王艾萌，黄浦东

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定 071003)

0 引 言

近年来，越来越多的分布式电源应用于电网，但是分布式电源存在间歇性等不可靠因素[1]，故要解决上述供电可靠性问题，需在分布式电源中加入储能装置以达到输出功率有效平抑。蓄电池优点为能量密度高，能够长时间为负载提供电能[2]。但其缺点是功率密度低，不能适应变化率较大以及高频率的负载变化，且使用寿命短，成本较高[3]。而超级电容的优点是功率密度高，能够短时间为负载提供高功率需求，适应变化率高以及高频率负载，且使用寿命远高于蓄电池，其缺点为能量密度低，不能长时间为负载提供电能。因此，两种储能元件优势互补可以构成能量-功率型混合储能系统[3]。

针对混合储能系统，已有大量学者根据不同储能元件的特性研究了不同的储能控制策略，常见的有高通/低通分别滤波法[4]，模糊控制法[5]，滑动平均滤波法[6]。传统的混合储能控制多采用分频控制[7-8]的思想，即直流母线响应高频功率，超级电容响应中频功率，蓄电池响应低频功率，但均未考虑负载功率曲线的变化率。如图1所示，在混合储能系统中，中频分量又可分为高变化率、中频率负载和低变化率、中频负载两种，如图1(a)所示。低频分量可分为高变化率、低频负载和低变化率、低频负载分量，如图1(b)所示。在这4种分量中，超级电容能够响应所有中频分量。但是由于对负载功率变化的响应速度较慢，蓄电池往往不能很好响应图1(b)中的高变化率、低频率的负载分量，由此会带来控制精度低的缺点。

图1 混合储能系统中的4种负载曲线Fig.1 Four components of load curve in hybrid energy storage system

本文结合文献[9]和文献[10]，在考虑负载变化率的前提下，首次提出了一种混合储能优化分频控制策略。混合储能存储居民区分布式电源发出的电能。当处于用电高峰时，混合储能优化分频控制系统放电，将负载功率波动通过分段函数初次分配给超级电容系统和分频控制系统，其中负载变化率较高分量由超级电容系统响应，负载变化率较低部分由分频控制系统响应。然后在分频控制系统中进行功率二次分配，通过母线电压将中频和低频功率分量反馈给超级电容，再由超级电容将低频分量反馈给蓄电池，剩余的高频负载分量由直流母线响应。

该系统结合超级电容功率密度高和蓄电池能量密度高的优点，并考虑到蓄电池不能很好地响应变化率较高的低频负载分量这一问题。相比传统的储能控制策略控制精度更加准确，从而达到电网削峰[11-12]目的。

1 储能元件的选择

由于混合储能系统要在尽量大的功率密度范围内实现功率分频响应，由图2分析知，铅酸电池和双电层电容器(由于双电层电容器属于超级电容的一种，以下简称超级电容)相结合能够覆盖的功率密度最广泛，约为10.5～22W/kg和55～3600W/kg。且铅酸电池充放电响应时间的量级为百秒到千秒级。超级电容充放电响应时间的量级为毫秒到十秒级。二者结合能够覆盖约0.001～100Hz的功率范围，且满足功率分频的频率量级差值要求。因此综合考虑选择铅酸电池和超级电容作为混合储能元件。

图2 不同储能元件Ragone曲线Fig.2 Ragone curves of different of energy storage elements

2 混合储能优化分频控制策略

如图3所示，混合储能优化分频控制系统由超级电容系统和分频控制系统构成。超级电容系统由功率一次分配中的超级电容及其逆变电路构成，分频控制系统由超级电容电压环，直流母线电压环，直流母线及其逆变电路构成。

图3 混合储能优化分频控制框图Fig.3 Block diagram of optimal frequency division control for hybrid energy storage

2.1 基于分段函数的功率一次分配设计

功率一次分配框图如图3所示，分段函数为

(1)

(2)

公式(1)和(2)中，Pload和PO-load分别为居民负载和最佳居民负载，即当居民负载值超过最佳值时，混合储能系统开始工作。ibus_ref和ihsc_ref分别为功率一次分配中分频控制系统直流母线电流参考值和超级电容系统电流参考值。Ubus和Uhsc分别为分频控制系统直流母线电压和超级电容系统电压。k为分段函数斜率值，可通过公式(3)确定：

(3)

公式(3)中，ρbat、mbat、ηbat和tbat分别为分频控制系统中铅酸电池的功率密度、质量、效率和放电时间。ρsc、msc、ηsc和tsc分别为超级电容系统中超级电容的功率密度、质量、效率和放电时间。

功率一次分配可实现分频控制系统响应变化率较低负载，超级电容系统响应变化率较高负载。

2.2 基于分频控制的功率二次分配设计

为简化分析，图3中双向DC/DC电路[13-14]等效为如图4所示电路。

图4 双向DC/DC电路等效电路Fig.4 Equivalent circuit of bidirectional DC/DC circuit

图4中，G(s)为双向DC/DC电路[15]等效传递函数。

图3中，Ubat、ibat和ibat_ref分别为分频控制系统中铅酸电池的电压、电流和电流参考值。Usc、isc和isc_ref分别为分频控制系统中超级电容的电压、电流和电流参考值。Hsc(s)和Hbus(s)分别为超级电容和直流母线电压外环采样系数。ibus_bat和ibus_sc分别为铅酸电池和超级电容注入直流母线电流。Ubus、ibus和Cbus分别为直流母线电压、电流和电容。由于储能元件输出功率对负载侧直流母线功率变化的频率响应与电压外环带宽有关，所以通过设置直流母线电压环和超级电容电压环带宽即可实现负载侧直流母线功率的分频响应。

不考虑铅酸电池储能环节，由图3中直流母线电压环知，直流母线电压环闭环传递函数GB_bus(s)：

GB_bus(s)=

(4)

式中：kP_bus和kI_bus分别为直流母线电压环PI环节参数。

由公式(5)可得GB_bus的带宽频率ωbus：

(5)

由式(4)、(5)可知，直流母线电压环带宽与功率二次分配中超级电容的电压Usc有关，设置Usc=45V，得到直流母线电压环闭环传递函数Bode图，如图5所示。

图5 直流母线电压环闭环传递函数Bode图Fig.5 Bode diagram of closed-loop transfer function of DC bus voltage loop

根据图5不能找到闭环幅频特性由0dB下降3dB对应的带宽，故对GB_bus(s)进行修正，修正后的直流母线电压环闭环传递函数GBx_bus(s)为

GBx_bus(s)=8.533GB_bus(s)

(6)

根据修正后直流母线电压环闭环传递函数Bode图，如图6所示，可知ωbus=32.5Hz，根据前文分析，该频率满足超级电容充放电频率响应的量级要求，且衰减速度满足20dB/dec。

图6 修正后直流母线电压环闭环传递函数Bode图Fig.6 Bode diagram of the corrected closed-loop transfer function of DC bus voltage loop

图7 超级电容电压环控制框图Fig.7 The control block diagram of the super capacitor voltage loop

根据图7知，类似直流母线电压环，修正后超级电容电压环闭环传递函数GB_sc(s)为

GB_sc(s)=

(7)

式中：kP_sc和kI_sc分别为超级电容电压环PI环节参数；zsc(s)为超级电容阻抗。

式(7)中超级电容电压环带宽与功率二次分配中铅酸电池电压Ubat有关，设置Ubat=48V，得到超级电容电压环闭环传递函数Bode图，如图8所示。

图8 超级电容电压环闭环传递函数Bode图Fig.8 Bode diagram of closed-loop transfer function of super capacitor voltage loop

图8中，当频率在1～10Hz之间，幅值不衰减，因此在此处串入适当极点进行第二次修正，第二次修正后最终得到超级电容电压环闭环传递函数Bode图，如图9所示。

图9 修正后超级电容电压环闭环传递函数Bode图Fig.9 Bode diagram of closed-loop transfer function of super capacitor voltage loop after correction

由图9可知，超级电容电压环带宽频率ωsc=0.202Hz，该频率满足铅酸电池充放电频率响应的量级要求，且衰减速度在10Hz之前为20dB/dec，10Hz之后为40dB/dec。

综上，基于分频控制的功率二次分配设计实现如下功能：

① 大于32.5Hz的低变化率、高频功率由直流母线响应。

②0.202Hz～32.5Hz的低变化率、中频功率由分频控制系统中的超级电容响应。

③ 小于0.202Hz的低变化率、低频功率由分频控制系统中的铅酸电池响应。

3 实验结果

3.1 验证实验

设定功率一次分配中分段函数斜率k=300，通过仿真得到功率一次分配中分频控制系统和超级电容系统对负载功率的响应曲线，如图10所示。

图10 分频控制系统和超级电容系统对负载功率的响应曲线Fig.10 Response curves of frequency division control system and super capacitor system to the load power

由图10可知，在基于分段函数的功率一次分配中，分频控制系统响应变化率为300以下的低变化率负载，超级电容系统响应变化率为300及以上的高变化率负载。

由图10和图11可知，功率二次分配中，分频控制系统中的超级电容和铅酸电池分别响应变化率在300以下的中频功率和低频功率。

图11 分频控制系统中超级电容和铅酸电池对负载的响应Fig.11 Responses of super capacitor and lead-acid battery to load in frequency division control system

3.2 对比实验

设置传统混合储能分频控制系统和混合储能优化分频控制系统的母线电压均为800V直流电，在同样条件下工作得到二者的响应分别如图12和图13所示。由图12和图13可知传统混合储能分频控制系统母线电压波动频率和电压波动范围分别为3.45Hz和797.47～802.93V，混合储能优化分频控制系统母线电压波动频率和电压波动范围分别为3.41Hz和799.02～801.01V。因此，相比传统混合储能分频控制，本文提出的分频控制策略减小了母线电压频率以及母线电压幅值的波动范围。

图12 传统混合储能分频控制系统的响应Fig.12 Responses of traditional frequency division control system for hybrid energy storage

图13 混合储能优化分频控制系统的响应Fig.13 Responses of optimal frequency division control system for hybrid energy storage

对图13进行系统响应时间的分析：由于超级电容的响应时间远小于铅酸电池的响应时间，因此混合储能优化分频控制系统的响应时间由超级电容电压环中的铅酸电池决定。由2.2可知超级电容电压环带宽为0.202Hz，故时间常数τ=0.788s，进而响应的峰值时间约为3τ=2.364s。而仿真实验测得系统响应时间(即铅酸电池响应时间)约为2.841s，与理论分析基本一致。

图14为保定市某小区24h居民负荷曲线，设定最佳负荷功率值PO-load=770kW，当居民负荷功率大于最佳负荷功率时，混合储能优化分频系统开始工作。

图14 保定市某小区24h居民负荷曲线Fig.14 Daily load curve in a residential district of Baoding city

将图14中所选取的采样功率差值ΔP(ΔP=Pload-PO-load)，如图15(a)所示，分别输入到传统的不考虑负载变化率的混合储能分频控制系统和本文提出的混合储能优化分频控制系统中，得到两种系统响应功率波形，如图15(b)和(c)所示。

图15 对比实验Fig.15 Contrast experiment

在图15对比实验中，设定采样时间为5min。图15(a)图和(c)图基本拟合，从而验证本文提出的优化控制策略能够在负荷高峰时供给负载，从而达到为电网削峰的目的。

从图15可观察到，在取2.53～2.55min时间段的情况下，传统混合储能分频控制的功率响应波动范围为960～1040W，而混合储能优化分频控制的功率响应波动范围为980～1020W，从而减小了混合储能功率的波动范围。

4 结 论

本文提出了一种混合储能优化分频的控制策略。该控制策略在传统的混合储能分频控制基础上，又考虑到了负荷变化率这一问题。根据铅酸电池和超级电容对功率的响应特性，利用基于分段函数的功率一次分配和基于分频控制的功率二次分配实现如下功能：

①直流母线响应低变化率的高频负载。

②分频控制系统中的超级电容和铅酸电池分别响应低变化率的中频负载和低变化率的低频负载。

③超级电容系统中的超级电容响应高变化率的高、中、低频负载。

该控制策略相比传统的单一的分频控制策略减小了混合储能系统的母线电压波动频率、母线电压幅值的波动范围以及功率的波动范围，从而提高了混合储能控制精度。最后通过搭建仿真平台将混合储能优化分频控制应用于居民区负荷高峰，实现了居民区电网削峰目的，从而验证了理论分析的正确性。