郑陈达，兰雁宁

（国网福建省电力有限公司检修分公司，福建福州 350001）

0 引言

柔性直流输电（以下简称柔直）换流站交流部分通常采用GIS组合电器的形式，以进一步减小占地面积。由于SF6气体的特殊性质，在GIS部分的正常开关操作或设备带电部分的对地闪络，都有可能产生一种波头极陡的瞬时电压冲击(VFTO)，其振荡频率一般在几十kHz到几十MHz之间[1]。一旦VFTO产生，很可能会对电力设备的安全运行巨大影响，一方面在设备间、设备内部造成极不均匀的电位分布从而破坏设备绝缘；另一方面VFTO中含有的谐波频率还可能引起设备的谐振，从而进一步损坏设备[2]。因此，建立柔直换流系统组件高频模型以研究VFTO作用下换流阀内部过电压分布具有现实意义，将为换流阀的绝缘设计与过电压防护提供理论依据[3]。

目前对于电力系统设备宽频建模问题常见的解决方案可分为三类[4]：（1）根据设备的物理特性建立其等值模型；（2）采取所谓的黑箱模型建立其等效模型；（3）将上述两者结合起来，以原有等效模型为基础对模型加以完善。文献[5-8]分别对传统高压、特高压直流系统进行了宽频建模方法研究并提出可行的的模型。文献[9、10]对柔性直流换流站部分设备提出了宽频模型。文献[11-13]由器件端特性出发提出一种网状结构模型(NIF)，文中通过对实际设备大量的测量工作，表明该模型结构能够充分反映出设备的宽频特性。本文在此方法基础上，根据实验室内柔性直流仿真系统实测结果，建立换流系统组件宽频模型，并在仿真软件PSCAD/EMTDC内对VFTO入侵后换流系统的电压响应进行了分析计算。

1 宽频建模方法

1.1 双端子设备宽频模型[14，15]

电力器件的端口阻抗或导纳参数在宽频范围内一定会出现一个或多个谐振点。根据电路理论相关知识，基本谐振单元可以分为串联谐振单元和并联谐振单元。其电路结构以及发生谐振的幅频性分别如图1(a)和1(b)所示，电路发生并联谐振时，阻抗呈现为极大值，以波峰的形式反映在幅频特性曲线上；与此相对应的是发生串联谐振时，阻抗幅频特性曲线呈现极小值。

图1 基本谐振电路及其特性曲线Fig.1 Basic resonant circuits and characteristic curves

从阻抗的幅频特性曲线看，常见的阻抗特性可大致分为两类，反映在幅频特性曲线上分别如图2(a)、(b)所示。第一类曲线首先振荡产生波峰，随着频率的升高产生另一个或几个波峰；第二类是首先产生波谷，进而产生另一个或几个波谷。

图2 常见的两类元件幅频特性曲线Fig.2 Common types of component amplitude-frequency character⁃istic curves

图2 (a)所示阻抗幅频特性曲线中包含两个波峰，这表明在对应的频率范围内，电路共发生了两次谐振。若以波峰为目标将曲线分割为左右两个部分，根据电路理论每部分曲线皆可等效表示为一个并联谐振单元。如果这两个并联谐振单元的参数选取得当，那么将二者串联起来，即可得到如图3的等效电路。以此类推，如果在所关心的频率范围内共存在M个波峰，则可知组成其等效电路的并联谐振单元有M个。同理，图2(b)中对应频率内包含两个波谷，即随着频率上升产生了两次串联谐振，该曲线的等效电路由两个串联谐振单元构成。

图2(a)中曲线左半部分I的对应等效电路为图3中的并联谐振单元I。在相对较低的频段内，电路表现出较低的阻抗值。此时流过电容的电流远小于流过电感电流，电路阻抗值基本由并联的电阻R1以及电感L1的大小决定。电阻R1的阻值可以近似的取电路发生谐振时的阻抗值，在确定了电阻R1之后电感L1的值也可以初步确定。最后，利用电路发生谐振时频率与电路中电感、电容参数之间的关系计算得到电容值C1。谐振单元所有元件参数能够通过联立方程（1）～（3）解得。

其中：Z0为谐振阻抗值；Z1为低频阻抗值；f1为低频频率值；f0为谐振频率值。

对于图2(b)所示的情况，假设随着频率上升共产生M个波谷，那么组成该曲线等效电路的串联谐振单元数为M，各串联谐振单元参数可参照前述过程进行推导。

图3 第一类幅频特性对应电路Fig.3 Corresponding circuit of the first type amplitude-frequency characteristics

2.2 多端子设备宽频模型

绝大多数电力设备可等效为多端网络，对于多端网络而言由于网络内部存在耦合关系，需要借助不同的测量组合间接获得网络参数。NIF建模思路是通过将网络内部的各种耦合集中体现在端子间的集中参数电路上，达到所得模型与实际设备外部等效的目的。

无源设备的NIF模型有以下特点：完全由阻抗（导纳）元件构成网络中各支路，网络中不含任何形式电源；网络中支路数与节点数的平方成正比，以m表示支路数，n表示节点数，那么二者关系可由式(4)表示。

例如，对任意三端子的无源设备而言，其NIF模型网络如图4所示，图中A、B、C分别表示设备的三个独立端子。

图4 三端设备相应的NIF模型示意图Fig.4 NIFmodel of three-nodedevice

结合电路理论知识，直接求取图4中各支路导纳“yab”、“ybc”、“yac” 存 在 一定困难，而通过对端子的开路或短接组合则能够间接地得到这些参数。仍然以图（4）为例，将端子“C”作为接地端，表1对采取的测量组合方式作了简要说明。其中符号“E”代表向该端子施加激励；符号“G”代表该端子为接地端子。例如在组合“1”情况下，“B”为接地端子，测量支路“AC”导纳参数；组合“2”的情况下，“A”为接地端子，测量支路“BC”导纳参数；组合“3”情况下，对端子“A”与“B”同时施加激励，测量支路“AC”导纳参数。

表1 对三端设备的测量组合Table1 Measurement combination for threeterminal equipment

若设上述测量中每次测得的导纳参数按顺序分别为“y1”、“y2”、“y3”，“Yn”与“Yd”分别如式 （6）、（7） 所示。那么由式（8）、（9）即可解得图1中模型各支路导纳参数。

对于表1所示这一测量组合，其关联矩阵C可按照一定规则获得，即将模型中各支路与矩阵C的每一列相对应，同时表1中各种组合与矩阵C的每一行相对应。具体规则如下，对于每一行元素而言，当其代表的支路任一端在表格中表示为“E”时该元素为“1”，否则为“0”；若其代表的支路两个端子均为“E”，此时该元素为“0”。那么显然根据图1结合表1可得此时的关联矩阵C如式5所示。

3 换流系统组件宽频模型

3.1 概述

图5 换流系统组件连接示意图Fig.5 Connection of converter system

柔直换流系统由换流变压器以及换流阀构成，这里给出换流变压器及与之相连接的一条桥臂结构拓扑，如图5所示。换流变压器连接交流电网及换流阀；桥臂电抗器以及若干个子模块串联组成换流阀桥臂。所有设备参数的测量结果均做归一化处理。将桥臂电抗器、桥臂子模块作为双端子设备处理，换流变压器作为三端子设备处理。通过网络分析仪测量各组件的宽频阻抗参数，频率范围为100 kHz～30 MHz，经前文所述方法建立这些组件宽频电路模型。

3.2 桥臂子模块宽频模型

子模块采用半桥结构，图6为桥臂子模块宽频模型，图7为实测阻抗特性曲线同宽频模型阻抗特性曲线对比。

图6 子模块宽频模型Fig.6 Broadband model of SM

图7 子模块宽频阻抗幅频特性对比Fig.7 Comparison of impedancecharacteristic curve

3.3 桥臂电抗器宽频模型

图8 为桥臂电抗器宽频模型，图9为实测阻抗特性曲线同宽频模型阻抗特性曲线对比。

图8 桥臂电抗器宽频模型Fig.8 Broadband model of bridgearmreactor

3.4 换流变压器宽频模型

换流变压器采用单相双绕组变压器，联结组别为Ii0。变压器各支路标号如图10所示。图11为换流变压器模块各支路宽频模型，图12(a)～(c)分别为对应支路实测阻抗特性曲线同宽频模型阻抗特性曲线对比。

图10 换流变压器NIF模型Fig.10 NIFmodel of converter transformer

图11 换流变压器宽频模型Fig.11 Broadband model of converter transformer

4 VFTO对换流系统的影响分析

根据图5中各组件连接方式在PSCAD/EMTDC中建立仿真模型。以节点“1”作为电压输入点，节点“1’”为参考点，输入图13所示电压波。图14(a)～14(c)分别为换流变压器、桥臂电抗器以及串联子模块两端电压响应波形，这里以输入的电压作为基准值，不难看出，虽然换流变压器与桥臂电抗器对输入电压起了一定的削弱作用，但串联子模块两端仍将承受超过50%的电压峰值；另一方面，图15给出此时各组件承受电压幅频特性对比，由图可知，换流变压器以及桥臂电抗器对输入的高频电压削弱程度有限，绝大多数的高频电压将会直接作用在子模块上。

图12 换流变压器宽频阻抗幅频特性对比Fig.12 Comparison of impedancecharacteristic curve

图13 电压输入波形Fig.13 Input voltagecurve

图14 各组件响应电压波形Fig.14 Output voltagecurveof components

图15 各组件响应电压幅频特性对比Fig.15 Comparison of amplitude-frequency characteristic of components

5 结论

本文通过对柔性直流换流系统组件的宽频参数测量，建立了各组件的宽频电路模型，模型的准确性令人满意。在此基础上，通过计算机仿真分析计算了VFTO作用下各组件的电压响应，结果表明，虽然换流变压器等设备对VFTO幅值有一定限制作用，但无法有效组织高频电压侵入换流阀子模块，而对于由大功率电力电子器件组成的子模块而言，这样的高频电压具有很强的破坏性，因此有必要引起设备制造商以及设计部门的注意。