李宏敏 高书强

[摘 要]随着医疗科技的发展，CT技术发展应用推动了医疗水平的提升。CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品标定CT系统的参数，并据此对未知结構的样品进行成像。本文在前人所研究的滤波反投影算法的基础上，对滤波器进行加以改进，通过计算机matlab实现算法，使其可以更加精确地成像，还原物体本身的形状。

[关键词]滤波反投影 nearest插值 CT图像

中图分类号：G948 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）30-0392-01

1.滤波反投影算法

CT系统通过X射线的衰减系数在样品内部的分布，对样品进行断层成像，从而可以分析样品的结构与分布。根据此原理，我们查阅相关参考文献建立了滤波反投影算法模型，分为两个阶段反投影和滤波。

1.1 反投影算法

反投影算法是通过线性累加的方法，认为断层面中某介质在某一点的吸收强度Ak近似于在这一平面内经过该点的N个方向的X射线投影Tk，p之和的平均值。

（1）

通过查阅相关文献[1]，了解到反投影重建算法具有引入星状伪迹的缺点，并通过问题一中的数据进行证实，即在原图像中吸收强度为0的点，在经过重建后由于平均化而不为零，图像失真。

故我们需要在重建前使用滤波器，对数据进行修正，从而得到无伪迹图像。

1.2 卷积滤波算法

根据傅里叶变换的卷积定理，时域中的卷积对应于频域中的乘积。故使用滤波函数h（ζ）与投影数据p（x，Φ）进行卷积运算得到处……