◇朱学尧

【例】下列说法对吗？

物体的体积一定大于容积。（ ）

错误解答：有40%的学生认为这种说法是错误的。

诊断

1.学生接触的物体，都是体积比容积大的，而且，课堂上教师也突出了物体的体积与容积之间的区别，如，容积要从里面量，体积要从外面量，体积应该是大于容积的。可是，题目中出现了“一定”，学生心里在揣测：或许会有体积小于容积的特殊容器。因而，又认为这句话是错误的。

2.还有的学生把体积和容积混为一谈，没有搞清这两个概念间的区别与联系，认为体积和容积是一回事，只是计量单位不一样，因为它们之间可以相互转化。如，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，只不过体积指向的是固体，容积指向的是液体。基于这种生活经验，学生认为物体的体积等于容积。

3.部分学生认为，“物体的体积一定大于容积”这句话里的“体积”和“容积”指的不是同一个物体，所以无法比较。

对策

1.在辨析中明晰概念。在教学体积和容积概念时，不要孤立地给出两个概念的定义。课堂上不仅要让学生明确“体积是从外面测量的”“容积是从内部测量的”，还要让学生根据两者的定义来进行辨析。如依据容积的定义让学生辨析体积和容积之间的区别，学生会发现：既然“容积”是“内部体积”，同一物体的体积自然要大于它的容积，体积与容积的大小关系是建立在同一物体基础上的。

2.在练习中深化概念。苏教版教材六年级上册第23页练习中有这样一道题：“学校买了两箱实验仪器，从外面看两个箱子同样大。”（如图1）

图1

编者的意图是让学生通过观察图和调动已有的生活经验，来进一步理解体积与容积的概念，搞清体积与容积的区别和联系，即从外面看体积一样大，但内部的容积（空间）不一定是一样的，这取决于物体的壁厚。同时让学生明确容积是物体体积的一部分，一个物体容纳物体多与少和这个物体的“中空部分”有关。但是，学生在比较的过程中，不能仅聚焦于两个箱子相比较，要指出同一个箱子，它的体积一定大于容积。否则，学生会受此题的影响，误认为体积大，容积一定大。

3.在运用中沟通联系。教材中过于突出体积的单位是固体的，常用立方米、立方分米等表示，容积是液体的，常用升和毫升表示。我们认为，在教学两者的计量单位时，还要立足于两者计量单位的联系。如，说某游泳池中水的体积和游泳池的容积都可以用立方米来计量。这样，既沟通了两者单位间的联系，又让学生明白，当某物体的容积较大的时候，我们一般用立方米来表示；当某物体的容积较小时，可以用升或毫升来表示。