张修兴,郭 庆

(1.渭南师范学院物理系，陕西渭南714099；2.国网山西电力调度控制中心，山西太原030020)

多体系统的量子相变一直是人们研究的热点问题[1]，有关纠缠度的临界行为和系统相变点的关系引起人们的广泛关注[2-5]。Osborne等通过研究XY模型中两自旋间的纠缠，发现在临界点附近量子纠缠出现尖峰[2]。Vidal等研究了由L个自旋组成的自旋团簇（spin block）间的纠缠，结果表明L非常大的情况下，在相变点附近纠缠熵成对数发散[5]。

除了纠缠度，人们还利用其它形式的量子关联来表征系统发生的量子相变，比如：量子失协[6-7]、保真度[8]、纠缠熵[9]等。其中，量子失协因为可以描述系统所包含的所有非经典关联，所以它和量子相变的关系引起了人们的特别关注[10]。Werlang等人研究表明：即使在有限温度下量子失协也可以用来探测系统的相变点[11]。虽然量子失协有很多超越其他量子关联的优点，但是它的求解比较复杂，而且很多系统中无法给出其解析表达式，这给研究带来很多不便。后来，Dakic等引入几何量子关联（Geomet⁃ric Measure of Quantum Discord-GMQD）的概念[12]。GMQD不但可以描述系统中包含的所有量子关联，而且可以求出其解析表达式。这为人们提供了一个研究量子关联和量子相变关系的有效工具[13-17]。Shan等的研究结果证明GMQD可以刻画系统中发生的拓扑相变[16]。Fan等研究了阻错海森堡链（Frustrated Heisenberg Chain）的GMQD，结果表明对于有限大小的量子系统，GMQD也可以有效的探测其相变点[17]。

目前，物理量在量子多临界点附近的行为也是研究的热点。Patra等研究了三相点附近几何相位的标度行为[18]，结果表明：几何相位的标度行为和趋于临界点的路径存在密切的关系。……