◇黄春丽

在一次期中考试中，我发现学生出错比较多的是几道填空题（如图1），这些都是比较具有代表性的错例。

图1

对于图1中的第5题，学生出错的原因主要是没有认真审题，对问题中的单位“1”没有分析清楚。要求女生人数占全年级人数的几分之几，这里很明显是把全年级人数看作单位“1”。很多学生没弄明白“根据男生人数占女生人数的，可以得出男生是4份，女生是5份”，不知道从何处得出全年级的份数，从而不懂这里的单位“1”如何表达。

针对这种现象，在平时的教学中，一定要加强画图策略的指导，指导学生利用画图表达题目中的数量关系，使学生养成通过画图反思自己解题过程的习惯。如果学生会画图，就可以很清楚地表达出男生和女生人数之间的关系，然后从图中找到全年级人数的份数，即男生与女生的份数之和。画图对学生理解单位“1”有很大的帮助。

图1中的第6题是找规律题。这类题经常出现在奥数中，但是在奥数中没有前面的提示。这里的提示非常清楚，算式之间的转化也很具体，目的是让学生通过观察找到规律，并利用找到的规律解决后面的题。学生存在懒惰思想，看到这么复杂的一串算式就很烦躁，不能静下心来思考如何解决这类题。

现在很多学生平时写作业依靠家长指导，在课堂上依靠老师讲解，或模仿其他同学。还有一种普遍的现象就是凑数，特别是在班里写作业时，写得慢的学生总是问写得快的，问他们最后得数是几，知道最后得数之后，就开始胡乱填写了。比如，有一道求圆面积的题，已知圆的半径是2，有些不爱思考的学生从别人那里听到答案是12.56之后，就直接用 3.14×4=12.56，也不管意义对不对，凑出这个得数就行。从这道题中，我发现，改变学生的学习态度，让学生真正学会观察，学会动脑思考，才是学生最重要的学习生长点。

还有的学生思考问题不够全面。比如，学习圆的周长之后，知道一个半圆的半径是6厘米，（如图2）让学生求它的周长是多少，有很多学生都选择了用3.14×6计算，根本就没有从问题的本质出发重新考虑解决问题的方法。所谓周长，指图形一周的长度，因此在解这道题时，我先让学生动笔把半圆的周长指出来，再用铅笔描一描这一周的长度，说一说这个图形的周长是由哪几条线组成的。可能很多学生在三年级初步认识周长时，对周长概念的认识是模糊不清的，所以到了六年级求半圆的周长时就忽略了只有封闭的图形才有周长，如果只算半圆弧的长度，怎么能够把半圆进行封闭呢？所以还必须加上下面那条直径的长度。因此，只有指导学生根据实际情况，灵活运用公式，才不会犯上面的错误，才能使学生的思维更加灵活。

图2

图1中的第7题不仅考查学生的观察能力，还考查学生根据圆的面积公式进行逆向思考的能力。可以看出，求下面小正方形的面积，就是求半径的平方。善于观察的学生会发现：用圆的面积除以π，就可以得出这个小正方形的面积了。有很多学生纠结于怎样才能求出正方形的边长，也通过观察看出了这个正方形的边长就是圆的半径，但是并没有进一步深入思考圆的半径的平方与正方形的面积的关系。

读懂学生的错误，让我的反思越来越深刻。我深刻地感受到，分析学生的错误对改进教学具有非常重要的价值，只有读懂学生的错误，才能从根本上找到解决问题的办法和途径。