孙慧萍，王 强，孙彩锋，杨 磊

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

GPS能很好定位和跟踪信号，但在高动态环境下，会产生很大的多普勒频移。GPS的动态性能主要由载波跟踪技术决定。本文设计了Costas载波跟踪环。通过仿真实验，验证了此方法的正确性。

1 GPS载波跟踪环软件的实现

当码跟踪环路已经同步时，载波跟踪采用Cos⁃tas环，如图1所示[1-2]。

图1 Costas环

1.1 载波跟踪原理

GPS信号是伪码扩频且进行BPSK调制的信号，伪码的值为1或-1。通过码跟踪环产生的本地伪码与接收的GPS信号相乘可以消除伪码部分，解扩之后的载波跟踪环输入信号（忽略噪声）：

式中，ac、D(k)、ts、φ0、fd(k)、ωIF分别表示接收的GPS信号幅度、GPS数据码、采样间隔、GPS信号的初始相位、瞬时多普勒频移、GPS信号的数字中频频率。因多普勒频移使本地产生的信号和卫星信号的载波在频率、相位上存在偏差。环路的载波NCO产生的本地同相和正交信号为：

GPS信号经过本地载波解调、积分累加之后送给载波跟踪环鉴别器，其表达形式为：

式中，D(i)、A、Δfd(i)分别表示GPS数据码、相关累加后的信号幅度、第i时刻多普勒估计残差，θei=2πΔfd(i)·its+θ0为在第i个时间间隔内的平均相位误差，Ti表示第i个时间间隔的预检测积分时间，θ0表示载波环路初始相位差。

1.2 鉴别器

Costas的鉴别器有四种算法，如图2所示。

图2 鉴别器

采用二象限反正切法的相位鉴别算法，四象限反正切法的频率鉴别算法[2]。表达式：

式中，Δp(i)、Δf(i)分别为第i时刻鉴相器的输出、鉴频器的输出，（1、2表示相邻两次积分输出的先后次序）。

1.3 环路滤波器

设计的是二阶锁频环辅助三阶锁相环的环路滤波器，如图3所示。……