王国宇 张嘉琪 张永利 丁明明 吕文英 纪楠

摘 要：本文以城市轨道交通网络建设问题为研究对象，将交通线路合理性和可达性作为限制条件，建立交通网络的多目标优化模型。此模型以总出行时间最少、线路总长度最小以及总换乘次数最少为目标建立多目标函数，并对模型进行求解。该模型可对可能的轨道交通线路进行筛选，得到最优的线路网络布局。

关键词：城市轨道交通 优化模型 多目标函数

中图分类号：U239.5 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）03（b）-0023-02

随着科技的进步，城市轨道交通在公共交通中的重要性越来越高。20世纪至今，国内城市纷纷开展轨道交通的研究，取得了不错的研究成果。本文通过分析轨道交通的特点，构建模型优化轨道交通的线路布局。

1 模型建立

1.1 模型目标及限制条件

1.1.1 模型目标。

目标Ⅰ：总轨道交通出行时间最少，即

式（1）中，为地区和之间的客流；为在其路径上所需时间。

目标Ⅱ：总的轨道交通线路长度最小，即

式（2）中：为交通线路；为二进制变量；1代表选择线路，0则不选。

目标Ⅲ：总换乘次数最少，即

式中：为总的换乘次数。

本文采取线性加权方法求解多目标规划模型，此目标函数则为：

其中：为线路总长度的权重；为总换乘次数的权重。

1.1.2 限制条件

将轨道交通的线路合理性和可达性考作为限制条件。

（1）轨道交通线路合理性。

其中：和分别为线路总长度最小值和最大值。

（2）任意两主要交通区域之间可达性：

1.2 路径

（1）直达路径如图1所示。

（2）换乘路径如图2所示。……