( 大庆油田有限责任公司 采油工程研究院，黑龙江 大庆 163318)①

电潜柱塞泵是一种针对三低油藏的新型高效无杆举升工艺，在油田开采中后期开展了大量的室内和现场试验，节能效果明显，技术水平随着应用规模的扩大在不断完善，发展前景广阔[1]。但潜油直线电机在井下复杂环境下运行，导致电潜柱塞泵带故障运行情况较多。井口振动信号能够全面反应机组的运行工况，因此，针对其不同工况下的振动信号进行分析，对故障诊断技术的提高和油田生产具有实际意义[2-3]。通过对电机振动信号的有效处理和分析，能够做到故障预警。由于电机自身的结构特点、工作环境和负载工况等复杂因素，采集到的振动信号中含有大量的噪声信号，有时候噪声会使得有用信号无法识别[4-6]。运用传统的傅立叶分析方法有时不能满足要求，特别是在信号中含有较多畸变的有用信息时，傅立叶分析法就无能为力了。小波分析法以其处理非平稳信号所特有的优点，得到了日益广泛的应用[7-8]。

文献[9]提出了基于最优小波基的电机故障信号特征提取方法，但该方法只是找出适合电机特定故障信号的最优小波基，并没有对具体故障进行诊断分类。文献[10]提出采用小波包方法对电机匝间短路进行故障特征提取，以频带能量特征的对比诊断匝间短路故障，并未对电机其他故障以及信号能量特征采取进一步的智能诊断。

本文选用对电潜柱塞泵故障诊断适应性较高的db6小波，对采集到的振动信号进行小波包分析并与BP神经网络结合，提出了一种隐层神经元数变动的小波神经网络故障诊断方法，使其诊断精度及诊断周期得到很好的改善。利用小波包对信号微弱变化及突变的良好分析性能，针对电潜柱塞泵正常运行、动子不平衡及动子机械磨损3种工况下的振动信号进行处理，提取信号的能量特征向量，进而获得网络的输入向量，达到训练网络、实现高精度诊断的要求。

1 问题描述

将采集到的振动信号的频段进行指数等间隔分区，应用多分辨率分析；然后利用小波包分解(Wavelet Packet Analysis)对其高频段进一步精细分析；进而自适应选择对应频带与采集到的信号频谱相匹配；最终实现时频分辨率的有效提高。

其中gk=(-1)kh1-k，即两系数也具有正交关系。

当n=0时，由式(2)可得尺度函数u0(x)与小波函数u1(x)的双尺度方程。

利用式(2)～(3)可得空间分解为：

(4)

式(2)与式(3)构造的序列{un(x)}称为由基函数φ(x)=u0(x)确定的小波包。

式中：d为小波包系数。

对小波和小波包的分析，二者的共同实质是实现现场机组低频和高频振动信号2部分的第1次分解。但二者又有区别，前者只能针对低频段二次、再次分解，最终得到分解系数；后者则对一次分解的两个频段都可以进行二次、再次分解。小波包的3层分解过程如图1所示，信号的低频A1和高频D1是振动信号S一次分解得到的，在二次、再次分解中，二者都能获得不断的更精细分解。其中A和D分别代表振动信号的低频轮廓部分和高频细节部分，后面的数字表示分解层数。

图1 小波包分解过程

小波包分解关系式为：

S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

(7)

本文现场采集到的振动信号的能量特征向量就是采用小波包分解重构获得，这是BP神经网络需要的最佳样本向量，可以使小波与神经网络相结合。BP网络为误差反向传播网络，有正向和反向两个非同时的传播过程。正向过程传播时，信号样本经输入层、隐含层、输出层实现逐层处理，这时需要在输出层获得期望值，否则样本信号调转；进入反向传播过程时，将实际与期望输出的差值沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元之间的连接权值，使误差达到允许范围，网络训练结束。

考虑到多隐含层神经网络具有因复杂过度增加训练时间的缺点，本文设计采用改进的单隐含层神经元数变动的神经网络系统。训练过程隐含层中节点数的多与少，决定网络获得振动信号样本的能力，间接地决定了网络逼近目标函数的成功概率，二者成正比关系。但是网络获得信号的能力过强，训练的复杂程度又会随着增加，进而干扰因素增加，影响到整个神经网络系统。因此，本文综合考虑多方面因素，进行改进的单隐含层设计，根据不同情况选择不同节点数，使其达到提高诊断精度及缩短诊断周期的双重要求。

到目前为止，并没有找到一个解析式能够很好的确定隐含层神经元数，基本上靠经验公式确定。本文采用先根据经验公式确定神经元数目范围，再通过误差比确定不同情况下隐含层节点数，使其达到最佳精度。

采用的经验公式为：

l=log2m

l=2m+1

式中：m为输入层节点数；n为输出层节点数；l为隐含层节点数；a为常数，取1～10。

2 故障诊断方法

2.1 能量特征向量的提取

电潜柱塞泵举升工艺属于恒定的刚性开环驱动，机组带故障运行时不断受到脉动冲击，振动信号的能量也随之变化，靠近脉动冲击作用时刻的振动信号能量突显；反之信号能量变小，表现为噪声、低频信号等干扰。因此，突显的能量变化，对应提取准确的故障能量特征。

本文通过小波包分解，利用其分解系数得到故障特征向量，具体过程为：通过db6小波对电潜柱塞泵井口振动信号进行小波包3层分解，重构其分解系数后，提取各频率范围内的能量特征。采集到的振动信号频率为0～F，则各层分解信号Sj(j=0，1，…，7)设定的各自频带如表1。

表1 各层分解振动信号频带

1) 重构系数获得各频率范围振动信号的能量总和。设各层分解振动信号Sj的总能量为Ej，则有：

式中：xjk表示各层分解振动信号Sj离散点的幅值。

2) 以各频率范围的能量特征为元素构造特征向量为：

能量较大时， 数值庞大，需要通过对上述特征向量归一化处理，以达到减少数据分析过程的计算量。

归一化处理结果为：

T=[E0,E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7]

(12)

2.2 神经网络的建立

以电潜柱塞泵举升工艺为诊断对象，采集潜油直线电机动子不平衡和动子机械磨损2种常见故障的振动信号，经小波包分解重构得到的机组故障状态下各频段信号能量所构成的样本特征向量，将其输入神经网络后，设定期望值。对神经网络进行训练，当误差达到允许范围时训练完毕。完成训练后，将测试样本输入神经网络，进行故障识别。

1) 首先将电潜柱塞泵的井口振动信号进行小波包分解、重构、提取能量特征，获得训练样本，设定相匹配的期望值。网络输出层的神经元节点设定3个，同时设定输出值(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)，分别代表电潜柱塞泵正常运行、动子不平衡，动子机械磨损。

2) 神经网络采用三层网络结构，分别为输入层、隐含层、输出层，由于每个输入的特征向量含有8个元素，则输入层神经元节点个数为8，隐含层神经元数目在3～17之间，比较不同节点数时误差，选取节点数为17。

3) 使用Matlab软件编写BP神经网络程序，进行网络训练。视不同情况不断变化网络参数。一次训练后，若输出值符合期望值，便输入测试样本；若不满足要求，则增加训练样本反复训练，直到输出达到要求。

3 现场试验

由于油管结蜡、气体影响、砂堵、卡泵、供液不足等井下复杂原因及工艺本身的结构、控制方式，导致电潜柱塞泵动子易发生推力失稳和机械磨损。针对这2种常见故障，在某油田区块开展现场试验，选取机组正常运行、动子不平衡、动子机械磨损3种工况运行的油井，要求3口试验井的动液面、冲次、冲程、动子频率、油压、套压等参数基本一致，然后在井口相同位置采集振动信号。将采集到的电潜柱塞泵的振动信号进行小波包分解重构，即在Matlab中编写小波包信号处理程序，分别对3种工况下的原始振动信号S1进行三层小波包分解重构及能量特征提取，得到从低频到高频的重构信号8频段及2组特征向量，如图2及表2所示。

a 正常运行信号

b 动子不平衡信号

c 动子机械磨损信号

利用Matlab编写BP神经网络程序，将得到的特征向量作为训练样本与期望输出一起输入神经网络，进行网络训练。训练结束后，实际输出与期望输出对比如表3所示。

表3 实际值与期望值对比

实际输出达到允许误差范围，网络训练成功。以另外3组信号作为测试样本，将表4得到的特征向量输入训练好的神经网络，测试网络性能，测试输出如表5所示。

表4 测试特征向量

表5 测试输出

测试结果与实际信号状态相对应，表明利用小波包对故障信号进行特征提取是行之有效的，训练后的BP神经网络对直流电机故障能够进行精确诊断。现场应用效果反馈本文能够对电潜柱塞泵进行有效、准确的故障诊断。

4 结论

1) 电潜柱塞泵井口振动信号能够全面反应机组运行情况，机组带故障运行时，其振动信号的能量和幅值都会发生相应变化；由于油管结蜡、气体影响、砂堵、卡泵、供液不足等井下复杂原因和工艺本身结构和控制方式导致潜油直线电机动子易发生推力失稳和机械磨损。

2) 针对电潜柱塞泵动子易发生推力失稳和机械磨损的2种常见故障，开展现场试验。采用小波包算法与BP神经网络相结合的故障诊断方法，利用小波包分析法对机组振动信号中的突变及微弱变化敏感的特点，进行振动信号的能量特征提取，再利用隐层节点变化的神经网络系统进行故障识别。

3) 现场试验结果表明，该方法准确且可行。为深入研究和完善电潜柱塞泵故障诊断方法提供了有效依据。