马文波

摘 要：通过开展数学建模竞赛和开设数学实验选修课逐步引导学生的数学课外学习，拓展学生的视野，激发学生学习的兴趣。学生能自主开展课外学习，自主探究学习问题。学生通过教师指导下的不断践行，良好学习方法逐渐形成。大部分学生能合理安排课外学习时间，在完成适量的课外作业后，主动关注学习和思维的方法，学生逐步从"被动学习"转变为"主动学习"。

关键词：学习指导；数学建模；数学实验；学习小组

Abstract： through the development of Mathematical Contest in modeling and mathematics experiment course guides students mathematics learning， expand the view of students， stimulate students interest in learning. Students can conduct independent learning， inquiry learning problem. Students through continuous practice under the guidance of teachers， the good study method is formed gradually. Most of the students can arrange the learning time， in proper amount of homework completion， active learning and thinking method， students gradually from" passive study" into "active learning".

Key words： study guide； mathematical modeling； mathematical experiment； Study Group

高职高专数学课外学习指导研究力求通过形式多样、内容丰富的课外学习，拓展了学生的视野，激发了学生学习的兴趣。学生能自主开展课外学习，自主探究学习问题。学生通过教师指导下的不断践行，良好学习方法逐渐形成。大部分学生能合理安排课外学习时间，在完成适量的课外作业后，主动关注学习和思维的方法。

一、高职高专数学课外学习指导研究的必要性和重要性

为了提高高职高专学生的数学学习质量，不仅仅在课堂教学的环节中需要进行改革，而且在学生的课外学习方面也必须进行改革。实践证明，如果学生的课外学习质量不高，数学教学的实施必是一句空话。这是当前高职高专数学教学改革的一个重要问题，学生的课外学习若是跟不上数学教学改革，那么课堂教学的教学方法就只有“满堂灌”和“填鸭式”，不能实施更好的教学方法，例如创新型教学、启发式教学、讨论式教学、对话式教学等等。若学生在课外不针对课堂教学内容实施相关的自主学习，不按照老师布置的作业进行有计划的学习，不根据老师提出的问题进行反思性学习，则教学方法的改革无法顺利进行。

对于数学课程教学而言，学生的课外学习状况对于课堂教学具有关键性意义。没有课外学习的教学改革往往是半途而废，事倍功半，进展不大，而应试式学习习惯由于还有用处也得以继续保留。这样就形成了一种恶性循环，数学教学改革总是雷声大雨点小，多少年来高职高专数学教学现状也没有得到根本性变革。现实状况确实已经到了非改变不可的地步了，否则，研究型教学、创新型教学、启发式教学、讨论式教学、对话式教学都难以实施，老师的教学质量和学生的学习质量都不可能得到提高。

二、高职高专数学课外学习指导的内容和目的

高职高专数学课外学习的内涵是指学生课堂学习以外的一切形式的学习，包括课外阅读，听讲座，业余社团活动。

高职高专学生应当充分利用学校资源来学习，例如图书馆、自习室等。图书馆是学生经常光顾的地方，也给大学生充实、提高、成长提供了的空间。为了缓解学习课本的压力，在自修或业余时间轻松地走进阅览室，换一种内容学习，也是一种享受与快乐，充实与提高。这也是课外学习的一种方式。

课外学习指导就是让学生形成自主学习、有计划学习、反思性学习的良好习惯，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。自主学习是指高职高专学生在课外时间必须自己安排自己的学习时间、学习内容、学习方法、学习途径；计划学习是指高职高专学生在课外时间应该按照数学教学计划来规划自己的学习时间、学习内容、学习途径等等方面；反思性学习是指对于数学教学之中所学到的知识在课外时间都应该进行重新思考、审慎辨析、深广追问、批判吸收.

三、高职高专数学课外学习指导的具体实施

高职高专数学课外学习指导应以全国大学生数学建模竞赛契机，组织学生开展数学课外学习。全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。该竞赛是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

高职高专课外学习指导还可以以数学实验为切入点，引导学生重视数学课，激发他们的学习兴趣。数学实验的主要范畴包括：数学软件的使用、实际问题的建模与求解、运用计算机手段加强学生对于数学理论的理解和提高等。数学实验是理论教学的深化、拓展和补充，具有较强的实践性，是一门重要的技术基础课，可以作为应用数学知识及软件使用方面的课外学习工具。

通过开展数学建模竞赛和开设数学实验选修课逐步引导学生的数学课外学习，使他们养成新的学习习惯和模式：对于老师所讲的问题，提出自己对该问题的独立见解，对数学的主要理论问题都进行“问题——反思——运用——解决问题——理解原理”的反反复复的“反思—实践”的过程之中，真正学到能够发现问题、分析问题、解决问题的理论知识，实实在在提高发现问题、分析问题、解决问题的能力和水平。

以“问题”为中心，结合课堂教学的内容，有计划地学习相应的数学资料，思考相应的问题，对资料的观点进行反思、审视，并且运用来解决相应的问题，回过头来再理解相应的原理。

学生数学课外学习的具体途径应该抓住“学生自学”这个中心环节，必须让学生能够自主学习。但是学生面对新的学习环境、学习科目、学习方向往往是比较盲目的，甚至有人会晕头转向，所以，必须加强“教师指导”的环节。教师指导的环节，可以采取多种形式和多种方式：可以采取组建数学课外学习小组同时配备指导教师；也可以采取集体辅导的方式，以年级或者专业为单位进行教师指导。这个教师指导必须明确规定课外学习的方向、篇目、方法、时间等等具体细节。在教师指导下的学生自学的基础上，可以适当组织小组交流或者搞校内的数学竞赛。小组交流可以比较固定，成立学习小组，也可以临时组合起来，进行不固定的小组交流。

以上是本人根据多年来的实践经验所做的一些初步设想，因此，为了慎重行事，稳打稳扎，应该先搞一个试点，积累经验，然后再逐步推广，形成完善的高职高专数学学习指导。

参考文献：

[1]姜启源 谢金星 叶俊，《数学模型（第三版）》[M]， 高等教育出版社，2003.8

[2]郭培俊 毛海舟，《高职数学模型》[M]， 浙江大学出版社，2010.12

[3]堵秀凤 张水胜，《数学实验》[M]， 科学出版社，2009.2

[4]張玉能《中文系学生研究型课外学习指导》[J]，《文学教育？下半月》，2008.4