孟广伟， 魏彤辉， 周立明， 李锋

(吉林大学 机械与航空航天工程学院, 吉林 长春 130025)

0 引言

工程结构设计中广泛存在着材料特性参数、载荷和几何尺寸等有关的各种不确定性[1],概率模型是处理上述不确定信息的有效途径之一。但概率模型对测试数据的强依赖性和实际工程中可得数据的缺乏，在一定程度上会引起可靠性计算结果产生较大误差[2]。近年来发展起来的非概率区间分析方法，只需获取不确定参数的界限或范围，得到工程人员的关注。Ben-Haim等[3]认为由于概率可靠性在概率模型中对小误差非常敏感,在没有足够的信息来支撑概率模型时，宜采用区间集合模型来描述不确定性。Qiu 等[4]提出了不确定性、非随机参数的非概率区间模型，并采用子区间摄动技术对桁架结构进行结构优化。郭书祥等[5]通过将不确定参数进行区间描述，提出了一种非概率可靠性的度量体系及分析方法。王晓军等[6]通过将不确定性信息用区间集合来描述,提出了一种非概率集合的结构可靠性分析模型。邱志平等[7]以区间数学为理论基础,提出了结构灵敏度的区间分析方法。乔心州等[8]通过理论及实例对区间分析法和凸模型方法的求解结果进行比较，得出区间分析法更接近Monte Carlo仿真(MCS)方法的解区间。云永琥等[9]用区间变量对梁结构的不确定变量进行描述，建立了梁结构共振非概率可靠性模型，并结合优化方法求解其可靠性指标。

结构的某些不确定性参数在实际工程中已累积大量的样本，但另外一些不确定性参数由于测试难、成本高等问题只能获得少量的样本。……