马花

【摘要】发展学生的数学思维，是数学教学的根本任务。借助加工素材、问题驱动和深度对话，可以唤醒教材的思维可能，激活思维的内在动力和引领思维的纵深发展，让思维真正生成。教师可以让学生通过画下来、动手做、说出来等方式，让思维可视化成为学生思维生长的助推器，促进学生思维有条理、更灵活和系统化。

【关键词】思维可视化；画图；操作；表达

古人云：“人过留名，雁过留声。”在数学学习中，教师能否让学生的数学思维“思过留痕”呢？即学生在课堂上对数学知识结构及对数学问题解决方法进行有效表达，可以文字表达（数学情境描述）、图示表达（思维图示或数学图形）、式子表达（公式、算式、方程式、函数式等），这样就可以留下思考的痕迹。这样既利于学生自我反思、自我评价、自我改进和自我提升，也利于學生与其他同学的交流共享和思维碰撞，更利于教师及时采取有效措施进行有针对性的教学。实践证明，“思维可视化”是可以提升学生数学思维品质的有效策略，也是教师进行因材施教的有效方法。

一、让思维真正生成——思维可视化的基本前提

如果没有思维的生成，何谈思维的可视化？数学是思维的体操，也是思维的产物，但数学一旦以思维产物的形式固化下来，成为数学学习的对象时，它的存在，却未必一定能引发学生的思维。传统的填鸭式教学模式和机械训练模式急功近利，直奔结果而忽略过程，教师传输知识的过程就是生塞硬灌，学生学习的过程中就是生吞硬咽，这样不但违背了大脑的认知规律，而且还使学生产生了强烈的厌学情绪。……