刘娜

中图分类号：G908 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）30-0391-01

第一章 绪论

近年来，因果关系发现问题是人工智能和知识发现领域的研究热点，通过因果关系发现可以帮助人们认清复杂事物的本质与规律。研究者提出了多种表示因果关系的模型。因果模型是在變量中明确设置因变量和自变量的模型，其目的在于描述自变量的变化如何影响因变量的变化，它是研究因果关系推断的一种非常重要的工具，广泛地应用于统计学医学和数据挖掘等领域[Mazlack 2009][Kang 2009] [Kim 2010]。w

在图模型方面：Schmidt（2007）找到基于L1-线性回归无向图和交换变量的方法来估计一个DAG。Yuan Lin（2007）、Friedman 等（2008）；Meinshausen，Buhlmann（2006）提出通过惩罚似然法估计的图模型。Shimizu（2006）提出了一种线性非高斯环状模型（lingam），其全部结构被证明是可识别的，而不需要预先指定的变量的因果顺序。同年，Shimizu （2006） 开发了非高斯方法来估计新模型。 Peters （2011）表明如果噪声变量函数是累积的并排除线性高斯情况以及一些非常规噪声函数，可以由分布L（X）识别图G。Yuan等（2012）根据已知的变量和潜变量的方差利用L0-惩罚似然估计DAG。J. Peters ，P. Buhlmann（2012）证明了高斯结构方程模型所有函数是线性的，并且具有相等方差σ2的正态分布噪声变量，则由分布可识别DAG。在算法方面： Hoyer等（2008）提出了PC算法，该算法融合了基于独立性测试和独立成份分析的方法。算法首先采用PC算法预测d分离等价类（d-Separation-Equivalence Class）Pella等提出了适用于连续变量的TC（Total Conditioning）算法[Pellet 2007，Pellet 2008]，该算法具有比PC算法高的准确性。Raskutti and Uhler（2013）提出了基于发现稀疏置换算法进行变量的置换能产生稀疏的DAG。Ha等（2015）提出了一种两阶段方法，称为PenPC，用被惩罚回归估计的无向图，并移除虚假连接，通过改进PC的算法，这最终得到完全部分的DAG的估计。……