吴明眼

（运城护理职业学院 山西 运城 044000）

1 伯努利方程原理

设a2b2与a1b1段液体的体积和质量为V和m。a1b1段液体的机械能为段液体的机械能为在Δt时间内a1a2段液体总的机械能的增量为

图1 伯努利方程的推导

右侧的力F2它对流体做负功，所做的功为

∴两侧外力对所研究液体所做的功为：

由功能原理得，ΔE=W

上式各项除以V并移项整理后得：

伯努利方程应用说明：严格地说，伯努利方程只适用于理想液体做稳定流动的情况。对于黏性较小的水、乙醇等液体或流动中密度变化很小的气体，当它们作稳定流动时，伯努利方程仍近似成立[1]。

2 伯努利方程的应用

2.1 列车进站时，要站在两米安全线外

在乘坐火车时，我们都会在站台上看到一条长长的黄漆线，每当列车快进站时站台工作人员都会要求乘客站在这条黄线后面。这是因为列车进站时速度都比较快，高速行驶的列车会带动车厢两侧的空气快速流动。根据伯努利方程可知，越靠近列车空气流速越大，人体就会感到一股将人体推向列车的力。下面用伯努利方程定量计算靠近列车时，在人体两侧产生的压力差的值，我们称之为“风压”。

由于空气密度ρ和重度r的关系为r=ρg，因此有ρ=r/g。将ρ=r/g代入（1）式，得：

这就是风压公式。在标准大气压下空气重度r=0.0122599（kN/m3），重力加速度g=9.8m/s2，我们得到风速估计风压的通用公式：

测算表明，一列时速为250公里的“子弹头”开起来，在靠近列车车厢两边掀起的风速v高达26m/s。根据计算人体表面积许文生氏公式：

以某乘客身高170cm，体重65kg为例，根据（4）式，其体表面积计算S约为1.716m2。……