常的非极端的市场条件下，一定的金融资产或投资组合在给定的持有期内和在一定的置信水平(confidence level)，通常是95%或99%，所发生最大可能的损失。由此可知，置信水平对于VaR具有较大的影响，对于相同的投资组合，置信水平越高，所计算的VaR值越大，估计的VaR出现相应风险的概率越小。

用数学表达式来表示：设pt是该资产组合在t时刻的价格，pt+1为该资产组合在持有Ⅰ期后的价格，在置信水平1-α下最大可能损失VaR可以表示为：

prob(pt+1-pt<-VaR)=α

(1.1)

VaR的计算是目前在险价值研究的核心问题。 Manganelli S.(2001)提出VaR模型的计算方法主要分为三类：参数法、非参法和半参法。参数法包含风险度量制和GARCH模型等；非参法有历史模拟法和混合模型；而极值理论、分位数回归模型均归类于半参模型。

2. 模型构建

2.1 方差-协方差

利用方差-协方差方法(Variance and Coveriance method)计算VaR的步骤如下：

首先根据历史数据计算出资产组合收益的波动和线性相关关系；再根据一定畳信水平，找到对应的分位数，该分位数反映了收益偏离均值的临界值；然后建立与市场因子的联系，推导出VaR值：

(2.1)

其中：Zα为标准正态分布下置信度α对应的分位数；σ为组合收益率的标准差；Δt为持有期。根据上式可知，VaR的计算中有两个重要的参数：持有期Δt和置信水平α。

关于σ的估计，J.P. Morgan(1995)提出指数移动平均法(EWMA)，此方法考虑了数据的波动性与相关性，降低了“幽灵效应”和数据波动的“聚集性”。所谓幽灵效应，是指由于等权重，造成极端值对波动性产生长时间的影响，致使估计偏差的产生。……